人教版数学七年级上册 2.2.第3课时 整式的加减 课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 2.2.第3课时 整式的加减 课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 169.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-12 15:29:01 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
第二章 整式的加减
2.2 第3课时 整式的加减
随堂演练
课堂小结
获取新知
例题讲解
知识回顾
知识回顾
①合并同类项法则的内容是什么？
②去括号法则的内容是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数不变.
1） 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
例题讲解
例1 计算：
(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
进行整式加减的一般步骤是：
去括号、合并同类项。
例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：解法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
以人为
整体计算
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
以物为
整体计算
备注：审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca
=4ab+6bc+4ca.
整式加减解决实际问题的一般步骤：
⑴ 根据题意列代数式；
⑵ 去括号、合并同类项； ⑶ 得出最后结果.
获取新知
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
例题讲解
解：
原式
例4 求 的值，
其中
当 时，
先将式子化简，
再代入数值进行
计算比较简便.
例5 有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－ a2b＋b－（4a3b3－ a2b－b2）＋（a3b3＋ a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：原式
因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.
随堂演练
B
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )
A．2x＋2y B．2y C．2x D．0
2.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( )
A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
B
3.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
4.若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是( )
A．3a2－6a－1 B．5a2－1
C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
A
A
5.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（ ）
A.二次多项式 B.三次多项式
C.五次三项式 D. 五次多项式
D
6.已知 则
-9a2+5a-4
7、已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
（1）2A+B； （2）A-2B．
解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2）
=6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2
=10x2-8xy-9y2；
（2）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
∴A-2B=3x2-5xy-3y2-2（4x2+2xy-3y2）
=3x2-5xy-3y2-8x2-4xy+6y2
=-5x2-9xy+3y2．
8、先化简，再求值：
（4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1，
当a=-3时，
原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
课堂小结
整式的加减
一般步骤
先去括号，再合并同类项
注意事项
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．
第二章 整式的加减
2.2 第3课时 整式的加减
随堂演练
课堂小结
获取新知
例题讲解
知识回顾
知识回顾
①合并同类项法则的内容是什么？
②去括号法则的内容是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数不变.
1） 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
例题讲解
例1 计算：
(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
进行整式加减的一般步骤是：
去括号、合并同类项。
例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：解法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
以人为
整体计算
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
以物为
整体计算
备注：审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca
=4ab+6bc+4ca.
整式加减解决实际问题的一般步骤：
⑴ 根据题意列代数式；
⑵ 去括号、合并同类项； ⑶ 得出最后结果.
获取新知
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
例题讲解
解：
原式
例4 求 的值，
其中
当 时，
先将式子化简，
再代入数值进行
计算比较简便.
例5 有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－ a2b＋b－（4a3b3－ a2b－b2）＋（a3b3＋ a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：原式
因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.
随堂演练
B
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )
A．2x＋2y B．2y C．2x D．0
2.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( )
A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
B
3.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
4.若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是( )
A．3a2－6a－1 B．5a2－1
C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
A
A
5.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（ ）
A.二次多项式 B.三次多项式
C.五次三项式 D. 五次多项式
D
6.已知 则
-9a2+5a-4
7、已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
（1）2A+B； （2）A-2B．
解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2）
=6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2
=10x2-8xy-9y2；
（2）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
∴A-2B=3x2-5xy-3y2-2（4x2+2xy-3y2）
=3x2-5xy-3y2-8x2-4xy+6y2
=-5x2-9xy+3y2．
8、先化简，再求值：
（4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1，
当a=-3时，
原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
课堂小结
整式的加减
一般步骤
先去括号，再合并同类项
注意事项
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．