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15.1.2 分式的基本性质（2）
分式的通分
1、分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、最简公分母：各分式分母的所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母。
二、确定公式的最简公分母的步骤：
① 取各分母系数的最小公倍数；
② 取各分母中的所有字母（或因式）；
③ 取相同字母（或因式）的最大次数；
将所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母。
注意：若分式的分母为多项式，需要先将分式的分母分解因式。
三、通分的一般步骤：
1、确定最简公分母；
2、用最简公分母分别除以各分母求商；
3、用所得的商分别乘以各分式的分子、分母得出同分母分式。
最简公分母
【题型一】 最简公分母概念考查
【例1】分式，，的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
解析：根据求最简公分母的方法即可求解
解：12、9、8的最小公倍数为72，x的最高次幂为1，y的最高次幂为1，z的最高次幂为2，所以最简公分母为72xyz2。故选A
方法总结：各分式分母的所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母。要注意分母是多项式的时候需要先将其因式分解。
通分
【题型一】 分式的通分
【例2】通分：
(1)，，；(2)，，.
解析：确定最简公分母再通分．
解：(1)最简公分母为30a2b2c2，＝，＝－，＝；
(2)最简公分母为a(a＋2)(a－2)，＝，＝，＝.
方法总结：通分的一般步骤：(1)确定分母的最简公分母．(2)用最简公分母分别除以各分母求商．(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式．
1.分式，，的最简公分母是（ C ）
A. B. C. D.
2.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ D ）
A. B. C. D.
3.已知两个不等于0的实数a，b满足a＋b=0，则等于（ A ）
A.－2 B.－1 C.1 D.2
4.下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ C ）
A.与的最简公分母是6x
B.与最简公分母是3a2b3c
C.与的最简公分母是
D.与的最简公分母是m2-n2
5.已知分式，，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这个两个分式的最简公分母，且，则x= 2 。
6.写出下列各组分式的最简公分母：
（1），，； （2），，； （3），；
解：（1）；（2）；（3）
7.通分：
（1），； （2），
解：（1） 最简公分母：
（2）最简公分母：
8.通分：
（1）与； （2），与
解：（1）分母1，x+y的最简公分母是x+y，
（2）9-3a=-3(a-3) a2-9=(a+3)(a-3) a2-6a+9=(a-3)2
它们的最简公分母是3(a+3)(a-3)2
1、2、3、
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15.1.2 分式的基本性质（2）
分式的通分
1、分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、最简公分母：各分式分母的所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母。
二、确定公式的最简公分母的步骤：
① 取各分母系数的最小公倍数；
② 取各分母中的所有字母（或因式）；
③ 取相同字母（或因式）的最大次数；
将所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母。
注意：若分式的分母为多项式，需要先将分式的分母分解因式。
三、通分的一般步骤：
1、确定最简公分母；
2、用最简公分母分别除以各分母求商；
3、用所得的商分别乘以各分式的分子、分母得出同分母分式。
最简公分母
【题型一】 最简公分母概念考查
【例1】分式，，的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
通分
【题型一】 分式的通分
【例2】通分：
(1)，，； (2)，，.
1.分式，，的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
2.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知两个不等于0的实数a，b满足a＋b=0，则等于（ ）
A.－2 B.－1 C.1 D.2
4.下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A.与的最简公分母是6x
B.与最简公分母是3a2b3c
C.与的最简公分母是
D.与的最简公分母是m2-n2
5.已知分式，，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这个两个分式的最简公分母，且，则x= 。
6.写出下列各组分式的最简公分母：
（1），，； （2），，； （3），；
7.通分：
（1），； （2），
8.通分：
（1）与； （2），与
1、2、3、
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