江苏省栟茶高级中学高二年级第一学期期中考试-苏教版[上学期]
文档属性
| 名称 | 江苏省栟茶高级中学高二年级第一学期期中考试-苏教版[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 82.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-10-19 07:44:00 | ||
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文档简介
江苏省栟茶高级中学高二年级第一学期期中考试
数 学 试 题 2006.11
YCY命题
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分200分，考试用时120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共5０分）
一、选择题：（本大题共１０小题，每小题分，共50分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.）
1．某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）
A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17
2．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是 （ ）
A、至少有1个白球，都是红球 B、至少有1个白球，至少有1个红球
C、恰有1个白球，恰有2个白球 D、至少有1个白球，都是白球
3、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 （ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
4．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法里：
①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定
③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏
其中，正确的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（见第7题下）（ ）
(A) 3或-3 (B) -5 (C) -5或5 (D) 5或-3
6．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其否命题的真假情况是（）
A．原命题真，否命题假 B．原命题假，否命题真
C．原命题与否命题均为真命题 D．原命题与否命题均为假命题
7．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 （ ）
(A) 500 (B) 499 (C) 1000 (D) 998
8．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（）
游戏1
游戏2
游戏3
3个黑球和一个白球
一个黑球和一个白球
2个黑球和2个白球
取1个球，再取1个球
取1个球
取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
A. 游戏1和游戏3 B. 游戏1 C. 游戏2 D. 游戏3
9、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 ( )
A． B． C． D．
10． 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是 （ ）
A．l1和l2有交点（s，t） B．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）
C．l1与l2必定平行 D．l1与l2必定重合
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大共6小题，每小题6分，共36分）
11．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则罚球命中率较高的是 ．
12．右边的程序框图（如图所示），
能判断任意输入的整数x是奇数
或是偶数。其中判断框内的条件
是________________。
（第11题） （ 第12题图）
13．如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，
其截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长 ，
短轴长 ，离心率为 ．
14．设p：x+x－60,q：<0,则p是q的 条件.
15．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 条.
16. 为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式为（其中是某位学生的考试分数， 是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成标准分后可能出现小数或负数，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数。例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：，已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为____________________.
江苏省南通中学高二期中考试数学答题纸
一、选择题答案（每题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题答案（每题6分）
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题（本大题共6小题、共74分，解答给出文字说明，演算步骤）
17．（本小题满分14分，第一、二小问满分各7分）某热水瓶胆生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级品的概率．
18．（本小题满分15分，第一、二小问满分分别是7分、8分）
已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），
（2）将该算法用流程图描述之。
19．（本小题满分14分，第一、二小问满分各7分）
设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
20．（本小题满分15分，第一、二小问满分分别是7、8分）
已知,根据下列条件求为钝角三角形的概率:
在线段OB上任取一点C;
过点A任作一直线与直线OB交于点C.
21．（本小题满分16分，第一、二小问满分各8分）
设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
（1）确定的取值范围，并求直线AB的方程；
（2）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.
高二年级第一学期期中考试答案
选择题
AACDC ABDDA
二、填空题
11．甲； 12．m=0 ； 13. ；
14．充分非必要； 15. 有且仅有两条； 16、84
三、解答题
17. 解: （1）设2件都是一级品为事件A．……………………………1分
从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的3分
而事件A的结果（即包含的基本事件数）有28种， ……… …5分
则P（A）=． ………………………………………………7分
（2）设至少有一件二级品为事件B，……………………………………8分
则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和． ………9分
而P（B1）=，P（B2）=， …………………10分
∴P（B）=P（B1+B2）= P（B1）+ P（B2） ……………11分
=． …………………………………13分
答： 2件都是一级品的概率为；至少有一件二级品的概率为．14分
18．解：算法的功能为：……………………………7分
程序框图为：
………………………………………………15分
19．解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.…4分
所以椭圆C的方程为=1，………5分
焦点F1（－1，0），F2（1，0）. ……………7分
（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y）满足：
， 即x1=2x+1，y1=2y.…………10分
因此=1.即为所求的轨迹方程. ……………14分
20. 解:(1); (2).
21. （1）依题意，可设直线AB的方程为，整理得 ①
设①的两个不同的根， ② …………4分
是线段AB的中点，得解得k=-1，代入②得，>12，即的取值范围是（12，+）.……6分
于是，直线AB的方程为………8分
（2）代入椭圆方程，整理得 ③
③的两根，
于是由弦长公式可得 ④……10分
将直线AB的方程 ⑤
同理可得 ⑥
……12分
假设在>12，使得A、B、C、D四点共圆，则CD必为圆的直径，点M为圆心.点M到直线AB的距离为 ⑦
于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得
故当时，A、B、C、D四点均在以M为圆心，为半径的圆上.……16分
数 学 试 题 2006.11
YCY命题
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分200分，考试用时120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共5０分）
一、选择题：（本大题共１０小题，每小题分，共50分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.）
1．某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）
A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17
2．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是 （ ）
A、至少有1个白球，都是红球 B、至少有1个白球，至少有1个红球
C、恰有1个白球，恰有2个白球 D、至少有1个白球，都是白球
3、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 （ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
4．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法里：
①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定
③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏
其中，正确的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（见第7题下）（ ）
(A) 3或-3 (B) -5 (C) -5或5 (D) 5或-3
6．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其否命题的真假情况是（）
A．原命题真，否命题假 B．原命题假，否命题真
C．原命题与否命题均为真命题 D．原命题与否命题均为假命题
7．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 （ ）
(A) 500 (B) 499 (C) 1000 (D) 998
8．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（）
游戏1
游戏2
游戏3
3个黑球和一个白球
一个黑球和一个白球
2个黑球和2个白球
取1个球，再取1个球
取1个球
取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
A. 游戏1和游戏3 B. 游戏1 C. 游戏2 D. 游戏3
9、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 ( )
A． B． C． D．
10． 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是 （ ）
A．l1和l2有交点（s，t） B．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）
C．l1与l2必定平行 D．l1与l2必定重合
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大共6小题，每小题6分，共36分）
11．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则罚球命中率较高的是 ．
12．右边的程序框图（如图所示），
能判断任意输入的整数x是奇数
或是偶数。其中判断框内的条件
是________________。
（第11题） （ 第12题图）
13．如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，
其截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长 ，
短轴长 ，离心率为 ．
14．设p：x+x－60,q：<0,则p是q的 条件.
15．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 条.
16. 为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式为（其中是某位学生的考试分数， 是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成标准分后可能出现小数或负数，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数。例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：，已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为____________________.
江苏省南通中学高二期中考试数学答题纸
一、选择题答案（每题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题答案（每题6分）
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题（本大题共6小题、共74分，解答给出文字说明，演算步骤）
17．（本小题满分14分，第一、二小问满分各7分）某热水瓶胆生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级品的概率．
18．（本小题满分15分，第一、二小问满分分别是7分、8分）
已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），
（2）将该算法用流程图描述之。
19．（本小题满分14分，第一、二小问满分各7分）
设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
20．（本小题满分15分，第一、二小问满分分别是7、8分）
已知,根据下列条件求为钝角三角形的概率:
在线段OB上任取一点C;
过点A任作一直线与直线OB交于点C.
21．（本小题满分16分，第一、二小问满分各8分）
设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
（1）确定的取值范围，并求直线AB的方程；
（2）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.
高二年级第一学期期中考试答案
选择题
AACDC ABDDA
二、填空题
11．甲； 12．m=0 ； 13. ；
14．充分非必要； 15. 有且仅有两条； 16、84
三、解答题
17. 解: （1）设2件都是一级品为事件A．……………………………1分
从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的3分
而事件A的结果（即包含的基本事件数）有28种， ……… …5分
则P（A）=． ………………………………………………7分
（2）设至少有一件二级品为事件B，……………………………………8分
则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和． ………9分
而P（B1）=，P（B2）=， …………………10分
∴P（B）=P（B1+B2）= P（B1）+ P（B2） ……………11分
=． …………………………………13分
答： 2件都是一级品的概率为；至少有一件二级品的概率为．14分
18．解：算法的功能为：……………………………7分
程序框图为：
………………………………………………15分
19．解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.…4分
所以椭圆C的方程为=1，………5分
焦点F1（－1，0），F2（1，0）. ……………7分
（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y）满足：
， 即x1=2x+1，y1=2y.…………10分
因此=1.即为所求的轨迹方程. ……………14分
20. 解:(1); (2).
21. （1）依题意，可设直线AB的方程为，整理得 ①
设①的两个不同的根， ② …………4分
是线段AB的中点，得解得k=-1，代入②得，>12，即的取值范围是（12，+）.……6分
于是，直线AB的方程为………8分
（2）代入椭圆方程，整理得 ③
③的两根，
于是由弦长公式可得 ④……10分
将直线AB的方程 ⑤
同理可得 ⑥
……12分
假设在>12，使得A、B、C、D四点共圆，则CD必为圆的直径，点M为圆心.点M到直线AB的距离为 ⑦
于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得
故当时，A、B、C、D四点均在以M为圆心，为半径的圆上.……16分