(共14张PPT)
1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2. 什么叫多项式
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
3. 什么叫多项式的项
4.说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数
知识回顾
一、口算：
(1)５x2y2.(-3x2y)
(2) (x2)2 .(-2x3y2)
(3)(-2mx2)2.(-3m2x)3
-15x4y3
-2x7y2
-108m8x7
知识抢答
设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；
这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，
∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
m（a+b+c）
m
a
b
c
ma
mb
mc
它们的面积之和为ma+mb+mc
新知探索
观察这个式子有什么特征
m(a+b＋c)
=
ma+mb＋mc
思考：
你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
合作探究
如何进行单项式与多项式相乘的 运算？
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
你能用字母表示这一结论吗？
思路：
单×多
转 化
分配律
单×单
m(a+b＋c)
=
ma+mb＋mc
新知归纳
解：（－２a2).(3ab2-5ab3)
=(-2a2).3ab2+(-2a2).(-5ab3)
=-6a3b2+10a3b3
概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加.
例：计算（1）（－２a2).(3ab2-5ab3)
例题讲解
（2) (- 4x) (2x2+3x-1)
解：原式=(- 4x) 2x2
+(- 4x) 3x
+(- 4x) (-1)
= - 8x3
- 12x2
+4x
（3） ab ( ab2 - 2ab)
解：原式= a2b3–2 a2b2
单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②单项式的乘法运算。
1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负
新知总结
一：计算
(1)-10mn.(2m2n-3mn2)
(2)(-4ax)2.(5a2-3ax2)
(3)(3x2y-2xy2).(-3x3y2)2
(4)7a(2ab2-3b)
-20m3n2+30m2n3
80a4x2-48a3x4
27x8y5-18x7y6
14a2b2-21ab
课堂练习
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________
二.填空
2.4（a-b+1)=___________________
每一项
相加
4a-4b+4
3.3x（2x-y2)=___________________
6x2-3xy2
4.-3x（2x-5y+6z)=___________________
-6x2+15xy-18xz
5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_______________
-4a5-8a4b+4a4c
课堂练习
本节课学了那些内容？你有哪些收获和体会？
单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？
课堂小结
⑴、
⑵、
2、化简：
1、计算：
课后作业
的值
求
已知
)
(
6
3
5
2
2
b
ab
b
a
ab
ab
-
-
-
=
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12.2整式的乘法21世纪教育网
单项式与多项式相乘 ( 21世纪教育网版权所有 )
教学目标：
1.使学生探索了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算。
2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘 ( 21世纪教育网版权所有 )。?21世纪教育网
3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力。21世纪教育网
4．初步学会从数学角度提出问题 ，运用所学知识解决问题，发展应用意识。通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：单项式与多项式相乘的法则及其运。21世纪教育网
教学难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用 ( 21世纪教育网版权所有 )。
教学过程：
复习回顾
单项式与单项式怎样相乘 ( 21世纪教育网版权所有 )。
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ( 21世纪教育网版权所有 )。
2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外，还有什么乘法运算律 21世纪教育网
单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律。
创设情景
问题：三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内的销售量 (单位:瓶) 分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗 21世纪教育网
方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即
总收入（单位：元）为：m(a+b+c)
方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，
即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc
三、探究新知
1.单项式与多项式相乘时，分两个阶段 ( 21世纪教育网版权所有 )：
①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和形式；
②单项式的乘法运算。
法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 ( 21世纪教育网版权所有 )。
3．符号语言：a(b+c)=ab+ac 或 m（a+b+c）=ma+mb+mc
4．思想方法：剖析法则m（a+b+c）=ma+mb+mc，得出：
转化
单项式 ×多项式 —— → 单项式 ×单项式
乘法分配律
例题讲解
例：计算（1）（－２a2).(3ab2-5ab3)
解：（－２a2).(3ab2-5ab3)
=(-2a2).3ab2+(-2a2).(-5ab3)
=-6a3b2+10a3b3
概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加 ( 21世纪教育网版权所有 )。21世纪教育网
五、课堂小结
1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律。21世纪教育网
2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项。21世纪教育网
3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定 ( 21世纪教育网版权所有 )。
六、课堂练习
1．计算
（1）； （2）；
（3） (4)(2x一3+4x－1)(一3x)；
(5)
七、课外作业 ( 21世纪教育网版权所有 )
1．先化简，再求值 ( 21世纪教育网版权所有 )。
(1) ；其中
(2)m (m+3)+2m(m—3)一3m(m+m－1)，其中m
⑶4b(b－b+b)一2b(2—3b+2)，其中=3，b=2．
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