上蔡衡水实高2022-2023学年高二上学期期中考试
理科数学（学科） 参考答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．A
6．D
7．B
8．B
9．A
10．B
11．B
12．C
13．
14．3
15．
16．
17．（Ⅰ） ；（Ⅱ）.
18．（1）；（2）．
19．(1)，
(2)
20．18
21．（1）；（2）
22．（1）；（2）；（3）上蔡衡水实高2022-2023学年高二上学期期中考试
理科数学（学科）试题
注意事项：本试卷共150分，考试时间为120分钟．
单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知＞b，且＞0，则有（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数，若数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
3．下列关系中，可以作为“”的充分非必要条件的是（ ）
A． B．
C． D．
4．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为 ，离心率为，则该椭圆的方程为
A． B． C． D．
5．在中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角（ ）
A． B．
C．或 D．或
6．已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（ ）
A． B． C． D．
7．在中，若，，则一定是（ ）
A．锐角三角形 B．正三角形 C．等腰直角三角形 D．非等腰直角三角形
8．已知为等差数列，，，的前n项和为，则使得达到最大值的是
A．19 B．20 C．21 D．22
9．将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为
A． B． C． D．
10．如图，已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦点为，.现将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中（不共面），以下说法不正确的是（ ）
A．存在某个位置,使
B．存在某个位置,使二面角的平面角为
C．对任意位置，都有平面
D．异面直线与所成角的取值范围是
11．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则周长的取值范围是
A． B． C． D．
12．已知{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，若存在实数x1，x2，x3， ，x9满足方程组，则d的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：共4题。
13．若函数恰有三个不同的零点，则_________.
14．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为________________．
15．若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，，则______.
16．不等式的解集为___________.
三、解答题：共6题。
17．已知命题：.
（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设命题：；若“”为真命题且“”为假命题，求实数的取值范围.
18．的内角对的边为，向量与平行.
（1）求角；
（2）若，求的取值范围.
19．已知等差数列公差不为零，，，数列各项均为正数，，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若恒成立，求实数的最小值．
20．已知，是方程的两实根，则的最大值是多少
21．已知中，内角的对边分别为，_________．
（1）求角C的大小；
（2）若，求的面积S．
在①（R为外接圆的半径），②，③（S为的面积），这三个条件中选一个，补充在横线上，并加以解答．
22．已知数列，满足；
（1）若，，，求的通项公式；
（2）若，，，求的前项和为；
（3）若，，满足恒成立，求的取值范围；
