16.2.2 二次根式的除法 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第十六章 二次根式
16.3二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；
核心素养目标：
理解和掌握二次根式加减的方法；
先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的围栏里吗？
情境引入：
问题1.满足什么条件的根式是最简二次根式
试化简下列二次根式：
问题2.上述化简后的二次根式有什么特点 你会怎么对它们进行分类
几个二次根式化简后被开方数相同
为一组；
为一组.
交流预习：
解：因为截出的两个正方形的边长分别为 dm和 dm，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长.
问题 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
由于两个正方形的边长的和为 (+) ，这实际上是求 、 这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：
7.5 dm
5 dm
（化成最简二次根式）
（分配律）
在有理数范围内的运算，在实数范围内依然成立.
互助探究：
由可知 5 ，即两个正方形的边长的和小于木板的长，
因此可以用这块木材按要求截出两面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板.
化为最简
二次根式
用分配
律合并
整式
加减
二次根
式性质
分配律
整式加
减法则
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
互助探究：
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
加减法的运算步骤：
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
例1 计算：
（1）
.
解：（1）
例题精讲：
例2 计算
解：
解：原式
例题精讲：
教材13页练习1
下列计算是否正确？为什么？
不正确
不正确
正确
跟踪练习：
教材13页练习2
计算：
（1）
（2）
.
（3）
（4）
跟踪练习：
如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).
解：
答：圆环的宽度d为 cm.
R-r
跟踪练习：
教材13页练习3
二次根式加减
法则
注意
运算顺序
运算原理
一化简二判断三合并
运算律仍然适用
与实数的运算顺序一样
课堂小结：
1.二次根式： 中，与 能进行合并的是（ ）
A.
B .
C .
D .
2.下列运算中错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
C
课堂检测：
课后作业：
必做题：教科书第13页练习2，3；
选做题：习题16.3第1，2，3题．