6.4 平行 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
平行
Parallel lines
苏科版七年级上册第6章平面图形的认识（一）
教学目标
01
了解平行线的概念，理解在同一平面内两条直线的位置关系
02
掌握平行公理及其推论
03
会用直尺和三角尺画平行线，会在网格纸中画平行线
知识精讲
情境引入
01
Q1：图中标记出来的两条线之间有交点吗？位置关系是什么？
没有交点；平行
知识精讲
情境引入
01
Q2：生活中还有哪些平行线的实例？
书本
吉他
魔方
平行线让我们的世界更加丰富多彩~
02
知识精讲
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
如图，两条直线互相平行，记作a∥b或AB∥CD
平行线的定义
定义详解：
（1）在同一平面内是前提
（3）平行描述的是两条直线的位置关系
（2）不相交即两条直线没有交点
（4）平行是相互的，a∥b即b∥a
C
a
b
D
A
B
02
知识精讲
Q1：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系除了平行，还有什么呢？
【拓展】不同在任何一个平面内的两条直线的位置关系叫做异面
相交
O
Q2：不重合的两条直线的位置关系不是平行，就是相交，对吗？
No！！！前提：在同一平面内
【总结】在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：平行或相交
02
知识精讲
想一想，怎样用直尺和三角尺画平行线？
放
移
画
a
a
b
画
a
02
知识精讲
【练一练】（1）图中有哪些道路与建设路平行
（2）经过人民广场，并且与建设路平行的道路有几条 经过青年广场呢
人民路、解放路、健康路，3条
经过人民广场，有且只有1条人民路
经过青年广场，有且只有1条解放路
02
知识精讲
【练一练】如图，A、B是直线l外的两点.
过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条 过点B呢
A
B
l
a
b
此时，图中直线a与直线b之间又怎样的位置关系？
无论是过A点，还是B点，
这样的直线有且只有1条
a∥b
02
知识精讲
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行
符号表示：若a∥b，且a∥c，则b∥c
平行公理及推论
定义详解：
过直线外一点是前提
若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是已知直线的重合线
02
知识精讲
【练一练】如图，D是AB的中点.
（1）过点D画BC的平行线，交AC于点E，过点D画AC的平行线，交BC于点F；
（2）在所画图中，用刻度尺或圆规探索线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系
D
B
C
A
E
F
AE=EC、BF=FC
02
知识精讲
【练一练】如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗
运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线.
02
知识精讲
【练一练】如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗
运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线.
知识精讲
例1、下列说法正确的是（　　）
A．具有公共顶点的两个角是对顶角
B．A、B两点之间的距离就是线段AB
C．两点之间，线段最短
D．不相交的两条直线叫做平行线
【平行线】
【分析】
在同一平面内（前提），不相交的两条直线叫做平行线
A
知识精讲
例2、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．平行、相交或垂直
【分析】
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：平行或相交
垂直是相交的一种
C
知识精讲
例3、如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由是____________________________________________________________．
【平行公理及推论】
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
知识精讲
例4、已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是________．
平行
知识精讲
例5、下列说法不正确的是（　　）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
A
【分析】
前提：过直线外一点
若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是已知直线的重合线
课后总结
1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
如图，两条直线互相平行，记作a∥b或AB∥CD
2、定义详解：
（1）在同一平面内是前提
（2）不相交即两条直线没有交点
（3）平行描述的是两条直线的位置关系
（4）平行是相互的，a∥b即b∥a
3、在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：平行或相交
C
a
b
D
A
B
1、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
2、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行
符号表示：若a∥b，且a∥c，则b∥c
谢谢学习
Thank you for learning