苏教版（2019）高中数学必修第二册 10.1.1_两角差的余弦公式_课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
10.1.1 两角差的余弦公式
某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离约为60米，从点A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°，∠CAB＝15°，求这座电视发射塔的高度.
公式：
对于任意角α，β都有cos(α－β)＝ .
cos α cos β+sin αsin β
题型一　
的简单应用
两角差的余弦公式
规律方法　利用两角差的余弦公式求值的一般思路
(1)把非特殊角转化为特殊角的差，正用公式直接求解.
(2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的右边形式，然后逆用公式求值.
(2)原式＝cos(15°－105°)＝cos(－90°)＝cos 90°＝0.
(1)β＝(α＋β)－α
(2)在求sin(α＋β)时需注意α＋β的范围，注意符号的选取
求cos_β的值.
又∵β＝(α＋β)－α，
求β的值.
∴cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α
规律方法　已知三角函数值求角的解题步骤
(1)求所求角的某种三角函数值(为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数).
(2)结合三角函数值及角的范围求角.
∴cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos (α－β)＋sin αsin(α－β)
答案　C
答案　C