1.2集合的基本关系课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版必修1(共16张PPT)

(共16张PPT)
集合的基本关系
1.2集合间的基本关系
实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？
思考
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为我校2009级高职涉外护理班的全体组成的
集合,B为我校所有班级的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
1．子集的概念
一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
B
A
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
×
×
√
√
注意：
对于自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R，有
N Z N Q
R Z R Q
观察集合A与集合B的关系：
（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}
（2） A={四边形}, B={多边形}
2、真子集的概念
如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，则称集合A为集合B的真子集。
记作：A B（或B A）
∪
(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}
(2) A={－1,1}, B={x x2－1=0}
观察集合A与集合B的关系：
对于任何一个集合A，它的任何一个元素都属于集合A本身，所以
A A
任何一个集合是它本身的子集
3、集合相等　
B
A
图中A是否为B的子集
(1)
B
A
(2)
⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，
记作 A B B A
注 意
⑵ 规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A,都有：
A
／
／
子集的性质
（1）对任何集合A，都有：
A A
（2）对于集合A,B,C,若A B,且B
C,则有 A C
（3）空集是任何非空集合的真子集．
例题讲解
例1 写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．
解：
子集：{0}，{0，1}，{1，2}，{0，2}
{1}，{2}，{1，2，3}，Φ。
真子集：上述集合除{1，2，3}外。
课堂练习
1．教材P7，学中做4.
2．以下六个关系式：① { }
∈{ } ③ {0} φ ④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是：
①②③④⑤
课后作业
1．教材P8，习题1-2：T1、2.