河北省保定第十七中教育集团2022-2023七年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)

2022~2023学年第一学期期中试题七年级数学试题
一、选择题（每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的倒数是（ ）
A -2 B. 2 C. D.
2. 六棱柱中，棱的条数有（ ）
A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 18条
3. 如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（ ）
A. 长方体和圆锥 B. 长方形和三角形
C. 圆和三角形 D. 圆柱和圆锥
4. 下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）
A. 圆锥 B. 正方体 C. 长方体 D. 棱柱
5. 下列平面图形都由小正方形组成，其中不能围成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 没有最大的正数，但有最大的负数 B. 最大的负整数是
C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 一个有理数的平方总是正数
7. 如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A. B. C. D.
8. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ）
A. -3 B. -2 C. 0 D. 3
9. 我国西部地区面积约640万平方千米，用科学记数法表示（　　）
A. 640×104平方千米 B. 64×105平方千米
C. 6.4×106平方千米 D. 6.4×107平方千米
10. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
11. 下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
12. 如图，点A表示有理数是a，则的大小顺序为（ ）
A. B. C. D.
13. 能用代数式a+0.3a表示含义的是（　　）
A. 妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元
B. 1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米
C. 小明骑行车的速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶的路程是多少千米
D. 一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元
14. 下列代数式中符合书写要求的是( )
A. B. C. D. 6
15. 组成多项式的各项是（ ）
A. ，，5 B. 2，， C. ，， D.
16. 下列各对式子是同类项的是（ ）
A 与 B. 与
C. 与 D. 与
17. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式的系数是1，次数是0 B. 多项式是三次三项式
C. 是代数式 D. 0不是单项式
18. 已知有理数，满足，则代数式的值为（ ）
A. B. 1 C. 3 D.
19. 若，互为相反数（），，互为倒数，则的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
20. 已知，且，则a+b的值为( )
A. 3或7 B. -3或-7 C. -3 D. -7
二、填空题（每空2分，共18分）
21. 如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝
22. 数轴上，一只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示的点，则点表示的数是________．
23. 如图，从边长为（）的正方形纸片中剪去一个边长为（）的正方形（），剩余部分又沿虚线剪开拼成一个长方形（无重叠无缝隙），则此长方形的周长为________．
24. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是_____．
25. 如图，下面是用棋子摆成的“”字，按这样的规律摆下去，摆成第个“”字需要________个棋子(用含的代数式表示)；摆成第100个“”字需要________个棋子．
26. 规定新运算：，例如：．根据以上规定计算：________；________；若，则________．
三、解答题（共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
27. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
28. 化简：
（1）
（2）
（3） 其中，
29. 分别画出如图所示几何体从正面看、从左面看和从上面看的图形．
30. 观察下列各式：
……
（1）按照上述规律，第4个等式是：________________________________
（2）第个等式是：________________________
（3）运用你发现的规律计算：
（4）________
31. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价40元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤件().
(1)若该客户按方案①购买付款______元(用含的式子表示)；
若该客户按方案②购买付款______元(用含的式子表示).
(2)当时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
(3)当时，你能给出更为省钱购买方案吗？试写出你的购买方法.
32. 阅读下列材料：我们知道，的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离：，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离．
如：数轴上数2，5对应点之间的距离为；
数轴上数2，对应点之间的距离为；
又如：已知，求的值．意为：数轴上数与数1对应点之间的距离为2，观察数轴可知的值为或3．
请运用上述的几何方法解决下列问题：
（1）若，则________；
（2）若，则________；
（3）表示数轴上数________与________对应点之间的距离；
（4）若，则________；
（5）若，则满足条件的所有整数为________________；
（6）若，则的取值范围为________________________．
2022~2023学年第一学期期中试题七年级数学试题
一、选择题（每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】B
【13题答案】
【答案】D
【14题答案】
【答案】B
【15题答案】
【答案】C
【16题答案】
【答案】D
【17题答案】
【答案】B
【18题答案】
【答案】A
【19题答案】
【答案】A
【20题答案】
【答案】B
二、填空题（每空2分，共18分）
【21题答案】
【答案】1
【22题答案】
【答案】或1##1或
【23题答案】
【答案】
【24题答案】
【答案】38
【25题答案】
【答案】 ①. ## ②.
【26题答案】
【答案】 ①. ②. ## ③.
三、解答题（共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【27题答案】
【答案】（1）5 （2）
（3）1 （4）
【28题答案】
【答案】（1）
（2）
（3），7
【29题答案】
【答案】见解析
【30题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【31题答案】
【答案】（1）；；（2）方案①购买比较合算；（3）先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买T恤10件更为省钱.
【32题答案】
【答案】（1）3或 3
（2）5或1 （3）4，
（4）2或
（5），，，0，1，2
（6）或