3.1 一元一次方程及其解法 (5) 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
沪科版 七年级上册
3.1 一元一次方程及其解法 (5)
教学目标
加深对一元一次方程及其相关概念的理解；理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程；以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的 “数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”；会一元一次方程的简单应用。
教学重点：一元一次方程的解法
教学难点：熟练地解一元一次方
变形名称
去分母
去括号
移项
系数化为1
防止漏乘，注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
系数为1或－1时，记得省略1；
分子、分母不要写倒了.
合并同类项
解含有分母的一元一次方程的步骤:
复习旧知
=
12
－2－x
4
2＋x
－
2
x＋1
=
3
解方程:
－1
解:去分母
合并同类项，得
移项，得
2(x＋1)
系数化为1，得
去括号，得
2x＋x=
3x=12.
x=4.
2x＋2－4
(方程各项乘以4，约去分母)，得
2
3－
4
－
2＋x
x－1
1
=
4
4
4
4
2
1
(2＋x)
－4
=
12
－
12－2－2＋4
(1)什么叫做方程？请你举出一个例子.
(2)什么叫做方程的解？
使方程等号左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解.
含有未知数的等式叫做方程.
(3)什么叫做一元一次方程？
请你举出一个一元一次方程的例子.
只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
1.若a=b，则a±c=b±c.
2.若a=b，则ac=bc， .
3.对称性：如果a=b，那么b=a.
4.传递性：如果a=b，b=c，那么a=c.
等式的基本性质：
(4)等式的基本性质是什么？
a
c
b
c
=
(c≠ 0)
1.下列各式中，是方程的是( )
A．x ＋ 3 B．x －2 > 0
C．2x＋7 = 3 D．2 ＋ 3 = 5
c
练习一
C
c
2
1
2.在下列方程中哪些是一元一次方程
(1)3x＋5=12；
(2) ＋ =5；
(3)2x＋y=3；
(4)y2＋5y－6=0；
(5) = 2.
x＋1
3
9
2
x－3
x
√
√
3.写一个解为 x=－2的一元一次方程: .
4. 若3x4n－7＋5是一元一次方程，则n= ；
x＋2=0
2
6.若x=－3是方程x＋a=4的解，则a= .
5.方程x＋8=4的解是 .
7
x= － 4
4n－7=
1
1. 判断，下列方程的变形是否正确？
(1)由3＋x=5，得x=5＋3；
( )
( )
( )
( )
×
×
×
√
练习二
(2)由7x=－4，得x=－ ；
(3)由 y=0，得y=2；
(4)由3=x＋2，得x=3－2.
7
4
1
2
如果a=b，那么b=a.
2.若a＋2b = x＋10，则2a＋2b = x＋10＋ .
a
D
3.已知x = y，下列变形中不一定正确的是( )
A.x－5=y－5 B.－3x=－3y
C.mx=my D.
x
c2
y
c2
=
(c≠ 0)
4.解方程:
0.5
x－3
－
0.2
x＋4
=1.6
解:
整理，得
5
10x－30
－
2
10x＋40
=1.6
去分母，得
2 (10x－30)
－
5 (10x＋40)
=16
去括号，得
20x－60
－
50x－200
=16
移项，得
20x－50x
=
16
＋60
＋200
合并同类项，得
－30x
=276
系数化为1，得
x=－9.2.
4.解方程:
0.5
x－3
－
0.2
x＋4
=1.6
解:
整理，得
2 (x－3)
－
5 (x＋4)
=1.6
去括号，得
2x－6
－
5x－20
=1.6
移项，得
2x－5x
=
1.6
＋6
＋20
合并同类项，得
－3x
=27.6
系数化为1，得
x=－9.2.
5.在公式 v=v0＋at 中，已知v=100，v0=25，
a=10，求t.
解：把v=100，v0=25， a=10代入v=v0＋at，得
100=25＋10t
－10t =25－100
－10t =－75
t = 7.5
练习三
6.在公式 S=2πr(r＋h)中，已知S=942，r=10，
求h(π取3.14).
解：把S=942， r=10代入S=2πr(r＋h)，得
942=2×3.14×(10＋h )
150=10＋h
－h =10－150
h = 140
－h =－140
7. 已知x=5是方程ax－8=20＋a的解，求系数a.
解：把x=5， 代入ax－8=20＋a，得
5a－8=20＋a
5a－a=20＋8
4a=28
a = 7
1.依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：原方程可变形为 ( )
去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). ( )
去括号，得9x+15=4x-2. ( )
( ),得9x-4x=-15-2. ( )
合并同类项，得5x=-17.
( ),得 ( )
巩固提高
分数的基本性质
等式性质2
去括号的法则
移项
等式性质1
等式性质2
未知数系数化为1
(1) 3[2x－1－3(2x－1)]＝5.
2. 解下列方程：
(2) x－ ＝2－ .
x－1
2
3
x＋2
解:(1)
3[2x－1－6x＋3]＝5
3[－4x＋2]＝5
－12x＋6＝5
－12x＝－1
x＝
12
1
(2) 6x－2(x＋2)
=12－3(x－1)
6x－2x－4=
12－3x＋3
4x－4=
15－3x
7x=19
x=
7
19
3.解方程：
x＋2( x＋1 )= 8＋x
1
2
5
4
解:
x＋ x＋2 = 8＋x
1
2
5
2
3x＋2 = 8＋x
2x= 6
x = 3
今天作业
课本P126第1、2题
谢谢
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