苏教版（2019）高中数学必修第二册 《二倍角的三角函数》精品课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
苏教版同步教材精品课件
10.2二倍角的三角函数
情境引入
设计意图
通过具体问题引入 ,易引发学生的学习兴趣.
复习回顾
师生互动
教师提问，学生共同写出公式，补充公式结构特点的口诀，思考公式间的推导思想，为接下来的探究做好铺垫.
设计意图
回答公式，根据老师引导总结公式结构特点.
探究新知
设计意图
通过观察联想到所需公式，提高学生观察、分析的能力，体会换元的思想.
探究新知
追问:公式中的角是否为任意角 引入二倍角的相对性.
设计意图
二倍角的相对性可以从换元的角度进行理解,体会换元的思想方法.
理解公式
理解公式
设计意图
为学生理解记忆公式，准确地运用新知做必要的铺垫.让学生了解学到一个公式，应该对公式的结构、特点、变形等进行分析，学会公式学习的一般方法.
解析
例题讲解
设计意图
应用公式解决简单的求值问题,通过具体应用,明确二倍角公式可以解决的问题和需要的条件,掌握公式本身的同时,学会应用公式求值.
分析
例题讲解
设计意图
帮助学生体会二倍角的相对性,以及换元的思想,培养学生发散思维的能力及良好的解题习惯.
解析
分析
例题讲解
设计意图
学会对等式进行角的分析和结构的分析,从而采用适当的公式变形.掌握公式的灵活应用.
证明
证明
例题讲解
解析
例题讲解
教师提问：请对比解法1和解法2，你认为哪种解法更简便？
设计意图
学会二倍角公式的变形式——降幂公式的使用，培养学生的化归思想和推理能力，培养学生的运算能力通过解法1和解法2的对比，让学生认识到使用倍角公式可以简化计算的复杂度.
例题讲解
解析
例题讲解
证明
例题讲解
设计意图
本题是二倍角公式与诱导公式、两角和与差公式的综合应用,可以培养学生公式的灵活应用能力,让学生感受公式间的相互联系,培养学生的转化和运算能力.
解析
例题讲解
解析
例5 、在半圆形钢板上截取一块矩形材料,使矩形的一边落在半圆的直径上,怎样截取能使这个矩形的面积最大
例题讲解
设计意图
三角函数在测绘方面有广泛的应用，本题以实际问题为背景，让学生学会利用三角函数、二倍角公式解决实际问题，同时培养学生的建模能力，以及分析问题和解决问题的能力.
课堂小结
师生互动
教师提问：本节课我们学习了哪些知识？涉及哪些数学思想方法？
设计意图
加强对学生学习方法的指导，做到“授人以渔”.
作 业
教材第66~67页习题10.2第2~6题.
设计意图
作业的布置，是为了让学生能够熟练地运用公式，包括正用、逆用、变形用；引导学生进行观察、比较，确定差异，寻找联系各个公式的途径，培养学生逻辑推理和数学运算核心素养.