3.1 一元一次方程及其解法 (3) 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
沪科版 七年级上册
3.1 一元一次方程及其解法 (3)
教学目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤，并能熟练地解带有括号的方程；
2.掌握解带有括号一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项和化未知数的系数为1；
3. 通过解方程，进一步提高学生运算能力并体会解方程中的转化、类比等数学思想。
教学重点
掌握解带有括号的一元一次方程的一般步骤
教学难点
括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
去括号：
(1) －(2x－3) (2) ＋(5＋x)
(3) －2(3x－1) (4) (x－100)
去括号：
(1) －2x＋3
(2) 5＋x
(3) －6x＋2
(4) x－100
复习旧知
例 2 解方程
注意：
(1)用分配律去括时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号;
(2) －x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1，才算完成解的过程.
2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)
解：去括号, 得
2x－4
移项, 得
合并同类项, 得
－x＝10
两边同除以－1，得
x＝－10
2x－12x＋9x=9＋4－3
－12x＋3
=9－9x
例题解析
(1)方程3(2x＋1)－3(x－2)=5去括号正确的是( )
(A) 6x＋1－3x－2＝5
(B) 6x＋3－3x＋6＝5
(C) 6x＋3－3x－6＝5
(D) 6x＋1－3x－6=5
B
练习巩固
(2)方程3(x－3)－6=－2(x－2)＋5去括号正确的是( )
(A) 3x－3－ 6=－2x＋4＋5
(B) 3x＋9－6=－2x－4＋5
(C) 3x－9－6=－2x＋4＋5
(D) 3x－9－6=－2x－2＋5
C
练习 1.下面的去括号对不对？如果不对，
错在哪里？应当怎样改正？
(1) 3x－(2x－1)=1 得 3x－2x－1=4
(2) －4(x＋1)＋3=x 得 －4x＋1＋3=x
(3) 2x＋7(x－1)=－9x＋5 得 2x－7x－7=－9x＋5
(4) 2x－4(x＋1)=2 得 2x－4x－4=2
＋1
1
－4
＋7x
2.下面是解方程的全过程，解法正确吗 试给出评判.
解方程： 3(y－3)－5(1＋y)=7(y－1)
解：去括号， 得
3y－9－5－5y=7y－7
移项， 得
y＝－3
故
3y＋5y－7y=－1＋3－5
3y－3－5＋5y=7y－1
3y－5y－7y=－7＋9＋5
－9y
移项，得
解：去括号， 得
=7
y=
－
7
9
3.解下列方程:
(1) 6 = 5y－2(y＋4) (2) 5(m＋8)－6(2m－7)=1
(3) 5(x＋2)=2(2x＋7) (4) 3(2y＋1)=2(1＋y)＋3(y＋3)
3.解下列方程:
(1) 6 = 5y－2(y＋4)
解： (1)去括号, 得
6=5y－2y－8
移项, 得
合并同类项, 得
－3y＝－14
两边同除以－3，得
y＝
－5y＋2y=－8－6
14
3
3.解下列方程:
(2) 5(m＋8)－6(2m－7)=1
解： (2)去括号, 得
5m＋40－12m＋42=1
移项, 得
合并同类项, 得
－7m＝－81
两边同除以－7，得
m＝
5m－12m=1－40－42
81
7
3.解下列方程:
(3) 5(x＋2)=2(2x＋7)
解： (3)去括号, 得
5x＋10=4x＋14
移项, 得
合并同类项, 得
x＝4
5x－4x=14－10
3.解下列方程:
(4) 3(2y＋1)=2(1＋y)＋3(y＋3)
解： (4)去括号, 得
6y＋3=2＋2y＋3y＋9
移项, 得
合并同类项, 得
y＝8
6y－2y－3y=2＋9－3
1.解带括号的一元一次方程的一般步骤：
(1)去括号； (2)移项；
(3)合并同类项；(4)系数化为1
2.去括号时应注意什么问题？
(1)当括号外面是负号，去掉括号后，
要注意每一项都要变号；
(2)不能漏乘项.
课堂小结
1.由2x－3(4x－1)=2去括号后可得( ).
A.2x＋12x－3=2
B.2x＋12x＋3=2
C.2x－12x－3=2
D.2x－12x＋3=2
巩固提高
D
2.解方程4(x－1)－x=2(x＋0.5)步骤如下：
①去括号，得4x－4－x=2x＋1
②移项得4x＋x－2x=1＋4
③合并同类项得3x=5
④系数化为1得x= 其中错误的是( ).
A.① B. ② C. ③ D. ④
B
3.方程3(x－3)－6=－2(x－2)＋ 5去括号正确的是( ).
A. 3x－9 －6=－2x＋4＋5
B. 3x＋9－6=－2x－4＋5
C. 3x－9－6=－2x－2＋5
D. 3x－9－6 =－2x＋4＋5
A
4.解方程 3(2x＋3)=5(1－x)－4 时，
去括号正确的是( ).
A. 6x－9 =5－x－4
B. 6x ＋3 =5－5x－4
C. 6x－ 9 =1－5x－4
D. 6x ＋9 =5－5x－4
D
5. 解方程 ( x－30)=7，较简便的是( ).
A．先去分母
B．先去括号
C．先两边都除以
D．先两边都乘以
4
5
5
4
5
4
4
5
B
6.若5a＋0.25与5(a－ 0.25)
的值互为相反数，则a的值为 ．
7.若关于x的方程2x－(2a－1)x＋10=0的
解是x=－5，则a= ．
0.1
0.5
今天作业
课本P91第4、6题
谢谢
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