16.2.2 二次根式的除法 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
第十六章 二次根式
16.2二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；
核心素养目标：
能熟练进行二次根式的除法运算及化简
问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为： ；
问题2 已知S= ，a= ,那么求另一边长时如何列式 答： ；
问题3 上面列式是什么运算 又该如何计算呢
二次根式的除法运算
问题引入：
交流预习：
问题：乘法法则是如何得出的？二次根式的除法该怎样算呢？
除法有没有类似的法则？
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
互助探究：
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
猜想 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？
特殊
一般
首页
文字叙述
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
想一想：除式中被开方数b为什么不能等于0
二次根式除法法则：
例1 计算
解:
小提醒：
运算结果要最简.
小提醒：
除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.
例题精讲：
二次根式的商的算术平方根的性质：
把二次根式的除法法则反过来，就得到
例2 化简
解:
还有其他解法吗
补充解法：
例题精讲：
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
分母有理化：
解：（1）
（2）
　　例3 计算：　
（1） （2） （3） 　
．
（3）
．
例题精讲：
　观察上面各小题计算的最后结果并思考：
（1）你觉得这些结果能否再化简，它们是否已经最简了？
（2）这些结果有什么共同特点，类比最简分数，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？
思考：
定义：
满足如下两个特点：
（1）被开方数中不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
(简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方）
最简二次根式：
教材9页例7 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知 求a的值.
解:∵
∴
跟踪练习：
二次根式除法
法则
性质
分母有理化
最简二次根式
课堂小结：
1.计算 的结果是（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
A
2.把 分母有理化得( )
A. B. C. D.
3.若使等式 成立，则实数k取值范围是（ ）

D
B
课堂检测：
课后作业：
必做题：教材10页练习第1、2题
选做题：教材习题16.2第2、4题.