2021-2022学年山东省威海市乳山市四年级（上）期末数学试卷 青岛版 （含答案）

2021-2022学年山东省威海市乳山市四年级（上）期末数学试卷
一、算一算。
1．竖式计算（第②题的结果保留两位小数）。
①28.1﹣3.46＝ ②1.8÷2.1≈
③0.56×2.85＝ ④117.6+42.04＝
2．脱式计算，能简算的要简算。
①18.7÷0.25÷0.4 ②17.68÷5.2+2.7×1.5 ③0.87+0.87×199
④7.28﹣3.14+1.72﹣2.86 ⑤（9.6+1.48÷3.7）÷8
二、填一填。
3．某玩具店用800元批发了小熊和小猪两种毛绒玩具。已知批发了130个小熊玩具，每个a元，批发小猪玩具共用去m元。批发小熊玩具用去的钱数，可以用含有字母的式子表示是 　 　元，还可以用不同的字母式表示是 　 　元；若a＝4.5元，那么批发小猪玩具共用去 　 　元。
4．中国科学有序推进新冠病毒疫苗接种工作，截至2021年11月29日，已完成新冠病毒疫苗全程接种的人数达到11050.6万人，保留整数约是 　 　亿人。
5．
4平方米6平方分米＝　 　平方米 7.2千克＝　 　千克 　 　克
6．请在横线上写出一个数，使三个数的平均数是80。 　 　 79 83
7．3.85÷2.2＝　 　÷22，填写的依据是 　 　
8．数学来源于生活，请从数学的角度解释如图的现象：　 　
9．把4.8、4.086、4.68、4.806、4.86按从大到小的顺序排列。
　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　
10．李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是　 　米．
11．在数学学习的过程中，我们常常经历猜想、验证、得出结论的探究过程。
（1）仔细观察上面的验证过程，得到的数学结论是：　 　
（2）应用上面的结论解决问题：编号为①②③的3个三角形，都有一个角为40°。如果它们另外有一个角分别为70°、100°、50°，那么编号为 　 　的三角形是等腰三角形。（填写所有正确的编号）
三、辩对错。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
12．等边三角形不一定是锐角三角形．　 　．（判断对错）
13．1.776÷2的商是循环小数。 　 　（判断对错）
14．圆和正五边形都能进行密铺。　 　（判断对错）
15．48×9.9＝48×10﹣0.1。 　 　（判断对错）
16．王明想用计算器计算9.7×673，结果他错误地输入了9.7×6.73。他可以采取的补救措施是：用计算器计算出的结果再×100。 　 　（判断对错）
四、选一选。（把正确答案的序号填在括号内）
17．小红用计数器拨数时，将十位的一颗珠子错拨到了十分位上，这时的数会（　　）
A．少了10 B．多了10 C．少了9.9 D．多了9.9
18．下列描述正确的有（　　）句。
①小数和整数的计数单位进率都是10。
②一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是2.99。
③4.10和4.1大小相等，但计数单位不同。
④n÷0.01＝100n。
A．4 B．3 C．2 D．1
19．在笔算3.5×2.6的过程中（如图），用到了下面的（　　）些知识点。
①转化的策略
②积的变化规律
③小数的性质
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
20．电影院规定身高1.3米及以下的儿童观影免费。身高1.25米的小明和爸爸、妈妈去电影院观看《八佰》，每张电影票m元，小明一家的电影票要花（　　）
A．1.25m元 B．2m元 C．3m元 D．3.25m元
21．等边三角形边长为a厘米，当边长增加4厘米时，它的周长是（　　）厘米。
A．3a B．a+4 C．3a+4 D．3a+12
五、画图与读图。
22．画一画，填一填。
（1）在如图继续画，画出一个平行四边形，并以BC边为底做出它的一条高。
（2）如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是 　 　厘米。
23．看一看，填一填。（填序号）
观察如图的物体，从上面看到的是 　 　，从前面看到的是 　 　，从右面看到的是 　 　。
六、解决问题。
24．美心蛋糕坊特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，每个蛋糕售价108元。李师傅做的蛋糕一共可以卖多少钱？
25．修路队要修一条长20千米的公路，前14天平均每天修0.85千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？
26．一家快速公司收费方式如下：快递不超过1千克的物品收费10元，以后每增加1千克（不足1千克按照1千克计算）需要增加快递费7.5元。
（1）于老师快递一个重3.5千克的包裹，他应付快递费多少元？
（2）李叔叔快递一个包裹付了70元，他的包裹最多重多少千克？
27．根据空气污染指数，可将空气质量分为不同的等级。
空气污染指数 0﹣50 51﹣100 101﹣150 151﹣200 201﹣300 ＞300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
以下分别为2021年12月26日到2022年1月1日乳山和武汉的空气污染指数情况。
乳山：24 35 73 64 38 51 42
武汉：39 67 85 97 100 95 128
（1）根据上面的信息完成统计表。
2021年12月26日到2022年1月1日乳山和武汉空气质量情况统计表
城市/天数/质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
乳山
武汉
（2）2021年12月26日到2022年1月1日，乳山和武汉相比，　 　的空气质量好一些，理由是：　 　
（3）你对提高空气质量有哪些好的建议？
七、快乐挑战吧。
28．四年级三班有42人，会打羽毛球的有19人，会踢足球的有16人，两种球都不会的有10人。
（1）既会打羽毛球又会踢足球的有多少人？
（2）只会打羽毛球不会踢足球的有多少人？
29．计算36×1.09+1.2×67.3＝　 　．
2021-2022学年山东省威海市乳山市四年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、算一算。
1．【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：①28.1﹣3.46＝24.64
②1.8÷2.1≈0.86
③0.56×2.85＝1.596
④117.6+42.04＝159.64
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
2．【分析】①根据除法的性质计算；
②先算除法、乘法，再算加法；
③根据乘法分配律简算；
④根据加法交换律和结合律计算；
⑤先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。
【解答】解：①18.7÷0.25÷0.4
＝18.7÷（0.25×0.4）
＝18.7÷0.1
＝187
②17.68÷5.2+2.7×1.5
＝3.4+4.05
＝7.45
③0.87+0.87×199
＝0.87×（1+199）
＝0.87×200
＝174
④7.28﹣3.14+1.72﹣2.86
＝7.28+1.72﹣（3.14+2.86）
＝9﹣6
＝3
⑤（9.6+1.48÷3.7）÷8
＝（9.6+0.4）÷8
＝10÷8
＝1.25
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
二、填一填。
3．【分析】求批发的小熊玩具一共用去的价格，利用单价×数量即可；求小猪用去多少元，利用总价钱800减去小熊的价格即可。
【解答】解：批发了130个小熊玩具，每个a元，可以用含有字母的式子表示是130a元，小猪玩具共用去m元，用不同的字母式表示是（800﹣m）元；
800﹣130a
＝800﹣130×4.5
＝800﹣585
＝215（元）
答：若a＝4.5元，那么批发小猪玩具共用去215元。
故答案为：130a，（800﹣m），215。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
4．【分析】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：11050.6万≈1亿。
故答案为：1。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法。
5．【分析】把6平方分米除以进率100无线电波0.06平方米再加4平方米。
7.2千克看作7千克与0.2千克之和，把0.2千克乘进率1000化成200克。
【解答】解：
4平方米6平方分米＝4.06平方米 7.2千克＝7千克200克
故答案为：4.06；7，200。
【点评】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
6．【分析】用80乘3，求出总数，再减去另外两个数，即可解答。
【解答】解：80×3＝240
240﹣79﹣83
＝161﹣83
＝78
故答案为：78。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：3.85÷2.2＝38.5÷22，依据是：商不变的性质。
故答案为：38.5，商不变的性质。
【点评】本题主要考查了学生对商不变的性质的掌握。
8．【分析】根据三角形具有稳定性解答即可。
【解答】解：屋顶钢架、挂衣架等做成三角形，都是利用率三角形具有稳定性。
故答案为：三角形具有稳定性。
【点评】本题考查了三角形的稳定性知识，结合题意分析解答即可。
9．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位，据此可解答。
【解答】解：4.86＞4.806＞4.8＞4.68＞4.086
故答案为：4.86，4.806，4.8，4.68，4.086。
【点评】考查了小数的大小比较方法，明确小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
10．【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长是24米，根据三角形的周长公式解答即可．
【解答】解：24×2+12
＝48+12
＝60（米）
答：篱笆的长是60米．
故答案为：60．
【点评】此题解答关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，据此确定等腰三角形的腰长，再根据三角形的周长公式解答．
11．【分析】利用三角形内角和定理解答即可。三角形的内角和是180°，用180°减去40°，再减去另外一个角的度数，再根据一个等腰三角形的两个底角相等，判断即可解答。
【解答】解：（1）仔细观察上面的验证过程，得到的数学结论是：三角形的内角和是180°。
（2）①180°﹣40°﹣70°＝70°，三个角分别是40°，70°和70°，是等腰三角形；
②180°﹣40°﹣100°＝40°，三个角分别是40°，40°和100°，是等腰三角形；
③180°﹣40°﹣50°＝90°，三个角分别是40°，50°和90°，不是等腰三角形；
所以应用上面的结论，编号为①②的三角形是等腰三角形。
故答案为：（1）三角形的内角和是180°；（2）①②。
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度和等腰三角形的性质的灵活运用。
三、辩对错。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
12．【分析】由等边三角形的特点可知，等边三角形的三个内角相等，再据三角形的内角和是180度，则可以求出每个内角的度数，从而可以作出正确选择．
【解答】解：等边三角形每个内角的度数：180°÷3＝60°，
所以等边三角形一定是锐角三角形；原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】依据等边三角形的三个内角相等以及三角形的内角和是180度，即可解答本题．
13．【分析】根据小数除法的计算法则进行解答即可。
【解答】解：1.776÷2＝0.888
答：1.776÷2的商不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查小数除法的计算以及循环小数的认识。注意计算的准确性。
14．【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌；
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌；
由此判断。
【解答】解：正五边形每个内角是108°，不能整除360°，不能单独进行密铺；
圆是由一条封闭的曲线围成的，圆与圆之间有间隙，不能密铺。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了平面镶嵌（密铺），几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
15．【分析】根据乘法分配律，把9.9看成10﹣0.1，然后再进行简算即可。
【解答】解：48×9.9
＝48×（10﹣0.1）
＝48×10﹣4.8
48×10﹣4.8≠48×10﹣0.1
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
16．【分析】根据乘法的意义，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），它们的积就乘或除以几，把673看成6.73，相当于除以100，为了使积不变积也除以了100，所以为了能正确计算出结果，积要乘100，据此解答即可。
【解答】解：9.7×673＝6528.1
9.7×6.73＝65.281
65.281×100＝6528.1
王明想用计算器计算9.7×673，结果他错误地输入了9.7×6.73。他可以采取的补救措施是：用计算器计算出的结果再×100。原题说法正确。
故选：×。
【点评】本题考查小数乘法的计算。注意计算的准确性。
四、选一选。（把正确答案的序号填在括号内）
17．【分析】十位上的数表示10，十分位上的数表示0.1，用10减去0.1解答即可。
【解答】解：10﹣0.1＝9.9
答：这时的数会少9.9。
故选：C。
【点评】明确十位和十分位上的数表示的意义是解题的关键。
18．【分析】①根据整数和小数的意义，整数和小数都采用十进制计数法，不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。据此判断。
②一个两位小数的近似数是3.0，如果用“四舍”法得到3.0，这个数最大是3.04；如果用“五入”法得到3.0，这个数最小是2.95。据此判断。
③根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。由此可知，4.10和4.1大小相等，但计数单位不同。据此判断。
④根据小数、分数除法的意义，一个数（0除外）除以0.01（百分之一），转化为乘它的倒数。据此判断。
【解答】解：由分析得：
①小数和整数的计数单位进率都是10。此说法错误。
②一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是2.99。此说法错误。
③4.10和4.1大小相等，但计数单位不同。此说法正确。
④n÷0.01＝100n。此说法正确。
答：说法正确的是③④。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数的意义，小数性质，利用“四舍五入”法求近似数的方法，分数、小数除法的计算法则及应用。
19．【分析】在笔算3.5×2.6的过程中，把3.5、2.6转化成整数进行计算，按照整数的乘法进行计算，然后再按照积的变化规律及小数的性质得到正确的答案。
【解答】解：在笔算3.5×2.6的过程中，用到了转化的策略，积的变化规律和小数的性质。
故选：D。
【点评】本题考查了运用积的变化规律、转化的策略、小数的性质对乘法算式进行简算的方法。
20．【分析】根据题意，因为身高1.25米小于1.3米，所以小明不收费，只收爸爸和妈妈两个人的票价，利用单价×数量即可求出总价，据此解答。
【解答】解：因为1.25＜1.3，所以小明不收费。
2×m＝2m（元）
答：小明一家的电影票要花2m元。
故选：B。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
21．【分析】等边三角形的周长是边长的3倍，当边长a厘米的等边三角形的边长增加4厘米时，它的边长就是（a+4）厘米，再用这个边长乘3，即可求出它的周长是多少厘米。
【解答】解：（a+4）×3
＝（3a+12）（厘米）
答：它的周长是（3a+12）厘米。
故选：D。
【点评】解决本题关键是熟练掌握等边三角形周长的求解方法以及用字母表示数的方法。
五、画图与读图。
22．【分析】根据平行四边形的特征，在图二画出一个平行四边形，并以BC边为底做出它的一条高即可。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是2厘米。
故答案为：2。
【点评】本题考查了平行四边形的特征及高的画法，结合题意分析解答即可。
23．【分析】从上面看到4列小正方形，上面一行3个，下面一行1个居左；从前面看到两行，上面1个小正方形左齐，下面3个；从右面看到的是三个小正方形，下行2个，上行1个，右齐。
【解答】解：观察如图的物体，从上面看到的是③，从前面看到的是①，从右面看到的是②。
故答案为：③，①，②。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
六、解决问题。
24．【分析】用面粉的总质量除以每个蛋糕需要的质量，利用去尾法，求出可以做蛋糕的数量，再乘每个蛋糕的价钱，即可求出李师傅做的蛋糕一共可以卖多少钱。
【解答】解：4÷0.32≈12（个）
12×108＝1296（元）
答：李师傅做的蛋糕一共可以卖1296元钱。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．【分析】用公路的总长度减去前14天修的路程，算出剩下的路程，再除以9即可。
【解答】解：（20﹣0.85×14）÷9
＝8.1÷9
＝0.9（千米）
答：平均每天修0.9千米。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
26．【分析】（1）把3.5千克的包裹看成4千克，用4千克减去1千克求出每千克7.5元的有多少千克，利用乘法求出超出10元的钱数，再加上10元，即可求出他应付快递费多少元；
（2）用总钱数减去10元，求出超出1千克的钱数，再除以7.5，求出超出1千克的质量，再加上1千克，即可求出他的包裹最多重多少千克。
【解答】解：（1）3.5千克≈4千克
（4﹣1）×7.5+10
＝3×7.5+10
＝22.5+10
＝32.5（元）
答：他应付快递费32.5元。
（2）（70﹣10）÷7.5+1
＝60÷7.5+1
＝8+1
＝9（千克）
答：他的包裹最多重9千克。
【点评】本题考查分段计费法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．【分析】（1）将两地7天的空气污染指数情况分等级填表；
（2）比较出空气质量好的城市并说明理由；
（3）对提高空气质量提出建议。
【解答】解：（1）根据上面的信息完成统计表。
2021年12月26日到2022年1月1日乳山和武汉空气质量情况统计表
城市/天数/质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
乳山 4 3
武汉 1 5 1
（2）2021年12月26日到2022年1月1日，乳山和武汉相比，乳山的空气质量好一些，理由是：乳山空气质量优的天数多于武汉，且乳山没有任何一天为轻度污染（答案不唯一）。
（3）提高人民的环保意识，植树造林建立绿色生态环保带，优化能源结构，减少二氧化碳排放。（答案不唯一）
【点评】本题考查了统计表的整理和根据统计表读出信息并解决问题，能正确分析数据是关键。
七、快乐挑战吧。
28．【分析】（1）先求出会打羽毛球的人数与会踢足球的人数和，再加上两样都不会的人数，这样就比全班的总人数多算了一次两种球都会的人数，所以再减去总人数42，就是两种球都会的人数。
（2）用会打羽毛球的人数减去两种球都会的人数即可。
【解答】解：（1）19+16+10﹣42
＝45﹣42
＝3（人）
答：既会打羽毛球又会踢足球的有3人。
（2）19﹣3＝16（人）
答：只会打羽毛球不会踢足球的有16人。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
29．【分析】通过观察，把36看做1.2×30，进一步计算，得1.2×33.7+1.2×67.3，运用乘法分配律简算．
【解答】解：36×1.09+1.2×67.3，
＝1.2×30×1.09+1.2×67.3，
＝1.2×（30×1.09）+1.2×67.3，
＝1.2×32.7+1.2×67.3，
＝1.2×（32.7+67.3），
＝1.2×100，
＝120；
故答案为：120．
【点评】凡是简算的题目，应仔细审题，根据数字特点，运用所学的运算定律，灵活简算．