北师大版四年级数学上册总复习课时表格式教案

　
总　复　习
第1课时　数 与 代 数
知识梳理
认识更大的数 大数的读写 1.数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾的0都不读，中间有一个0或连续几个0的都只读一个“零”。2.数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0占位。
大数的比较 如果位数不同，那么位数多的数大；如果位数相同，从高位开始比较，左起第一位上的数大的就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，第二位上的数大的就大，依次类推。
大数的改写 1.改写为以“万”为单位的数：把万位后面的4个0去掉，并在余下的数的末尾写上“万”字。2.改写为以“亿”为单位的数：把亿位后面的8个0去掉，并在余下的数的末尾写上“亿”字。
求近似数 省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位上的数，再按“四舍五入”法求近似数。
乘法及运算律 三位数乘两位数 用竖式计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
四则运算 1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，运算时按从左到右的顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，运算时要先算乘、除法，再算加、减法。2.如果有小括号，要先算小括号里面的；当既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
加法运算律 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算律 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
除法 除数是整十数、两位数的除法 先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。
商不变规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
路程、时间与速度 路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间
生活中的负数 温度 在表示温度时，可以在温度前加上“+”或“-”，将零上温度和零下温度区分开，这种表示温度的方法清晰、方便。
正数和负数 1.正数和负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它意义相反的量就为负。2.正数是在数(0除外)前添上“+”或省略不写，读作正几或几；负数是在数(0除外)前添上“-”，读作负几。3.0既不是正数，也不是负数。
教材知识荟【知识点1】认识更大的数1.计数单位的认识及数的组成。例：一个数由4个一百万、8个十万、2个万、6个一千组成，这个数写作(　　　　)。【分析】结合数位顺序表写数，哪个数位上一个单位也没有，写0占位，写完后最好再读一下来验证。【解答】48260002.大数的读、写。例：用4个5和3个0组成符合下面要求的七位数。(1)所有的“0”都不读，这个数是(　　　)。(2)只读出一个“0”，这个数是(　　　)。(3)只读出两个“0”，这个数是(　　　)。(4)读出三个“0”，这个数是(　　　)。【分析】每级末尾的0都不读，中间不管有几个连续的0，都只读1个“零”。【解答】(1)答案不唯一，如：5555000(2)答案不唯一，如：5055500(3)答案不唯一，如：5055050(4)50505053.大数的比较。例：将下面的数按从小到大的顺序排列。300300　3030000　3000030　3000003【分析】位数不同，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，哪一位上的数字大，这个数就大。【解答】300300<3000003<3000030<30300004.大数的改写。例：504000000改写成以“万”为单位的数是(　　　)万，1400000000改写成以“亿”为单位的数是(　　　)亿。【分析】把整万数改写成以“万”为单位的数，在去掉万位后面的4个0的同时，一定要在余下的数的
后面加上“万”字才和原数大小一样。改写整亿数的方法：去掉数末尾的8个“0”，在数末尾写上“亿”字。【解答】50400 145.近似数。例：82524≈83万，里可以填(　　)，51678200≈5亿，里可以填(　　)。【分析】82524≈83万，说明里的数应该满5，才能向前一位(万位)进一，所以里可以填5，6，7，8，9；51678200≈5亿，说明里的数不满5，不能向前一位(亿位)进一，所以里可以填0，1，2，3，4。【解答】5，6，7，8，9　0，1，2，3，4【练习】1.一个八位数，它的千万位和万位上都是9，其他各个数位上都是0，这个数是(　　　　)。2.5000080是由5个(　　)和8个(　　)组成的。3.用四个8和两个0组成一个“零”都不读的数是(　　　)或(　　　)；组成只读出两个“零”的数是(　　　)。4.把406078、460078、400678、406780四个数按从大到小的顺序排列。5.将下列各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。6500000=(　　)万　　10400000000=(　　)亿6.一个整数省略万位后面的尾数得到的近似数是23万，这个整数最小是(　　)，最大是(　　　)。【解答】1.90090000　2.百万　十3.888800　808880　880808　4.460078>406780>406078>4006785.650　104　6.225000　234999【知识点2】乘法及运算律1.三位数乘两位数的笔算方法。例：380×23　306×24【分析】乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾共几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。乘数中间有0的，注意计算时的进位问题。【解答】8740　73442.加法结合律和加法交换律。例：31+67+19=67+(31+19)运用了(　　　　　　　)。【分析】只有掌握了加法交换律和加法结合律的特征才能作出正确判断。【解答】加法交换律和加法结合律。3.乘法结合律和乘法交换律。例：24×125=【分析】帮助学生分析乘数的特点，把24拆成3×8，把8和125相乘得整千数，计算较为简便。【解答】3000
4.乘法分配律。例：用简便方法计算102×99，错误的是(　　)。A.102×100-102B.100×99+2×99C.100×99+2【分析】通过计算对比，引导学生掌握此类题的规律。对接近整百的数，可先写成100加几(或减几)的形式，再利用乘法分配律计算比较简便。本题十分特殊，既可以把102写成100+2的形式，也可以把99写成100-1的形式。【解答】C【练习】1.列竖式计算。460×21　408×252.简便计算。142+914+58+8625×32×12599×99+99【解答】1.9660　102002.1200　100000　9900【知识点3】除法1.商的定位。例：24÷42，要使商是两位数，里最小可以填(　　)；要使商是一位数，里最大可以填(　　)。【分析】三位数除以两位数，如果前两位够除，所得的商是两位数。如果前两位不够除，就看被除数的前三位，即在被除数的个位上写商，此时除得的商是一位数。【解答】4　32.三位数除以两位数的计算方法，试商，调商。例：判断下面的计算是否正确。【分析】除到被除数的个位，不够商“1”，直接商“0”占位。180里有6个30，“6”应写在被除数的个位上面。用“四舍五入”法试商时，商是否合适，关键看余数，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。【解答】20……10　6　83.路程、时间和速度。例：甲、乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地，2时行驶了200千米，照这样计算，到乙地还需要几时 【分析】要求这辆汽车到达乙地还需要几时，必须先求出这辆汽车的速度和剩下的路程，用剩下的路
程除以汽车的速度，可以求出还需要的时间。【解答】500-200=300(千米)　200÷2=100(千米/时)　300÷100=3(时)4.商不变的规律。例：找出下列算式的规律，在里填上合适的数。111÷3=37222÷6=37333÷9=37444÷=37÷24=37【分析】根据商不变的规律，找到被除数与除数同时乘或除以的相同数是解决这个问题的关键。在这几个式子中，我们可以找到其中的规律：从111÷3=37到222÷6=37、333÷9=37，都是被除数和除数同时乘一个相同的数2、3得到的式子，根据商不变的规律，它们的商是不变的，都等于37。444÷=37中，商与111÷3相同，并且444是111×4得到的，要使商不变，除数也必须乘4，即3×4得到12。÷24=37中，商与111÷3相同，除数24是3乘8得到的，根据商不变的规律，被除数也必须乘8，即111×8=888。【解答】12　888【练习】1.三位数除以两位数，商可能是(　　)位数，也可能是(　　)位数。2.57÷45，要使商是两位数，里最小可以填(　　)，要使商是一位数，里最大可以填(　　)。3.在计算838÷36时，可以把36看作(　　)来试商。在计算718÷34时，可以把34看作(　　)来试商。4.两数相除，商为12，现在把被除数和除数都扩大到原来的5倍，商为(　　)。5.用竖式计算。960÷64　589÷73　930÷316.甲、乙两地相距2760千米，一列火车从甲地出发，以每时120千米的速度行驶了20时，离乙地还有多远 【解答】1.一　两　2.4　33.40　30　4.125.15　8……5　30　6.2760-120×20=360(千米)
【知识点4】生活中的负数1.温度。例：深圳某天的最高气温是零上20℃。这个气温可用(　　)表示，读作(　　　　　)。拉萨某天的最低气温是零下18℃。这个气温可用(　　)表示，读作(　　　　　)。【分析】这是个关于正负数读写的题，零下18℃可用负数来表示，写法是在数的前面加上一个“-”，零下18℃记作-18℃；零上20℃可用正数表示，记作+20℃。【解答】+20℃　正二十摄氏度或二十摄氏度　-18℃　　负十八摄氏度2.温度的大小比较。例：哈尔滨某天的最低气温是-20℃，北京某天的最低气温是-3℃。-20℃-3℃【分析】两个地方的最低气温都是零下，但谁的最低气温高呢 我们可以借助温度计看看。从温度计中看出，-3℃的温度高于-20℃。-3℃表示比0℃还要低3℃，-20℃表示比0℃还要低20℃，所以-20℃<-3℃。【解答】<3.正负数。例：某地区高出海平面28.5米，记作+28.5米，读作(　　)；低于海平面14.6米，记作(　　)米，读作(　　)。【分析】高出与低于是一对相反意义的量。【解答】正二十八点五米　-14.6　负十四点六米【练习】1.把下列温度按从低到高的顺序排列。-3℃　2℃　0℃　-12℃　-28℃2.在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作+8米，又向西走了10米，此时他的位置可记作(　　)米。3.甲地某天早晨的气温是-3℃，到中午气温升高了5℃，那么中午的气温是多少摄氏度 【解答】1.-28℃<-12℃<-3℃<0℃<2℃2.-23.2℃
第2课时　图形与几何
知识梳理
线与角 线的认识 1.直线没有端点，可以向两个方向无限延伸。2.线段是直线的一部分，它有两个端点，并有一定的长度。3.射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸。
相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
平行 在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
旋转与角 1.角的分类:锐角，直角，钝角，平角，周角。2.角的度量:用量角器度量角的大小。3.画角:可以用量角器画任意度数的角，也可以用三角尺画特殊度数的角。
方向与位置 描述行走路线 以出发点为基准，先确定每次要到达的地点，再按“从某处出发向某个方向走多远到达某处”的方式进行描述。
用数对表示位置 1.数对:由两个有顺序的数组成，且表示一个确定的位置。2.用数对表示物体位置的方法:先表示列数，再表示行数。3.根据数对可以确定物体的位置，数对中第一个数表示物体所在列数，第二个数表示物体所在行数。
教材知识荟【知识点1】线与角1.线段、射线与直线。例：　图中共有(　　)条线段。【分析】可以按照线段端点的顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE 4条；以B为左端点的线段有BC、BD、BE 3条；以C为左端点的线段有CD、CE 2条；以D为左端点的线段有DE 1条。所以上图中共有4+3+2+1=10(条)线段。【解答】102.垂直与平行。例：过P点画出已知直线L的垂线和平行线。【分析】画垂线时先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，并沿着直线移动三角尺，使另一条直角边刚好过P点，并沿着这条直角边画出已知直线的垂线，垂足为点D。画平行线时可以把三角尺的一条直角边与直线L重合，三角尺的另一条直角边与另一把直尺的边靠紧，将三角尺沿直尺水平向上移动，直至三角尺的直角边经过P点，再沿着这条直角边画出已知直线L的平行线。
【解答】3.旋转与角。例：下图中，∠1=40°，∠2是直角，你能求出∠3，∠4，∠5各是多少度吗 【分析】掌握求未知角的方法：求角的度数要借助特殊角，如直角、平角、周角的度数。通过角与角之间的关系，来寻求解答的方法。【解答】50°　40°　140°【知识点2】方向与位置1.用数对确定位置。例：恐龙的位置是(　，　)；马的位置是(　，　)；小白兔的位置是(　，　)；狮子的位置是(　，　)。(　　)的位置是(8，5)；(　　)的位置是(3，3)。【分析】用“数对”表示物体的位置时，第一个数表示物体在水平方向上从左往右数是第几列，第二个数表示物体在垂直方向上从下往上数是第几行。【解答】(1，2)　(5，4)　(2，4)　(5，1)　小鸟　熊猫2.描述路线。例：(1)小玲上学的路线：从家出发向(　　)走(　　)米到图书馆，再向(　　)走(　　)米到商场，再向(　　)走(　　)米到少年宫，最后向(　　)走(　　)米到学校。
(2)小玲放学的路线：从学校出发向(　　)走(　　)米到(　　)，再向(　　)走(　　)米到(　　)，再向(　　)走(　　)米到(　　)，最后向(　　)走(　　)米到家。【分析】先弄清小玲行走的路线和方向，以每段路的转弯处为一段路，然后说明转弯的地点，返回时路线相反。【解答】(1)东南　310　东　730　东北　570　南　200(2)北　200　少年宫　西南　570　商场　西　730　图书馆　西北　310【练习】1.选择。(1)(　　)能量出长度，(　　)没有端点，(　　)只有一个端点。A.线段　　　　　B.射线　　　　　C.直线(2)我们用的三角尺上有一个(　　)，两个(　　)；我们戴的红领巾上有一个(　　)，两个(　　)。A.锐角 B.直角 C.钝角(3)从3：00到3：15，分针转动了(　　)度。A.15 B.60 C.90(4)在下面各角中，(　　)角能用一副三角尺画出来。A.5° B.10° C.15°2.判断题。(对的画“√”，错的画“×”)(1)角的边越长，角就越大。 (　　)(2)射线比直线短，线段更短。 (　　)(3)180度的角是平角，小于180度的角是钝角。 (　　)(4)在9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。 (　　)(5)周角是一条射线，平角是一条直线。 (　　)3.操作题。(1)过点A画一条射线，再在上面选取一条2厘米长的线段。(2)以点A为顶点，画一个35度的角，再画一个120度的角。【解答】1.(1)A　C　B(2)B　A　C　A(3)C(4)C2.(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×3.略
第3课时　统计与概率
知识梳理
可能性 确定现象与不确定现象 在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或不可能发生的，即确定现象。
可能性的大小 可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性越大；反之，越小。
教材知识荟【知识点】可能性1.事件发生的可能性。例：用“一定”“不可能”或“可能”填空。(1)石头抛向空中，会往地上落。(　　　)(2)用左手写字。(　　　)(3)每一种花都有香味。(　　　)(4)抛一枚硬币，总是正面朝上。(　　　)(5)世界上最高的人身高20米。(　　　)【分析】不要混淆不可能发生的事情和发生可能性很小的事情，可能性小并不代表不发生。另外要加强对生活常识的学时要多留心观察。【解答】(1)一定　(2)可能　(3)不可能　(4)可能　(5)不可能2.事件发生的可能性的大小。例：袋子中有4个红球，2个白球，1个黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为袋中共有三种颜色不同的球，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的，你认为呢 【分析】由于袋子中三种颜色的球的个数不相同，其中红球的个数最多，摸到红球的可能性也就最大；黄球最少，摸到黄球的可能性最小。【解答】不相同。【练习】1.填空题。(1)盒子里有2个蓝球，任意摸出一个球，(　　)是蓝球，(　　)是红球。(填“一定”“可能”或“不可能”)(2)有8张花色朝下的扑克牌，其中有7张梅花，1张红桃，任意摸一张，摸到(　　)的可能性较小。(3)便民超市进行促销活动，凡购物达到98元就可以摸奖。妈妈在超市购了108元的物品，她准备去碰碰运气。(蓝球10个、黄球3个、红球1个)规则：摸到蓝球　三等奖　价值5元的饮料摸到黄球　二等奖　价值15元的纸巾
摸到红球　一等奖　价值50元的购物券妈妈摸到(　　)等奖的可能性最大，摸到(　　)等奖的可能性最小。2.选择题。(1)现在是晚上8时，天空中月光明亮，繁星点点，明天(　　)是晴天。A.可能　　　　　　　B.一定　　　　　　　C.不可能(2)长大后，我(　　)长到170厘米，我(　　)会成为一名教师。A.可能 B.一定 C.不可能(3)一个袋子里有同样大小的2个蓝球，10个黑球，1个黄球。任意摸一个球，这个球不可能是(　　)，最有可能是(　　)。A.黑球 B.红球 C.黄球【解答】1.(1)一定　不可能　(2)红桃　(3)三　一2.(1)A　(2)A　A　(3)B　A