山东省山师附中2014届高三第三次模拟考试 文科数学

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山师附中2011级高三第三次模拟考试
文科数学试题
2013年12月
本试卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题纸指定位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内，答在试卷卷上无效。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集等于
A. B. C. D.
2.在等差数列中，，其前n项和为的值等于
A. B. C. D.
3.函数的最小正周期是
A. B. C.2 D.
4.定义在R上的奇函数
A. B.2 C. D.
5.直线l与圆相交于A,B两点，若弦AB的中点，则直线l的方程为：
A. B. C. D.
6.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是
A. B. C. D.
7.若a、b为实数，则“”是“”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知，函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为
9.设则a，b，c的大小关系是
A.b B.c C.b D.c
10.已知向量，则的最小值为
A.2 B. C.6 D.9
11.实数满足若目标函数取得最大值4，则实数a的值为
A.4 B.3 C.2 D.
12.设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_______
14.设椭圆和双曲线的公共集点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则的值为_________
15.在中，若_________
16.已知函数是R上的偶函数，对成立。当时，都有，给出下列命题：
（1）； （2）直线是函数图象的一条对称轴；
（3）函数上有四个零点； （4）
其中所有正确命题的序号为_________
三、解答题：本大题共6小题，共74分。
17.（本小题满分12分）已知是边长为2的正三角形，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将分成面积相等的两部分，设
（1）求t关于x的函数关系式：
（2）求y的最值，并写出取得最值得条件。
18.（本小题满分12分）在中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知。
（1）若的面积为，求a，b；
（2）若sinC+的面积。
19.（本小题满分12分）已知
（1）求的值域；
（2）若的取值范围。
20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为
（1）求数列的通项公式;
（2）设
①若数列的前n项和为；
②求数列的前n项和为
21.（本小题满分13分）
已知，
（1）求的单调区间；
（2）当a=1时，比较的大小。
22.（本小题满分13分）
已知椭圆的右焦点，且点在椭圆C上。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知定点和过F的动直线l，直线l与椭圆C相交于A,B两点，求
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