江苏省邳州市明德实验学校2013-2014学年度第一学期高一模拟考试数学试题

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明德实验学校2013-2014学年度高一期末模拟考试
数学试题
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
1．设全集，，，则= ▲ ．
2．若向量且的坐标为，则的坐标为▲ ．
3．已知，，若，则= ▲
4．下列各命题中：①函数为奇函数； ②若，，则；
③若 ，则或；④若与的夹角为钝角，则，正确的是▲ ．
5．把函数的图象向左移个单位，再向下移两个单位后得到的图象的函数解析式为▲ ．
6．已知，若，则的取值范围是 ▲ ．
7．已知=(4，3)，=(6， y)，且∥，求y= ▲ ．
8．函数的单调增区间是 ▲ ．
9．已知，则的大小关系为▲ ．
10．函数的值域是 ▲
11．已知是定义在上的奇函数，当时，则=▲ ．
12. 若对任意,不等式恒成立，则实数a的取值范围是▲ ．
13．已知中，P在BC上，且,设，，用与表示，则
= ▲ ．
14．设是方程的实根，则的最小值是▲ ．
二．解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本题14分）
已知
（1）若，求的取值范围；（2） 若求的取值范围.
16．（本题14分）
已知向量，是两个非零向量，如果，且；
求与的夹角。
17．（本题14分）
已知向量=(1，2)，=(-3，2)，
（1）求和；
（2）当实数为何值时，向量与垂直？
（3）当实数为何值时，向量与平行？
18．（本题16分）
已知，
（1）若，求函数的最小值；
（2）若时函数的图象恒在轴的上方，求的取值范围.
19．（本题16分）
已知函数.
（1）试写出的周期及单调增区间；
（2）若，求的取值范围.
20．（本题分16分）
已知函数，
（1）解关于的不等式；
（2）定义在上的奇函数与的图像在上恰好重合，且满足，求的解析式；
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