8数学广角——数与形（课件）六年级上册数学人教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
数学广角—数与形
六年级数学上册
课前导入
一
你吃过拉面吗 拉面馆的师傅把一根很粗的面条两端捏合在一起拉,变成了两根面条,然后对折,再拉开再对折.....面馆师傅拉多少次才能超过1000根面条
探索新知
二
1+3=（ ）=（ ）2
1+3+5=（ ）=（ ）2
1+3+5+7=（ ）=（ ）2
……
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（ ）2
4
2
9
3
16
4
10
大家能用图形表示这一规律吗？
数配形，更直观
1
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
用大小相同的正方形拼图,拼第1个图形需要3个正方形,拼第2个图形需要6个正方形,依次类推拼第4个图形需要（ ）个正方形 ,拼第99个图形需要（ ）个正方形。
15
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
形合数,更方便
如此往复下去折5次，会拉出（ ）根面条。
要拉出超过1000根面条需要拉多少次
32
回顾总结
三
数配形更直观，形和数更方便
课后作业
四
谢谢大家
0
。。。。
0
。。。。
.
。
⊙
⊙
●●
】
2
1+3=(4)=(2)
2
1+3+5=(9)=(3)
2
1+3+5+7=(16)=（4)
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(10)
规律一：从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方。
方法：从头开始，积少成多，发现规律，解决问题。
=
34
子+
8
8
1
15
8+
16
16
15
1
31
16+32
32
从第二个数字开始，
每一个数字都是前
个的
127
128
14
1
2
1
16
32
n=1
n=2
n=3
规律二：高斯求和公式
总数
和=（首+尾）×
(注：适合任何一组等差数列。)
2
第一次对折
第二次对折
第三次对折
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
根数
2
4
81
16
32
64
128
256512
1024
从头开始
规律一：从1开始的连续奇数的和，等于奇数个数的平方。
总项数
积少成多
规律二：高斯求和公式：（首项+末项)×
2
发现规律
规律三：呈倍数增长的一列数，其结果是非常惊人的！