河南省登封实验高中2013-2014学年高一上学期期末考试考前模拟语文试题6

2013-2014年登封实验高中上学期期末考试考前模拟
一、现代文本阅读（本大题共3小题，每小题3分，共9分）
阅读下文，完成1—3题。
武松兄弟为何一高一矮
景阳冈上打虎的武松，是人人崇拜的英雄好汉。他身长八尺，相貌堂堂，浑身上下似有千百斤力气，一只斑斓猛虎，竟然被他赤手空拳地打死了。可他的亲哥哥武大郎，却身不满五尺，只有武松的一半多点儿，且面目丑陋，头脑可笑，因此人们都称他为“三寸丁谷树皮”。同是一母所生，为什么这两个亲兄弟的身高竟相差如此悬殊呢？
人体里有两大类腺体，一类是有管道的腺体，即外分泌腺，如汗腺、消化腺等。这些腺体产生的物质，如汗液、唾液、胃液、肠液等均通过导管排放出来。另一类是无管道腺体，即内分泌腺。影响人的身体高矮的因素主要与人体的内分泌腺有关系。
人体重要的内分泌腺有甲状腺、甲状旁腺、肾上腺、胰腺、性腺、胸腺和脑垂体等。它们能分泌激素（即“荷尔蒙”），这些激素都具有神奇的“魔力”，只要有一丁点儿进入血液，就能发挥出巨大的威力。不同的激素，各有不同的功能，与人体身高有关的激素主要是由脑垂体、甲状腺、肾上腺和性腺分泌的。
甲状腺激素能促进新陈代谢，促进骨骼与生殖器官的发育，它若分泌不足，人就长不大，矮小且不成熟。性腺对男女青春期的影响很大，那时它大量分泌，人的身高就猛长。脑垂体是控制身高最主要的腺体，它分泌的多种激素能影响其他激素的分泌，与人体身高关系极大。要是它们太多或不足，都会影响人体发育，武大郎矮小的原因，很可能就是脑垂体分泌的生长激素过少的结果。
生长激素是怎样促进人体长高的呢？美国的两位诺贝尔奖获得者研究后认为，生长激素对骨骼并无直接作用，它先作用于肝脏等组织，并在营养充足的情况下产生生长因子，再通过生长因子来促进生长。要是儿童有了肝病、肾病或营养不良，由于生长因子的产量不足，人就长不高。
人的身高也有人种的因素，如白种人通常比黄种人高。人的身高更有父母遗传的因素，通常父母身材高的，子女身材也高。因此有的科学家认为，人的身高75%取决于遗传因素。英国有份调查材料说，45%的身材矮小儿童是由遗传造成的。1995年，有位中国学者调查了50对一起无恙长大的双胞胎的身高，异卵双胞胎的身高平均相差4.4厘米，而同卵双胞胎的平均只差1.7厘米。显然，这是因为同卵双胞胎遗传基因完全一致的缘故。
（选自《解读<水浒传>六大科学谜团》）
1．下列关于文意的表述正确的一项是 （ ）
A.人体里的两大类腺体中，影响人体高矮的因素主要与无管道腺体有关系。
B.脑垂体分泌的激素能影响其他激素的分泌，是人体最为重要的内分泌腺。
C.人的身高有人种的因素，如白种人就比黄种人高。
D.科学家们经研究确认，人的身高75%取决于遗传因素。
2．关于生长激素促进人体长高的说法中正确的一项是 （ ）
A.生长激素作用于肝脏等组织，就能产生生长因子。
B.生长激素分泌太多或不足，都会影响人体发育。
C.生长激素通过生长因子来对骨骼生长起直接作用。
D.如果人患了病，就会因生长因子的产量不足而身材矮小。
3．对于武松兄弟一高一矮原因的推断，关联性可能最小的一方面因素是 （ ）
A.甲状腺激素 B.性腺分泌的激素
C.脑垂体分泌的生长激素 D.父母遗传的因素
二、古诗文阅读
（一）阅读下面的文言文，完成4-7题（19分）。
于是余有叹焉。古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而无不在也。夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。有志矣，不随以止也，然力不足者，亦不能至也。有志与力，而又不随以怠，至于幽暗昏惑而无物以相之，亦不能至也。然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎?此余之所得也。
余于仆碑，又以悲夫古书之不存，后世之谬其传而莫能名者，何可胜道也哉!此所以学者不可以不深思而慎取之也。 (节选 王安石《游褒禅山记》)
4、下列句中加点的虚词含义和用法相同的一项是：（ ）
A．夫夷以近，则游者众； 险以远，则至者少
B．其孰能讥之乎? 此余之所得也
C．有志矣，不随以止也， 然力不足者，亦不能至也
D．有志与力，而又不随以怠， 至于幽暗昏惑而无物以相之
5、下列不属于“此余之所得也”的“得”这一项的是：（ ）
世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远。
故非有志者不能至也
然力不足者，亦不能至也
有志与力，而又不随以怠，至于幽暗昏惑而无物以相之，亦不能至也。
6、对这段文字的解说，不正确的一项是( )
A.作者认为要到达奇伟、瑰怪和非常之观的地方，需要志、力、物，三者之中，志最重要。
B.作者认为只要尽了“吾志”，即使不能到达奇伟、瑰怪和非常之观的地方，也是没有什么值得后悔的。
C.作者对古人求思之深作了赞扬，但古人没有得出自己这样深刻的结论，也可惋惜。
D.平和近的地方，游览的人多，但这些人看不到奇伟、瑰怪、非常之观。
7、翻译下列句子。（10分）
①古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而为不在也。（5分）

②此所以学者不可以不深思而慎取之也。（5分）

（二）阅读下面这首诗，完成8-9题（11分）
夜上受降城①闻笛
唐?李益
回乐峰②前沙似雪，受降城下月如霜。
不知何处吹芦管③，一夜征人尽望乡。
注：①受降城：唐时为防御突厥而筑的边地要塞，在今甘肃省灵武县。
②回乐峰：指回乐县境内的烽火台，在受降城附近。
③芦管：乐器名，军中多用之。
8．诗歌的前两句描绘了什么样的画面？运用了怎样的艺术技巧？（5分）

9．结合全诗内容，简要分析作者抒发了怎样的思想感情？（6分）
（三）名篇名句默写（8分）
10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（1）携来百侣曾游。 。 （毛泽东《沁园春?长沙》）
（2） 高渐离击筑，荆轲和而歌，______________，士皆垂泪涕泣。（《战国策?荆轲刺秦王》）
（3） 还顾望旧乡， 。同心而离居，忧伤以终老。（《古诗十九首?涉江采芙蓉》）
（4）山不厌高，海不厌深。 ，天下归心。 （曹操《短歌行》）
（5） ，池鱼思故渊。开荒南野际，守拙归园田。 （陶渊明《归园田居其一》）
（6） 仰观宇宙之大， ，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。
（王羲之《兰亭集序》）
（7） 少焉，月出于东山之上， 。白露横江，水光接天。 （苏轼《赤壁赋》）
（8） 古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得， 。
（王安石《游褒禅山记》）
三、文学类文本阅读（21分）
父子之间的怯意
韩　羽
①我怕父亲，他打我是真打。看着他瞪圆了眼，一步一步逼近，还不敢躲，绷紧了肌肉等着，于是一巴掌扇过来，于是脑袋嗡了一声……
②有时却是另一副样子，比如去下地，他在前边头也不回地说：“唱一个我听听。”我在后边就模仿着戏台上的花脸呜呜哇哇地唱起来。他说：“瞎胡唱，别唱了。”我说：“你唱一个。”他唱起来：“我不该，咳咳咳咳，老王爷，咳咳咳咳……”也是随唱随编，瞎胡唱，越唱越带劲儿。
③我家有个大宜茶壶，下地回来，泡上壶茶，父亲高兴了，还逼我们喝。说：“逼 ”，是因为我们喜欢喝凉水，不喜欢喝茶。“过来，喝！多清香，又解暑，你喝不喝？想挨揍啊！”
④我们俩常常一起去看庙。“看庙”二字，说句文词，是父亲杜撰的。看庙就是去看庙里的壁画，是让我开阔眼界，是培养我画画的一种方式，这很有点像现在的参观美术展览馆或画廊。我父亲本是老农民，竟与文人想到了一起。
⑤吃过早饭，父亲将粪筐往肩上一背，抄起粪叉说：“走，看庙去。”母亲说：“今天不拉土了？”父亲说：“回来再说。”我们就在这“回来再说”的空当里看了许多庙。庙有大有小，有远有近。近则三五里，远则十几里。一去一回就是几十里。全堂邑县境内的庙我们几乎都看遍了。
⑥父亲对庙里的壁画还加以评论。他指着《八仙过海》的海水说：“你看这水，涟涟地像是在颤动。”又用手摸着墙说：“这墙是平的，你再远看，不是坑坑洼洼地凸起来了吗？”其实现在看来，稀松得很，无非是靠了反复重叠的弧形线条引起的错觉。父亲最佩服的是《八破图》，破扇子、破信封、破书本、破眼镜盒……他像在集市上买粮食时将粮食粒捻来捻去还嚼一嚼那样仔细，猫着腰将那画上的破信封的一角又摸又抠，远瞧瞧，近瞅瞅，长叹一口气说：“像真烧焦了一样。”他一指点，我也惊叹起来。最后，总是照例的一句话：“使劲儿看，好好记住。”
⑦我12岁那年考上初中，学校在聊城，离家15公里多。过了正月十五，要开学了。吃过早饭上路，父亲背上粪筐跟我走了出来，虽没说话，我知道他是送我。一直走出10公里开外看见聊城古楼了，他说：“快了，你走吧。”这时旷野无人，惟有寒风积雪，一抹虚白的阳光和远处的几声鸡啼。望着逐渐远去的、背着粪筐的父亲的身影，我只想反身向他追去。
⑧再以后，我参加了工作，按家乡人的看法，凡是吃公家饭的人就是“干部”。我很少回家了，一晃就是十几年，大约是1960年，父亲到天津看我来了。我说：“今天咱们上街吃一顿狗不理包子，再领你去看看美术展览。”他问什么是美术展览，我觉得一两句话说不清，我提起以前的事：“我小时候你不是常领我去看庙吗？和看庙差不多。”
⑨刚走过劝业场，我一回头，见他正弯腰从地上捡烟头，我嚷了一声：“扔了！你也不嫌脏。”他赶紧扔了烟头，眼神带有惶惑和惧意。这眼神使我凄然，是什么使父亲对我有了怯意？我反而愿意再看到小时候父亲扇我巴掌时那瞪圆了的眼。
【注】山东聊城人，1931年生，1948年参加工作。先后从事美术编辑、创作、教学工作。现为中国美术家协会理事、中国美术家协会河北分会名誉主席。
11．下列对这篇作品的赏析，不正确的两项是（5分）【 】【 】
A．作品没有完整的故事情节，只是几个生活片段的连缀，但却真实而生动地表现了父子之间微妙的心理变化和父子之间的怯意。 B．作品中不乏个性化的语言描写，如“父亲逼我喝茶”一节，仅寥寥数语，就把一个既慈爱又威严的父亲形象凸现在读者眼前。 C．作品通过“看庙”时“父亲惊奇”“我也惊奇”，父亲“长叹”“我也惊叹”的描写，生动地表现了“我”对父亲的“怯意”。 D．成功的细节描写，是本文的一个艺术特色。譬如，“背粪筐”这一细节，真实而自然地表现了父亲勤劳俭朴的传统农民本色。 E．文中倒数第三段有一处情景交融的描写，它着力渲染了一种清幽宁静的环境气氛，从而表达了“我”对家乡的热爱与依恋的情怀.
12．请简析第一自然段在作品中的作用。（4分）
答：
13.在“唱戏”和“看庙”两段描述中，除了“勤俭”外，还表现了“父亲”哪些个性特点？请列点回答。（6分）
答：


14．请概述“父亲”对“我”产生“怯意”的原因。（6分）
答：
四.语言文字运用
15．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是 （ ）（3分）
A．人不能饿着静候理想世界的到来，至少也得留一点残喘，正如涸辙之鲋，急谋升斗之水一样。
B．一批又一批大学生到基层当村官，是去接受锻炼和发挥聪明才智的，是要靠自己的才能创造业绩的，这与古人的终南捷径大相径庭。
C．在生活上，他有一个温馨和睦的家庭，他尽情地享受着最好的福祉；在工作上，和谐的人际关系、卓越的工作业绩、顺利的职位迁升，对这些他总是安之若素。
D．刘备死后，诸葛亮待人处事开诚布公、不徇私情，街亭失守，他挥泪斩马谡，自己也请求降职。

16．下列各句中没有语病、语意明确的一项是 （ ）（3分）
A．这本杂志的对象，主要是面向中学语文教师及其他语文工作者。
B．尽管家里可以上网，但每个星期，他还是会背着家长、班主任和班长在放学途中到网吧聊天、玩游戏。
C．这家工厂虽然规模不大，但曾两次荣获省科学大会奖，三次被授予省优质产品称号，产品远销全国各地和东南亚地区。
D．2009年12月21日中午，大陆海协会会长陈云林率团抵达台湾，他与台湾海基会董事长江丙坤的第四次“陈江会”开场。
17．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是( )（3分）
书法是易学难精的艺术。作为一门传统艺术， ___________。唯其如此，才能成为生活中真正的随心所欲不逾矩的书法大家。
① 它要求笔墨有出处，结字有法度
② 诚然，既定的法度有时会将书法限制死板
③ 传承是它显著的特征
④“穿着汉唐服装，舞出时代风采”
⑤ 但是一流的书法家都是从法度中走出来的
⑥ 不像现代艺术那样可以“天马行空为所欲为”
A．③①⑤④②⑥ B．①③⑤④②⑥
C．①③⑥②④⑤ D．③①⑥②⑤④
18阅读下面一篇微型小说的片段，回答后面的问题。（7分）
晚上，小李提着礼品来到顶头上司张局长的家里……
张局长：你这是什么意思①？
小李：没什么，就是想意思意思②！
张局长：呵，你这人还真有意思③！
小李：其实我也没别的什么意思！
张局长：那我就不好意思了！
小李：不客气！不客气！
（1）解释上文中三个加点的“意思”的含义。（6分）
① ② ③
（2）说出加横线句子的言外之意。（1分）

19某校对高中一年级280名学生进行了一次关于“研究性学习课程”的问卷调查，下面表格是有关的数字统计。（6分）
对研究性学习的态度
人数
比例
其中参与研究性学习情况比例
喜欢或比较喜欢
229
81．8%
有参与经历者占57.6%
无参与经历者占42.4%
不喜欢
51
18．2%
有参与经历者占9.8%
无参与经历者占91.2%
请分析以上表格内容，写出两条结论，每条30字以内。（6分）
（1）

（2）

五、作文
20阅读下面的材料，按要求作文：
一位斯巴达人对他的母亲抱怨说：“我的剑太短了。”母亲说：“孩子，你前进一步，剑不就长了吗？”
作文要求：自拟文题，文体不限，联系实际，写一篇800字左右的文章。（60分）
2013-2014年登封实验高中高一语文上学期期末考试考前模拟（答案）
1.A。（B项结论扩大化，只能说“脑垂体是控制身高最主要的腺体”“与人体身高关系极大”。 C项原文为“如白种人通常比黄种人高”。 D项原文为“有的科学家认为”。）
2.B。（A项缺少重要条件“并在营养充足的情况下”。C项本身的表述就是矛盾的，既然先通过生长因子，就不是直接作用于骨骼，原文也有“生长激素对骨骼并无直接作用”。D项原文“要是儿童有了肝病、肾病或营养不良”。）
3.D。 4．A 5．A 6. C
7、翻译下列句子。（10分每题5分）
① 古代的人对于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽的观察，往往有收获（心得），因为他们探求思考深入而且广泛。
②这就是求学的人不可以不深入思考并且谨慎采取的啊。
8．诗歌前两句写了大漠在像霜一样洁白的月光的照耀之下白光一片的夜间景象。或者答“似雪”大漠“如霜”月色图。或者回答大漠月夜图。（2分，意思对即可给分） ①诗人采用比喻修辞方式将月下大漠比作白雪，将明月比作严霜，生动而形象地写出了大漠的荒寒和月色的凄冷； ②对偶? ③上句仰观，下句俯视，俯仰之间，上下交映，突出了大漠和月色的白光一片，寒气侵人，描绘了边地的寥廓和苦寒； ④诗歌前两句通过写如雪的大漠和如霜的月色，交代了环境的凄清与寒苦，为下两句写戍边将士思乡奠定情感基调。（3分，答对其中任意一点即可给分）9．诗歌写戍边将士听到芦笛声而引起的思乡之情。（2分，意思对即可给分）诗歌前两句通过写如雪的大漠和如霜的月色，交代了环境的凄清与寒苦，为写戍边将士的思乡奠定了情感基调；后两句则通过写 “芦管”声的横空而出,立刻引发了戍边将士的乡思之情。（4分，能结合诗歌中的具体诗句展开分析思乡之情，言之成理即可给分）
10：略
11．【鉴赏评价】（5分） CE（C．不是表现“我”对“父亲”的怯意，而是表现了“我”对父亲指点的领悟。D．不是“清幽宁静”，而是“凄清”；也不是表达“热爱家乡”的情怀，而是一种离愁。） 评分标准：答对一点得2分，答对两点得5分
12．【内容分析】（4分）①第一自然段写“我怕我父亲”，为下文写“父亲”对“我”的爱（1分）作反衬（1分）；②为文末写“父亲”对“我”的怯意（1分）作铺垫（1分）；③照应（1分）了“父子之间的怯意”（1分）这个题目。 评分标准：答对一点得2分，答对两点得4分。
13.【归纳概括】(6分)参考要点：①乐观（开朗）的性格②富有生活情趣③热爱（敬重）民间文学④煞费苦心地培养儿子学习民间艺术的兴趣和技能。（或煞费苦心让儿子在画画方面开阔眼界） 评分标准：答对其中一点得2分，答对其中三点得6分。
14．【内容分析】（6分）参考要点：①父子之间感情有隔膜②父子之间文化教养存在差异③父子之间生活环境有差异④父子之间的年龄发生变化⑤父子之间地位发生变化 评分标准：答对其中一点，得2分，。
15．C （A 涸辙之鲋：在干涸了的车辙里的鲫鱼。比喻处在困境中急待救援的人。 B 终南捷径：比喻求官的最近便的门路，也比喻达到目的的便捷途径。 C 安之若素：（遇到不顺利情况或反常现象）像平常一样对待，毫不在意。 D 开诚布公：诚意待人，坦白无私。）
16．D （A 句式杂糅：或者说“这本杂志的对象，主要是中学语文教师及其他语文工作者”，或者说“这本杂志主要是面向中学语文教师及其他语文工作者”。 B 表意不明：句中的“和”既可以理解为连词，也可以理解为介词，因此就产生了歧义。当理解为连词时，意思是他一个人背着家长、班主任、班长三个人在放学途中上网吧；当理解为介词时，意思是他跟班长两个人一起背着家长、班主任上网吧。 C 搭配不当：这个句中，主语“工厂”与“荣获省科学大会奖”的搭配正确，但与“三次被授予省优质产品称号”的搭配就是错误的，应该说“生产的产品三次被授予省优质产品称号”。这是 “单个主语”与“并列谓语”搭配不当。）
17.D
18.（1）①目的、意图；②表示心意；③趣味（礼貌）
（2）那我就收下了。（或“张局长准备收下礼物的客气说法”）
19.(1)大多数（八成以上）学生对研究性学习持喜欢或比较喜欢的态度。或：大多数（八成以上）喜欢或比较喜欢研究性学习这门课程。
（2）有参与经历者比无参与经历者更喜欢研究性学习课程
20．按高考作文标准打分。


江苏省赣榆高级中学高三年级学情检测文科数学试卷参考答案
(2) ∵
∴
------------------------------------------10分
∵ ∴
∴ ∴.
即函数的值域为.-------------------------------------------14分
16、（本题满分14分）
（1）证明：因为是的中点，， 所以。

由底面，得，
又，即，
平面，所以 ，
平面，
。 ………… 7分
（2）由分别为的中点，得，且，
又，故，
由（1）得平面，又平面，故，
四边形是直角梯形，
在中，，，
截面的面积。 …… 14分
(2) 直线的方程为
由得切点 …………………………10分
又∵P(4,4), ∴线段PD的中点为M(2,3)
又∵椭圆右焦点
又,∴线段PD的垂直平分线的斜率为 -2 …………………………14分
∵,∴线段PD的垂直平分线与椭圆有两个交点
即在椭圆上存在两个点Q,使△PDQ是以PD为底的等腰三角形. ………………………16分
(或与过点M的椭圆右侧切线斜率比较说明)
当时，，此时的单调性如下表：
0
0
增
减
增
………………………6分
综上：当时，在是增函数
当时，在，是增函数，
在是减函数…………………7分
20．（本小题满分16分）
解：（1）∵
∴ ……………………2分
∴是以为首项，p为公比的等比数列
因此，即 ……………………4分
（2）∵当时，，
由，得 ……………………6分
∵
又∵
而
∴
即对满足题设的所有点在区域：内……………………8分
而对区域内的任一点，
取，
则，
即，使得，都是（）中的点
综上可知，点构成的图形是如图所示的圆，其面积为 …………………10分
（3）∵
∴ …………………12分

…………………14分
∴ …………………16分

惠州市2014届高三第三次调研考试
数学 (理科）参考答案与评分标准
一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
A
C
D
A
1.【解析】1.由且得，选B；
2.【解析】集合，集合B为函数的定义域，所以，所以（1，2]。故选D
3【解析】解：故选C
4.【解析】解：，因此输出故选B
5.【解析】抛物线的焦点为（2，0），∴椭圆焦点在x轴上且半焦距为2，
∴，∴，∴椭圆的方程为 故选A。
6.【解析】设11时到12时的销售额为万元，依设有，选C
7. 【解析】从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为
故选D
8.【解析】【答案】A
解析:,可知函数所以函数为奇函数,同时，也是递增函数,注意到，所以同号,所以,选A
二．填空题：共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．
9． 10．3 11．14 12．1 13．1 14． 15．
9.【解析】因为，所以得
10.【解析】由题意
11.?【解析】6人中选4人的方案种，没有女生的方案只有一种，所以满足要求的方案总数有14种。
12. 【解析】本小题主要考查线性规划的相关知识。由恒成立知，当时，
恒成立，∴；同理，∴以,b为坐标点
所形成的平面区域是一个正方形，所以面积为1.
13.【解析】依题意有 ，；，；
，；，.
故
14.【解析】曲线即，表示圆心在（1，0），半径等于1的圆，直线即直线，故圆心到直线的距离为1。
15.【解析】设，则，由得。又
得
三、解答题：
16. （本小题满分12分）
解：（1）
3分
，
5分
7分
（2）(法一) ,及,
, 即(舍去)或 10分
故 12分
(法二) ,及,
. 7分
,
,
. 10分
故 12分
17（本小题满分12分）
解：（1）解法一：由题意知，的可能取值为0，1，2，3，且 …………1分
，，…………3分
，．…………5分
所以的分布列为
0
1
2
3
的数学期望为．…………7分
解法二：根据题设可知，，…………3分
因此的分布列为．…………5分
因为，所以．…………7分
（2）解法一：用表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以，且互斥，又…………8分
，…………10分
，…………11分
由互斥事件的概率公式得．…………12分
解法二：用表示“甲队得分”这一事件，用表示“乙队得分”这一事件，．
由于事件，为互斥事件，故有．
由题设可知，事件与独立，事件与独立，…………10分
因此
．…………12分
18（本小题满分14分）
解: (1)∵平面，，…1分
∵，…3分
…4分
又 ∴， ……5分
……6分
∴. ……7分
（2）由题知为在平面上的射影，
∵，平面，∴，
∴， …………8分
………9分
………10分
， ………12分
当且仅当，即时取等号， ………13分
∴当时，三棱锥的体积最大，最大值为． ……14分
说明：向量法酌情给分
19（本小题满分14分）
(1)解:由,得. ………2分
由于是正项数列,所以. …………3分
于是时,. ………5分
综上,数列的通项. …………………6分
(2)证明:由于. …………7分
则. …………9分
……11分
…………13分
. …………14分
20（本小题满分14分）解：（1）（法1）设，因为点在圆上，
且点关于圆心的对称点为，
所以， …………1分
且圆的直径为．…………2分
由题意，动圆与轴相切，
所以，两边平方整理得：，
所以曲线的方程． ……………………………………6分
（法2）因为动圆过定点且与轴相切，所以动圆在轴上方，
连结，因为点关于圆心的对称点为，所以为圆的直径．
过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为（如图6－1）．
在直角梯形中，，
即动点到定点的距离比到轴的距离1．…………………3分
又动点位于轴的上方（包括轴上），
所以动点到定点的距离与到定直线的距离相等．
故动点的轨迹是以点为焦点，以直线为准线的抛物线．
所以曲线的方程． ……………6分
（2）①（法1）由题意，直线的斜率存在且不为零，如图6－2．
设直线的斜率为（），则直线的斜率为． ………………7分
因为是曲线：上的点，
所以，直线的方程为．
由，解得或，
所以点的坐标为，……………9分
以替换，得点的坐标为． ……………10分
所以直线的斜率为定值．………14分
（法2）因为是曲线：上的点，所以，．
又点、在曲线：上，所以可设，， ……7分
而直线，的倾斜角互补，
所以它们的斜率互为相反数，即，……9分
整理得．……10分 所以直线的斜率…11分
…13分 …14分为定值．………14分
21（本小题满分14分）
解：（1）由得，所以．……2分
由得，故的单调递增区间是，
由得，故的单调递减区间是…………4分
（2）由可知是偶函数．
于是对任意成立等价于对任意成立．……5分
由得．
①当时，．
此时在上单调递增．故，符合题意．…6分
②当时，．
当变化时的变化情况如下表：
单调递减
极小值
单调递增
由此可得，在上，．
依题意，，又．
综合①，②得，实数的取值范围是．……9分
（3），……10分
，…11分
，，…，
由此得，………13分
故．…………14分

2013-2014学年广州市花都区圆玄中学高一数学第一学期期末考试试题
一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共50分）
1. 若三点共线，m则的值为（ ）
Ａ．　　 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
2. 已知集合A=， B=，则＝（ ）
A．( 0 , 1 ) B． ( 0 ,) C．(, 1 ) D．
3．一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
4. 已知A(),B(),︱AB︱=5,m则 =（ ）
A． B． C．或 D．或
5．函数的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
6． 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．异面直线AD与CB1所成的角为60°
7．已知，是平面，，是直线，给出下列命题
①若，，则．
②若，，∥，∥，则∥．
③如果、n是异面直线，那么相交．
④若，∥，且，则∥且∥．
其中正确命题的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
8．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有( )
A． B．
C． D．
9．已知函数，若，令
，则（ ）
A． M>N>P B．N>M>P C．P>N>M D． M>P>N
10．设，函数，则使的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．我国2000年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p,到2010年底我国人口总数是 ；
12．已知点和则过点且与的距离相等的直线方程为 ；
13．为定义在区间的奇函数，它在区间上的图象为
如右图所示的一条线段，则不等式的解集为 ；
14．如右图，在正方体中，点在侧面及边界上运动并保持⊥，在图中画出点的运动轨迹。
三、解答题（共80分）
15．（本小题13分）已知的三个顶点是，，．
（1）求BC边的高所在直线方程； （2）求的面积S．
16．（本小题13分）如图，在长方体 中，，， 为的中点．
（1）求证：平面BEC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积.
17. （本小题13分）甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为50元/小时.
(1) 把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域；
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？
18．（本小题13分）如右图,在棱长都等于1的三棱锥中，是上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC,AD,BD于E，G，H
(1) 证明截面EFGH是矩形；
（2）在的什么位置时，截面面积最大,说
明理由.
19．（本小题14分）设为实数，函数，
（1）当时，讨论的奇偶性；
（2）当时，求的最大值.
20. （本小题14分）二次函数满足，且，
（1）求的解析式；
（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。
2013-2014学年广州市花都区圆玄中学高一数学第一学期期末考试试题答案
班级 姓名 学号 评分
选择题答案栏（30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
B
D
B
B
C
B
二、填空题（12分）
11． M (1+p)10
12． x+4y－7=0 ，x＝－1
13． 14.
三、解答题（58分）
15．（10分）
解：（1）设BC边的高所在直线为l，由题知1 ――――2分
则， ――――3分
又点在直线l上
所以直线l的方程为 即 ――――4分
（2）BC所在直线方程为： 即 ――5分
点A（－1，4）到BC的距离 ――――7分
又 ――――8分
则 ――――10分
16．（12分）
解：（1）证明：侧面，
侧面，
∴ ―――2分
在中，，
则有，
∴，即， ――――4分
又∵
∴平面． ―――－6分
（2） 侧面 且侧面，
∴ ――――8分
则 ――――9分
又∵平面
就是三棱锥E-BCD的高 －―――10分
则 ―――12分
17．（12分）
解：（1）依题意，汽车从甲地匀速行驶到乙地的时间为小时 ――――1分
全程运输成本y(元)与速度v(千米/时)的函数关系是：
， ――――5分
（2）令，
设 ――――6分
（） 8分
由得，又得 且
∴ ――――10分
则在上单调递减 ――――11分
∴
答：为了使全程运输成本最小,汽车应以50千米/ 时的速度行驶。―――12分
18．（14分）
解：（1）证：∵AB∥平面EFGH，
平面ABC平面EFGH＝EF
∴AB∥EF ――2分
同理AB∥GH
∴EF∥GH
同理EH∥CD∥FG ――4分
∴四边形EFGH是平行四边形 ――5分
取CD中点S，连接AS，BS
∵AC＝AD，S是CD中点
∴AS⊥CD ――6分
同理 BS⊥CD
又∵ASBS＝S
∴CD⊥平面ABS
∴CD⊥AB ――8分
又∵AB∥EF，FG∥CD
∴EF⊥CD
即 四边形EFGH是矩形 ――9分
(2) 设FG＝， ――10分
由（1）知，又CD＝AB＝1
∴EF= ―－12分
则 ――――13分

∴当时，最大
即是的中点时，截面面积最大 ――――14分
19．（10分）
解：（1）当时，，
此时为奇函数。 ――――1分
当时，，，
由且，
此时既不是奇函数又不是偶函数 ――――3分
（2） 当时，
∵时，为增函数，
∴时，. ―――4分
当时，
∵，
∴，其图象如图所示：
①当，即时，. ――――5分
②当，即时，―― 7分
③当，即时， ――9分
综上：当时，；
当时，；
当时，； ――――10分
20. 解：（1）由题设
∵ ∴ 又
∴
∴ ∴ ∴
∴
（2）当时，的图象恒在图象上方
∴ 时恒成立，即恒成立
令
时，
故只要即可，实数的范围