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北京版数学六年级上册期末复习测试（一）
一、选择题（共24分）
1．把一个圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中较大一部分展开后是（ ）。
A． B．
C． D．
2．（2020六上·石景山期末）六（1）班体育成绩合格的有32人，未合格的有1人。计算这个班体育成绩合格率的正确列式是（ ）。
A．32÷（32＋1）×100% B．1÷32×100%
C．（32-1）÷32×100% D．1÷（32+1）×100%
3．五年级同学乘车去参加社会大课堂实践活动。从学校到目的地全程是50千米去时每小时行60千米，原路返回时每小时行80千米。求这次往返的平均速度，列式正确的是（ ）。
A．（60＋80）÷2 B．50÷（50÷60＋50÷80）
C．50×2÷（60＋80） D．50×2÷（50÷60＋50÷80）
4．一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（ ）公顷。
A． B． C． D．
5．一个正方形被分成3部分（如下图），这3部分面积之间关系正确的是（ ）。
A．图①＜图②，图②＜图③ B．图①＜图②，图②＝图③
C．图①＝图②，图②＜图③ D．图①＝图②，图②＝图③
6．一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是（ ）平方米。
A．11π B．21π C．24π D．44π
7．（2020六上·朝阳期末）根据信息回答问题。
2020年上半年，北京厨余垃圾设施日均处理约1532吨，其中家庭产生的厨余垃圾设施日均处理约551吨。 ——摘自《北京日报》客户端
下图中能表示家庭产生的厨余垃圾设施日均处理量与北京厨余垃圾设施日均处理量之间关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（ ）。
A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米
二、填空题（共12分）
9． 的倒数是 ；0.8的倒数是 。
10．从信封中拿出的9个占原来总数的，原来一共有 个。
11．一个圆的周长是15.7厘米，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米。
12．一个圆形纸板的周长是18.84厘米，将这个纸板剪成两个半圆，其中一个半圆的周长是 厘米。
13．（2020五下·吴川期末）比 米长 米是 米， 千克的 是 千克。
14．淘气饭后散步，时走了千米，淘气每小时走了 千米；每千米要走 时。
15．小明把一条m长的彩带剪成同样长的8段，每段彩带长 m。
16．用围棋子按下面的规律摆图形，摆第5个图形需要 枚围棋子，摆第n个图形需要 枚用棋子。
三、判断题（共16分）
17．把5.4%化成小数。5.4%＝0.54。（
）
18．
在全月的生活开支中，食品开支少于一半。（ ）
19．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 （ ）
20．（2019六上·叙州期中）甲数是乙数的 ，那么乙数是甲数的 .（ ）
21．利息和本金的比率是利率。
22． A=B，A大于B。（ ）
23．利率=利息÷本金．（ ）
24．20000元存二年定期，年利率为2.75%，到期能得到利息550元。
四、解答题（共48分）
25．（2020六上·石景山期末）明明在研究圆与正方形的关系时，有了一个新发现：“在一个正方形中画一个最大的圆，则这个正方形的面积是圆面积的 倍。”你同意他的发现吗？请用自己的方法验证这个发现是否正确。
26．一块地种了四种蔬菜，分别是青菜、黄瓜、番茄和韭菜（如图），其中青菜占地160平方米。
（1）这块菜地一共多少平方米？
（2）韭菜占地多少平方米？
27．如图，中间是边长为2分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形。整个图形的面积是多少平方分米？
28．李华的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，李华在月球上的体重是多少千克？
29．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？
30．（2020六上·石景山期末）如图，学校操场的跑道由长方形的两条长边和两个半圆组成。兰兰在操场上沿着跑道跑了5圈，她跑了多少米
31．一种树苗，经过试验成活率是95%，为保证种活570棵，至少应种多少棵树苗？
32．一件卫衣原价40元，降价后，再涨。现价是多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：较大一部分展开后是C项中的图形。
故答案为：C。
【分析】把一个圆形纸片对折两次，会把圆平均分成4份，那中间部分就不能是三角形；
从题中可以看出，剪下的是一个直角三角形，而且两条直角边不相等，所以展开是一个平行四边形。
2．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：正确列式是：32÷（32+1）×100%。
故答案为：A。
【分析】合格率=合格人数÷总人数×100%，用合格人数加上未合格人数就是总人数。
3．【答案】D
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：求这次往返的平均速度，列式正确的是50×2÷（50÷60＋50÷80）。
故答案为：D。
【分析】往返的平均速度=学校到目的地的全程×2÷（去时用的时间+返回时用的时间），据此列式作答即可。
4．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：×3=（公顷），所以3台每小时可以耕地公顷。
故答案为：A。
【分析】3台每小时可以耕地的面积=一台拖拉机每小时耕地的面积×3，据此代入数值作答即可。
5．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是2，所以图③的面积=（2÷2）2×3.14×=1.57，图②的面积=22×3.14×-1.57=1.57，图①的面积=2×2-1.57-1.57=0.86，所以图①<图②，图②＝图③。
故答案为：B。
【分析】本题可以先假设正方形的边长，图③的面积=（正方形的边长÷2）2×π×，图②的面积=正方形的边长2×π×-图③的面积，图①的面积=正方形的面积-图②的面积-图③的面积，然后比较它们面积的大小即可。
6．【答案】C
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（米），5+2=7（米），（72-52）×π=24π（平方米），所以这条小路的面积是24π平方米。
故答案为：C。
【分析】花坛的半径=花坛的直径÷2，花坛加上小路的半径=花坛的半径+小路的宽，所以这条小路的面积=（花坛加上小路的半径2-花坛的半径2）×π，据此作答即可。
7．【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：1532÷551≈2.78，北京厨余垃圾设施日均处理量约是家庭产生厨余垃圾设施日均处理量的2.78倍。
故答案为：C。
【分析】北京厨余垃圾设施日均处理量约是家庭产生厨余垃圾设施日均处理量的2.78倍，大约是把扇形统计图平均分成3份， 北京厨余垃圾设施日均处理量约占1份。
8．【答案】D
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：3×2×5=30（厘米），所以盒子底面的长是30厘米。
故答案为：D。
【分析】盒子底面的长=每个饼的直径×放饼的个数，其中每个饼的直径=每个饼的半径×2，据此作答即可。
9．【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是；0.8的倒数是。
故答案为：；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
10．【答案】45
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：9÷=45（个），所以原来一共有45个。
故答案为：45。
【分析】原来一共有的个数=从信封中拿出的个数×拿出的个数占原来总数的几分之几，据此作答即可。
11．【答案】12.85
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：15.7÷3.14=5（厘米），15.7÷2+5=12.85厘米，所以每个半圆的周长是12.85厘米。
故答案为：12.85。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的直径=圆的周长÷π，据此作答即可。
12．【答案】15.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14=6（厘米），18.84÷2+6=15.42（厘米），所以其中一个半圆的周长是15.42厘米。
故答案为：15.42。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的直径=圆的周长÷π，据此作答即可。
13．【答案】；
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】+=（米）；
×=（千克）。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
14．【答案】4；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=4（千米），所以淘气每小时走了4千米；÷=（时），所以每千米要走时。
故答案为：4；。
【分析】淘气每小时走的距离=淘气时走的距离÷；每千米走的时间=走千米用的时间÷。据此作答即可。
15．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷8=（m），所以每段彩带长m。
故答案为：。
【分析】每段彩带的长度=这条彩带的长度÷剪成的段数，据此作答即可。
16．【答案】17；3n+2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：摆第5个图形需要3×5+2=17枚围棋子，摆第n个图形需要3n+2枚用棋子。
故答案为：17；3n+2。
【分析】摆第1个图形需要围棋子的枚数：5；
摆第2个图形需要围棋子的枚数：8=3×2+2；
摆第3个图形需要围棋子的枚数：11=3×3+2；
……
摆第n个图形需要围棋子的枚数：3n+2。
17．【答案】（1）错误
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：把5.4%化成小数是0.054。
故答案为：错误。
【分析】把百分数化成小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。
18．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：30%<50%，所以在全月的生活开支中，食品开支少于一半。
故答案为：正确。
【分析】全月的生活开始用100%表示，全月的生活开始的一半就是50%，食品开支占30%，0%<50%，所以食品开支少于一半。
19．【答案】（1）正确
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
故答案为：正确。
【分析】在同一个圆中，扇形的圆心角越大，那么这个扇形就越大。
20．【答案】（1）正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 甲数是乙数的，那么乙数是甲数的，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲数是乙数的，把甲数看成2份，则乙数是7份，要求乙数是甲数的几分之几，乙数除以甲数，据此列式解答。
21．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】利息和本金的比率是利率，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据利率的定义可知，单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。要考虑单位时间，另外，根据利息计算公式，利息=本金×利率×存期，可知利率=利息÷本金÷存期，据此判断.
22．【答案】（1）正确
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：<，所以A>B。
故答案为：正确。
【分析】已知a×b=c×d，若ad。
23．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】因为利率=利息÷本金÷时间，所以原题错误。
【分析】因为利息=本金×利率×时间，因此利率=利息÷本金÷时间，据此解答。
故答案为：错误
24．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期能得到利息是：20000×2.75%×2=1100元。
故答案为：错误。
【分析】将20000元存二年定期，那么到期能得到的利息=存入银行的钱数×年利率×2。
25．【答案】解：利用假设法解决问题。
如假设正方形边长为2厘米，则面积为2×2=4（平方厘米）
则圆的直径为2厘米，半径1厘米，圆的面积1×1×π=π（平方厘米）
4÷π=
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等，假设正方形的边长为2厘米，分别计算出正方形的面积和圆的面积，然后用正方形面积除以圆面积即可求出正方形面积是圆面积的几分之几倍。
26．【答案】（1）解：160÷40%=400（平方米）
答：这块菜地一共400平方米。
（2）解：400×（100%-40%-15%-25%）
=400×20%
=80（平方米）
答：韭菜占地80平方米。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）这块菜地的面积=青菜的占地面积÷青菜地占这块地的百分之几，据此代入数值作答即可；
（2）韭菜的占地面积=这块菜地的面积×韭菜地占这块地的百分之几，其中韭菜地占这块地的百分之几=100%-青菜地占这块地的百分之几-黄菜地占这块地的百分之几-番茄地占这块地的百分之几，据此代入数值作答即可。
27．【答案】解：2×2+22×3.14
=4+12.56
=16.56（平方分米）
答：整个图形的面积是16.56平方分米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】4个半径相同，并且圆心角是90°的扇形能组成一个圆，所以整个图形的面积=正方形的面积+圆的面积，其中圆的面积=πr2，据此作答即可。
28．【答案】解：42×（1-）
=42×
=7（千克）
答：李华在月球上的体重是7千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】李华在月球上的体重=李华在地球上的体重×（1-到了月球李华的体重比地球少几分之几），据此列式即可。
29．【答案】解：3×2×5
=6×5
=30（厘米）
答：这个盒子的长是30厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】这个盒子的长=罐头的瓶底直径×放罐头的瓶数，其中罐头的瓶底直径=罐头的瓶底半径×2，据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：（3.14×40＋50×2）×5
=（125.6+100）×5
=225.6×5
=1128（米）
答：她跑了1128米。
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】
【分析】一圈的长度是一个直径为40米的圆的周长和两条50米的直道长度，先计算出一圈的长度，再乘5就是5圈的长度。
31．【答案】解：570÷95%=600（棵）
答：至少应种600棵树苗。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】至少应该种树苗的棵数=成活的棵数÷成活率，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：40×（1-）×（1+）
=40××
=32×
=38.4（元）
答：现价是38.4元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】这件卫衣的现价=原价×（1-先降价几分之几）×（1+再涨价几分之几），据此代入数值作答即可。
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北京版数学六年级上册期末复习测试（一）
一、选择题（共24分）
1．把一个圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中较大一部分展开后是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：较大一部分展开后是C项中的图形。
故答案为：C。
【分析】把一个圆形纸片对折两次，会把圆平均分成4份，那中间部分就不能是三角形；
从题中可以看出，剪下的是一个直角三角形，而且两条直角边不相等，所以展开是一个平行四边形。
2．（2020六上·石景山期末）六（1）班体育成绩合格的有32人，未合格的有1人。计算这个班体育成绩合格率的正确列式是（ ）。
A．32÷（32＋1）×100% B．1÷32×100%
C．（32-1）÷32×100% D．1÷（32+1）×100%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：正确列式是：32÷（32+1）×100%。
故答案为：A。
【分析】合格率=合格人数÷总人数×100%，用合格人数加上未合格人数就是总人数。
3．五年级同学乘车去参加社会大课堂实践活动。从学校到目的地全程是50千米去时每小时行60千米，原路返回时每小时行80千米。求这次往返的平均速度，列式正确的是（ ）。
A．（60＋80）÷2 B．50÷（50÷60＋50÷80）
C．50×2÷（60＋80） D．50×2÷（50÷60＋50÷80）
【答案】D
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：求这次往返的平均速度，列式正确的是50×2÷（50÷60＋50÷80）。
故答案为：D。
【分析】往返的平均速度=学校到目的地的全程×2÷（去时用的时间+返回时用的时间），据此列式作答即可。
4．一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（ ）公顷。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：×3=（公顷），所以3台每小时可以耕地公顷。
故答案为：A。
【分析】3台每小时可以耕地的面积=一台拖拉机每小时耕地的面积×3，据此代入数值作答即可。
5．一个正方形被分成3部分（如下图），这3部分面积之间关系正确的是（ ）。
A．图①＜图②，图②＜图③ B．图①＜图②，图②＝图③
C．图①＝图②，图②＜图③ D．图①＝图②，图②＝图③
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是2，所以图③的面积=（2÷2）2×3.14×=1.57，图②的面积=22×3.14×-1.57=1.57，图①的面积=2×2-1.57-1.57=0.86，所以图①<图②，图②＝图③。
故答案为：B。
【分析】本题可以先假设正方形的边长，图③的面积=（正方形的边长÷2）2×π×，图②的面积=正方形的边长2×π×-图③的面积，图①的面积=正方形的面积-图②的面积-图③的面积，然后比较它们面积的大小即可。
6．一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是（ ）平方米。
A．11π B．21π C．24π D．44π
【答案】C
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（米），5+2=7（米），（72-52）×π=24π（平方米），所以这条小路的面积是24π平方米。
故答案为：C。
【分析】花坛的半径=花坛的直径÷2，花坛加上小路的半径=花坛的半径+小路的宽，所以这条小路的面积=（花坛加上小路的半径2-花坛的半径2）×π，据此作答即可。
7．（2020六上·朝阳期末）根据信息回答问题。
2020年上半年，北京厨余垃圾设施日均处理约1532吨，其中家庭产生的厨余垃圾设施日均处理约551吨。 ——摘自《北京日报》客户端
下图中能表示家庭产生的厨余垃圾设施日均处理量与北京厨余垃圾设施日均处理量之间关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：1532÷551≈2.78，北京厨余垃圾设施日均处理量约是家庭产生厨余垃圾设施日均处理量的2.78倍。
故答案为：C。
【分析】北京厨余垃圾设施日均处理量约是家庭产生厨余垃圾设施日均处理量的2.78倍，大约是把扇形统计图平均分成3份， 北京厨余垃圾设施日均处理量约占1份。
8．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（ ）。
A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米
【答案】D
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：3×2×5=30（厘米），所以盒子底面的长是30厘米。
故答案为：D。
【分析】盒子底面的长=每个饼的直径×放饼的个数，其中每个饼的直径=每个饼的半径×2，据此作答即可。
二、填空题（共12分）
9． 的倒数是 ；0.8的倒数是 。
【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是；0.8的倒数是。
故答案为：；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
10．从信封中拿出的9个占原来总数的，原来一共有 个。
【答案】45
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：9÷=45（个），所以原来一共有45个。
故答案为：45。
【分析】原来一共有的个数=从信封中拿出的个数×拿出的个数占原来总数的几分之几，据此作答即可。
11．一个圆的周长是15.7厘米，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米。
【答案】12.85
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：15.7÷3.14=5（厘米），15.7÷2+5=12.85厘米，所以每个半圆的周长是12.85厘米。
故答案为：12.85。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的直径=圆的周长÷π，据此作答即可。
12．一个圆形纸板的周长是18.84厘米，将这个纸板剪成两个半圆，其中一个半圆的周长是 厘米。
【答案】15.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14=6（厘米），18.84÷2+6=15.42（厘米），所以其中一个半圆的周长是15.42厘米。
故答案为：15.42。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的直径=圆的周长÷π，据此作答即可。
13．（2020五下·吴川期末）比 米长 米是 米， 千克的 是 千克。
【答案】；
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】+=（米）；
×=（千克）。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
14．淘气饭后散步，时走了千米，淘气每小时走了 千米；每千米要走 时。
【答案】4；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=4（千米），所以淘气每小时走了4千米；÷=（时），所以每千米要走时。
故答案为：4；。
【分析】淘气每小时走的距离=淘气时走的距离÷；每千米走的时间=走千米用的时间÷。据此作答即可。
15．小明把一条m长的彩带剪成同样长的8段，每段彩带长 m。
【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷8=（m），所以每段彩带长m。
故答案为：。
【分析】每段彩带的长度=这条彩带的长度÷剪成的段数，据此作答即可。
16．用围棋子按下面的规律摆图形，摆第5个图形需要 枚围棋子，摆第n个图形需要 枚用棋子。
【答案】17；3n+2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：摆第5个图形需要3×5+2=17枚围棋子，摆第n个图形需要3n+2枚用棋子。
故答案为：17；3n+2。
【分析】摆第1个图形需要围棋子的枚数：5；
摆第2个图形需要围棋子的枚数：8=3×2+2；
摆第3个图形需要围棋子的枚数：11=3×3+2；
……
摆第n个图形需要围棋子的枚数：3n+2。
三、判断题（共16分）
17．把5.4%化成小数。5.4%＝0.54。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：把5.4%化成小数是0.054。
故答案为：错误。
【分析】把百分数化成小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。
18．
在全月的生活开支中，食品开支少于一半。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：30%<50%，所以在全月的生活开支中，食品开支少于一半。
故答案为：正确。
【分析】全月的生活开始用100%表示，全月的生活开始的一半就是50%，食品开支占30%，0%<50%，所以食品开支少于一半。
19．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 （ ）
【答案】（1）正确
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
故答案为：正确。
【分析】在同一个圆中，扇形的圆心角越大，那么这个扇形就越大。
20．（2019六上·叙州期中）甲数是乙数的 ，那么乙数是甲数的 .（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 甲数是乙数的，那么乙数是甲数的，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲数是乙数的，把甲数看成2份，则乙数是7份，要求乙数是甲数的几分之几，乙数除以甲数，据此列式解答。
21．利息和本金的比率是利率。
【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】利息和本金的比率是利率，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据利率的定义可知，单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。要考虑单位时间，另外，根据利息计算公式，利息=本金×利率×存期，可知利率=利息÷本金÷存期，据此判断.
22． A=B，A大于B。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：<，所以A>B。
故答案为：正确。
【分析】已知a×b=c×d，若ad。
23．利率=利息÷本金．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】因为利率=利息÷本金÷时间，所以原题错误。
【分析】因为利息=本金×利率×时间，因此利率=利息÷本金÷时间，据此解答。
故答案为：错误
24．20000元存二年定期，年利率为2.75%，到期能得到利息550元。
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期能得到利息是：20000×2.75%×2=1100元。
故答案为：错误。
【分析】将20000元存二年定期，那么到期能得到的利息=存入银行的钱数×年利率×2。
四、解答题（共48分）
25．（2020六上·石景山期末）明明在研究圆与正方形的关系时，有了一个新发现：“在一个正方形中画一个最大的圆，则这个正方形的面积是圆面积的 倍。”你同意他的发现吗？请用自己的方法验证这个发现是否正确。
【答案】解：利用假设法解决问题。
如假设正方形边长为2厘米，则面积为2×2=4（平方厘米）
则圆的直径为2厘米，半径1厘米，圆的面积1×1×π=π（平方厘米）
4÷π=
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等，假设正方形的边长为2厘米，分别计算出正方形的面积和圆的面积，然后用正方形面积除以圆面积即可求出正方形面积是圆面积的几分之几倍。
26．一块地种了四种蔬菜，分别是青菜、黄瓜、番茄和韭菜（如图），其中青菜占地160平方米。
（1）这块菜地一共多少平方米？
（2）韭菜占地多少平方米？
【答案】（1）解：160÷40%=400（平方米）
答：这块菜地一共400平方米。
（2）解：400×（100%-40%-15%-25%）
=400×20%
=80（平方米）
答：韭菜占地80平方米。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）这块菜地的面积=青菜的占地面积÷青菜地占这块地的百分之几，据此代入数值作答即可；
（2）韭菜的占地面积=这块菜地的面积×韭菜地占这块地的百分之几，其中韭菜地占这块地的百分之几=100%-青菜地占这块地的百分之几-黄菜地占这块地的百分之几-番茄地占这块地的百分之几，据此代入数值作答即可。
27．如图，中间是边长为2分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形。整个图形的面积是多少平方分米？
【答案】解：2×2+22×3.14
=4+12.56
=16.56（平方分米）
答：整个图形的面积是16.56平方分米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】4个半径相同，并且圆心角是90°的扇形能组成一个圆，所以整个图形的面积=正方形的面积+圆的面积，其中圆的面积=πr2，据此作答即可。
28．李华的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，李华在月球上的体重是多少千克？
【答案】解：42×（1-）
=42×
=7（千克）
答：李华在月球上的体重是7千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】李华在月球上的体重=李华在地球上的体重×（1-到了月球李华的体重比地球少几分之几），据此列式即可。
29．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？
【答案】解：3×2×5
=6×5
=30（厘米）
答：这个盒子的长是30厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】这个盒子的长=罐头的瓶底直径×放罐头的瓶数，其中罐头的瓶底直径=罐头的瓶底半径×2，据此代入数值作答即可。
30．（2020六上·石景山期末）如图，学校操场的跑道由长方形的两条长边和两个半圆组成。兰兰在操场上沿着跑道跑了5圈，她跑了多少米
【答案】解：（3.14×40＋50×2）×5
=（125.6+100）×5
=225.6×5
=1128（米）
答：她跑了1128米。
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】
【分析】一圈的长度是一个直径为40米的圆的周长和两条50米的直道长度，先计算出一圈的长度，再乘5就是5圈的长度。
31．一种树苗，经过试验成活率是95%，为保证种活570棵，至少应种多少棵树苗？
【答案】解：570÷95%=600（棵）
答：至少应种600棵树苗。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】至少应该种树苗的棵数=成活的棵数÷成活率，据此代入数值作答即可。
32．一件卫衣原价40元，降价后，再涨。现价是多少元？
【答案】解：40×（1-）×（1+）
=40××
=32×
=38.4（元）
答：现价是38.4元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】这件卫衣的现价=原价×（1-先降价几分之几）×（1+再涨价几分之几），据此代入数值作答即可。
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