第六单元 《用商不变规律简便计算》（课件）四年级上册数学人教版(共19张PPT)

(共19张PPT)
用商不变的规律简便计算
商的变化规律
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。
商不变规律
被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（0除外）,商不变。
复习旧知
复习旧知
根据每组题中的第1题的商，写出下面两题的商。
48÷6 ＝
480÷60 ＝
4800÷600 ＝
8
8
8
请用简洁准确的语言说一说上面除法算式中商的规律
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
×10
×10
×10
×10
商不变
转化成78÷3
同时除以相同的数
（0除外）
（1）780÷30＝_______
探索新知
30
7 8 0
2
6 0
1 8
0
6
1 8 0
0
30
7 8 0
6
1
6
2
8
1 8
0
26
被除数和除数的末尾都有0
除数是一位数的除法
同时除以10
把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
1
3
7 8
6
6
2
8
1 8
0
×
转化成78÷3
（1）780÷30＝_______
探索新知
30
7 8 0
2
6 0
1 8
0
6
1 8 0
0
30
7 8 0
6
1
6
2
8
1 8
0
26
同时除以10
这两种方法你认为哪种更简便？
当被除数和除数的末尾有0时，可以利用商不变的规律，同时除以相同的数(0除外)使笔算简便
840÷50＝_______
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
余数是4还是40？
8 0 0
8 4 0
＋ 4 0
1 6
× 5 0
验
算：
8 0 0
8 0 4
＋ 4
1 6
× 5 0
验
算：
×
16……4
16……40
？
√
840÷50＝_______
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
为什么余数是40，不是4呢？
8 0 0
8 4 0
＋ 4 0
1 6
× 5 0
验
算：
16……40
把840÷50看成求84个十里面有16个这样的5个十，余4个十，余数这里虽然只有一个4，但表示的是4个十，是40。
4个十
84个十
5个十
4
40
840÷50＝_______
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
8 0 0
8 4 0
＋ 4 0
1 6
× 5 0
验
算：
16……40
商不变的规律简便计算：
商不变，但是余数变了；
被除数和除数末尾同时划去几个0，写余数时末尾就要添上几个0。
同时除以10
被除数和除数的末尾都有0
除数是一位数的除法
（2）120÷15＝_______
探索新知
①想怎样用商不变的规律使计算简便呢
②把你的想法记录在课练本上。
（2）120÷15＝_______
120÷15
＝（120×2）÷（15×2）
＝ 240÷30
＝ 8
被除数和除数都乘2，商不变。
×2
×2
8
“凑整法”，将除数转化为整十数,方便计算。
探索新知
【课本P88页 例9】
（2）120÷15＝_______
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60
＝ 8
被除数和除数都乘4，商不变。
×4
×4
8
“凑整法”，将除数转化为整十数,方便计算。
探索新知
【课本P88页 例9】
（2）120÷15＝_______
120÷15
＝（120÷5）÷（15÷5）
＝ 24÷3
＝ 8
被除数和除数都除以5，商不变。
÷5
÷5
8
探索新知
【课本P88页 例9】
被除数和除数同时除以它们共同的因数5,方便计算。
我们都是怎样运用商不变的规律进行简便计算的？
把被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），
使除数是两位数的除法变成除数是整十数或一位数的除法。
30
60
5
3
是随便乘或除以一个数都可以吗？
我们都是怎样运用商不变的规律进行简便计算的？
同时乘或除以相同的数(0除外)
当除数不是整十数时
除数是整十数或一位数的除法
“转化”、“凑整”
30
60
5
3
计算时怎样运用商不变的规律简便计算？
同时乘或除以相同的数
(0除外)
除数是两位数的除法
除数是整十数或一位数的除法
商不变的规律
①如果被除数和除数的末尾都有0，可以同时除以相同的数再进行简便计算，被除数和除数末尾同时划去几个0，写余数时末尾就要添上几个0;
②如果被除数或除数的末尾没有0，利用商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，再用脱式计算；
600÷40 670÷30 700÷25
40
6 0 0
4
2
5
1
0
2 0
0
=15
用简便方法计算时，被除数和除数的末尾必须去掉相同个数的0。
30
6 7 0
6
2
2
7
6
1
=22……10
10
= (700×4) ÷ (25×4)
= 2800 ÷ 100
= 28
计算时怎样运用商不变的规律简便计算？
同时乘或除以相同的数
(0除外)
除数是两位数的除法
除数是整十数或一位数的除法
商不变的规律
①如果被除数和除数的末尾都有0，可以同时除以相同的数再进行简便计算，被除数和除数末尾同时划去几个0，写余数时末尾就要添上几个0;
②如果被除数或除数的末尾没有0，利用商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，再用脱式计算；
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
÷ 90
180 ÷ 45 ＝
×2
×( )
÷ 2
450 ÷ 18 ＝
÷9
÷( )
÷
300 ÷ 15 ＝
×( )
×( )
÷
210 ÷ 42 ＝
÷( )
÷( )
360
2
4
50
9
25
2
600
20
2
30
7
30
5
7
6
运用商不变的规律，将除数“凑整”或转化成一位数。