2013-2014学年上学期 高二期末数学测试题
文档属性
| 名称 | 2013-2014学年上学期 高二期末数学测试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-01-07 05:37:47 | ||
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文档简介
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2013-2014学年上学期 高二期末数学测试题
一、选择题(25分)
1．设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于 ( )
A.1 B.2 C. D.4
2．设回归直线方程为，则变量增加一个单位时，（ ）
A．平均增加1.5个单位 B.平均增加2个单位
C．平均减少1.5个单位 D.平均减少2个单位
3．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）
A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%
4、的展开式中x的系数是（ ）
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
5、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）
A． B． C． D． w.w.w.21世纪教育网.c.o.、U
m 6、以集合U=的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）,U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有 （ ）种不同的选法
（A）36 （B）35 (C) 26 (D)27来24
源:21世纪教育网]AAA
7、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为（ ）
A． B．
C． D． 21世纪教育网
9、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）
A. 360 B. 288 C. 216 D. 96
10、用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ）
（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种
二、填空题（25分）
11.已知 ，则 __________．
12. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种
13．已知二项分布满足，则P(X=2)=_________， EX= _________．
14．有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中至少有3台能正常工作的概率为 ．（用小数作答）
15．在杨辉三角的斜线中，
C
C C
C C C
C C C C
C C C C C
… … … …
每条斜线上的数字之和构造数列C，C，C+ C，C+ C，C+ C+ C，…，
这个数列的第n项为 （用n的表达式表示）．
三、解析题(75分)
16．（本题满分12分）在一段线路中有4个自动控制的常用开关如图连接在一起。假定在2005年9月份开关能够闭合的概率都是0.7,开关能够闭合的概率都是0.8。
（1）求所在线路能正常工作的概率；
（2）计算在9月份这段线路能正常工作的概率。
17、某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别是，，，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值（1）求的分布列（2）记“函数f(X)=x2-x+1在区间[1,+ )上单调递增”为事件A，求事件A的概率（12分）
18、袋中装有10个形状大小完全相同的小球，其中标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相同。（12分）
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率
（2）用表示取出的3个小球上的最大数字，求随机变量的概率分布和数学期望
19、两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：
对阵队员 队队员胜的概率 队队员负的概率
对
对
对
现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为．
(1)求的概率分布列；（12分）
(2)求，．
20、（全国Ⅰ新卷理19文19）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。（13分）
21、 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是，每次命中与否互相独立。
(I)求恰好射击5次引爆油罐的概率；
(II)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及的数学期望。
（14分）
2013-2014学年上学期高二期末数学测试题
答案
一 ACDCC ADDBB
二11、1或3 12、24 13、 ，4
14、0．9477 15. [（）n－（）n]
三 16. 设开关JA，JB ，JC ，JD 能够闭合的事件依次为A、B、C、D，则
P（A）=P（D）=0.7,P(B)=P(C)=0.8.
（1） P(B.C)=P(B).P(c)=0.8╳0.8=0.64．
（2）JA不能工作的概率为JD不能工作的概率为
所以整条线路能正常工作的概率为0.9676．
答：9月份这段线路能正常工作的概率为0.9676．
17. (1) P(=1)=19/25 P(=3)=6/25
(2) P(A)=P(=1)=19/25
18．(1) 2/3
(2)P(=2)=1/30 P(=3)=2/15 P(=4)=3/10 P(=5)=8/15
E()=13/3
19．解：（1）的可能取值分别为3，2，1，0．
；；
；
．
由题意知，
所以；
；
；21世纪教育网
．
的分布列为
3 2 1 0
的分布列为
0 1 2 3
（2），
因为，所以．
20． (1)70/500
(2)K2=9.967>6.635 所以能有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关
（3）分层抽样
21． （1）16/243
(2) P(=2)=4/9 P(=3)=8/27 P(=4)=4/27 P(=5)=1/9 E()=79/27
JC
JD
JB
JA
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2013-2014学年上学期 高二期末数学测试题
一、选择题(25分)
1．设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于 ( )
A.1 B.2 C. D.4
2．设回归直线方程为，则变量增加一个单位时，（ ）
A．平均增加1.5个单位 B.平均增加2个单位
C．平均减少1.5个单位 D.平均减少2个单位
3．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）
A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%
4、的展开式中x的系数是（ ）
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
5、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）
A． B． C． D． w.w.w.21世纪教育网.c.o.、U
m 6、以集合U=的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）,U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有 （ ）种不同的选法
（A）36 （B）35 (C) 26 (D)27来24
源:21世纪教育网]AAA
7、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为（ ）
A． B．
C． D． 21世纪教育网
9、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）
A. 360 B. 288 C. 216 D. 96
10、用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ）
（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种
二、填空题（25分）
11.已知 ，则 __________．
12. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种
13．已知二项分布满足，则P(X=2)=_________， EX= _________．
14．有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中至少有3台能正常工作的概率为 ．（用小数作答）
15．在杨辉三角的斜线中，
C
C C
C C C
C C C C
C C C C C
… … … …
每条斜线上的数字之和构造数列C，C，C+ C，C+ C，C+ C+ C，…，
这个数列的第n项为 （用n的表达式表示）．
三、解析题(75分)
16．（本题满分12分）在一段线路中有4个自动控制的常用开关如图连接在一起。假定在2005年9月份开关能够闭合的概率都是0.7,开关能够闭合的概率都是0.8。
（1）求所在线路能正常工作的概率；
（2）计算在9月份这段线路能正常工作的概率。
17、某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别是，，，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值（1）求的分布列（2）记“函数f(X)=x2-x+1在区间[1,+ )上单调递增”为事件A，求事件A的概率（12分）
18、袋中装有10个形状大小完全相同的小球，其中标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相同。（12分）
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率
（2）用表示取出的3个小球上的最大数字，求随机变量的概率分布和数学期望
19、两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：
对阵队员 队队员胜的概率 队队员负的概率
对
对
对
现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为．
(1)求的概率分布列；（12分）
(2)求，．
20、（全国Ⅰ新卷理19文19）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。（13分）
21、 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是，每次命中与否互相独立。
(I)求恰好射击5次引爆油罐的概率；
(II)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及的数学期望。
（14分）
2013-2014学年上学期高二期末数学测试题
答案
一 ACDCC ADDBB
二11、1或3 12、24 13、 ，4
14、0．9477 15. [（）n－（）n]
三 16. 设开关JA，JB ，JC ，JD 能够闭合的事件依次为A、B、C、D，则
P（A）=P（D）=0.7,P(B)=P(C)=0.8.
（1） P(B.C)=P(B).P(c)=0.8╳0.8=0.64．
（2）JA不能工作的概率为JD不能工作的概率为
所以整条线路能正常工作的概率为0.9676．
答：9月份这段线路能正常工作的概率为0.9676．
17. (1) P(=1)=19/25 P(=3)=6/25
(2) P(A)=P(=1)=19/25
18．(1) 2/3
(2)P(=2)=1/30 P(=3)=2/15 P(=4)=3/10 P(=5)=8/15
E()=13/3
19．解：（1）的可能取值分别为3，2，1，0．
；；
；
．
由题意知，
所以；
；
；21世纪教育网
．
的分布列为
3 2 1 0
的分布列为
0 1 2 3
（2），
因为，所以．
20． (1)70/500
(2)K2=9.967>6.635 所以能有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关
（3）分层抽样
21． （1）16/243
(2) P(=2)=4/9 P(=3)=8/27 P(=4)=4/27 P(=5)=1/9 E()=79/27
JC
JD
JB
JA
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