《复数的加、减法和乘法运算》基础巩固
课时基础巩固
一、选择题
1.已知复数,则（ ）
A.8i
B.6
C.
D.
2.若,则（ ）
A.
B.
C.
D.5
3.已知是虚数单位.若与互为共轭复数,则（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
4.复数满足,则等于_____.
5.若复数为虚数单位),是的共轭复数,则的虚部为_____.
6.已知复数为的共轭复数,则_____.
三、解答题
7.计算:
（1）
8.计算:（1）;
(2).
9.已知复数,若,求的共轭复数.
参考答案
一、选择题
1.
答案：B
解析:.
2.
答案：B
解析:,
所以解得,故有.
3.
答案：D
解析:由题意知.
二、填空题
4.
答案：
解析:.
5.
答案：0
解析：的虚部为0.
6.
答案：
解析:.
三、解答题
7.
答案：见解析
解析：(1)方法一:
.
方法二:原式
.
（2）
.
8.
答案：见解析
解析：（1）原式.
(2)原式
9.
答案：见解析
解析：，
由,得
，
解得
则,
则的共轭复数是.
2 / 5《复数的加、减法和乘法运算》智能提升
课时智能提升
一、选择题
1.复数等于（ ）
A.
B.
C.i
D.
2.为实数,设,当时,复数为（ ）
A.
B.
C.3
D.
3.复数的共轭复数等于（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
4.已知复数满足为虚数单位),复数的虚部为2,且是实数,则_____.
5.已知是关于的方程的一个根,则复数等于_____.
6.已知且,则的值为_____.
三、解答题
7.计算:
8.是的共轭复数.若为虚数单位）,求.
9.已知复数,复数的共轭复数,求实数使.
参考答案
一、选择题
1.
答案：A
解析:.故选A.
2.
答案：D
解析:∵,所以,即.
3.
答案：C
解析:.故选C.
二、填空题
4.
答案：
解析:,
设,则.
5.
答案：
解析:,整理得.
故.
6.
答案：
解析:,
,
得,即.
三、解答题
7.
答案：见解析
解析：方法一：原式
.
方法二：，
,
,
将上述1008个式子左右分别相加,得
,
故原式.
8.
答案：见解析
解析：设则又.
故.
9.
答案：见解析
解析：因为,
所以,
.
由及复数相等的充要条件,得
解得或
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