人教版数学七年级上册第3章 3.4实际问题与一元一次方程（7）——积分与盈不足问题 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册第3章 3.4实际问题与一元一次方程（7）——积分与盈不足问题 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-12 16:18:55 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第40课时 实际问题与一元一次方程（7）——
积分与盈不足问题
第一部分 新课内容
第三章 一元一次方程
目录
01
知识点导学
02
典型例题
03
变式训练
04
分层训练
A. 无负分的积分问题等量关系：
分数1×题目数量1（场数1）+分数2×题目数量2（场数2）=总得分
有负分的积分问题等量关系：
正分×题目数量1（场数1）-扣分×题目数量2（场数2）=总得分
B. 盈不足问题的等量关系：总数量1=总数量2（总数不变）
知识点导学
知识点1：无负积分问题
典型例题
【例1】 某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分.如果某班在第一轮的28场比赛中得了48分，那么这个班胜了多少场？
解：设这个班胜了x场，则负了（28-x）场.
由题意，得3x+（28-x）=48.
解得x=10.
答：这个班胜了10场．
变式训练
1. 在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜多少场？
解：设该队已胜x场，则该队平场的场数为（11-x）场.
由题意，得3x+（11-x）=25.
解得x=7．
答：该队已胜7场．
知识点2：有负积分问题
【例2】 某校举行数学考试，共40道题．规定每答对一题得3分，每答错或不答一题就从得分中扣除1分．张华在这次考试中得了60分，请问张华答对了多少道题？
典型例题
解：设张华答对了x道题．
由题意，得3x-（40-x）=60.
解得x=25.
答：张华答对了25道题．
变式训练
2．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未作答，得分是103分，则这个人选错了多少道题？
解：设这个人选错了x道题.
由题意，得3（50-x-5）-x=103.
解得x=8.
答:这个人选错了8道题．
知识点3：盈不足问题
典型例题
【例3】 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余10本；如果每人分4本，则还缺15本．请问这个班有多少名学生？这些图书有多少本？
解：设这个班有x名学生．
由题意，得3x+10=4x-15.
解得x=25.
则3×25+10=85(本).
答：这个班有25名学生，这些图书有85本．
变式训练
3.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？
解：设原有x个鸽笼，则鸽子有（6x+3）只.
由题意，得8x=6x+3+5.
解得x=4.
则6x+3=24+3=27.
答：原有27只鸽子，4个鸽笼.
分层训练
A组
4. 爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？
解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了（8-x）盘.
由题意,得：x＝3（8-x）.
解得x＝6.
则8-x＝8-6＝2.
答：爷爷赢了6盘，孙子赢了2盘.
5．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，则这所学校共有多少间教室 多少名学生？
解：设这所学校共有x间教室．
由题意，得20（x+3）=24（x-1）.
解得x=21.
则20×（21+3）=480(名).
答：这所学校共有21间教室，480名学生.
B组
6.某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况. 参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 17 3 79
解：由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5（分），由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2（分）.
设参赛学生C答对了x道题，则答错了（20－x）道题.
由题意，得5x－2（20－x）=72.
解得x=16.
答错了20－16=4（道）.
答：参赛学生C答对了16道题，则答错了4道题.
7.某制药厂制造一批药品，若用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量多200 t；若用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？
解：设用新工艺的废水排放量为2x t，则用旧工艺的废水排放量为5x t.
由题意，得2x+100=5x-200.
解得x=100.
则2x=200，5x=500，2x+100=300.
答：用新工艺的废水排放量为200 t，用旧工艺的废水排放量为500 t，环保限制的最大量是300 t.
C组
8.某学校组织四名学生参加知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况.
（1）答对一道题得几分？答错一道题扣几分？
（2）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 18 2 86
B 17 3 79
9. 在学完“有理数的运算”后，某中学七年级以每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．某班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．
谢 谢
第40课时 实际问题与一元一次方程（7）——
积分与盈不足问题
第一部分 新课内容
第三章 一元一次方程
目录
01
知识点导学
02
典型例题
03
变式训练
04
分层训练
A. 无负分的积分问题等量关系：
分数1×题目数量1（场数1）+分数2×题目数量2（场数2）=总得分
有负分的积分问题等量关系：
正分×题目数量1（场数1）-扣分×题目数量2（场数2）=总得分
B. 盈不足问题的等量关系：总数量1=总数量2（总数不变）
知识点导学
知识点1：无负积分问题
典型例题
【例1】 某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分.如果某班在第一轮的28场比赛中得了48分，那么这个班胜了多少场？
解：设这个班胜了x场，则负了（28-x）场.
由题意，得3x+（28-x）=48.
解得x=10.
答：这个班胜了10场．
变式训练
1. 在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜多少场？
解：设该队已胜x场，则该队平场的场数为（11-x）场.
由题意，得3x+（11-x）=25.
解得x=7．
答：该队已胜7场．
知识点2：有负积分问题
【例2】 某校举行数学考试，共40道题．规定每答对一题得3分，每答错或不答一题就从得分中扣除1分．张华在这次考试中得了60分，请问张华答对了多少道题？
典型例题
解：设张华答对了x道题．
由题意，得3x-（40-x）=60.
解得x=25.
答：张华答对了25道题．
变式训练
2．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未作答，得分是103分，则这个人选错了多少道题？
解：设这个人选错了x道题.
由题意，得3（50-x-5）-x=103.
解得x=8.
答:这个人选错了8道题．
知识点3：盈不足问题
典型例题
【例3】 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余10本；如果每人分4本，则还缺15本．请问这个班有多少名学生？这些图书有多少本？
解：设这个班有x名学生．
由题意，得3x+10=4x-15.
解得x=25.
则3×25+10=85(本).
答：这个班有25名学生，这些图书有85本．
变式训练
3.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？
解：设原有x个鸽笼，则鸽子有（6x+3）只.
由题意，得8x=6x+3+5.
解得x=4.
则6x+3=24+3=27.
答：原有27只鸽子，4个鸽笼.
分层训练
A组
4. 爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？
解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了（8-x）盘.
由题意,得：x＝3（8-x）.
解得x＝6.
则8-x＝8-6＝2.
答：爷爷赢了6盘，孙子赢了2盘.
5．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，则这所学校共有多少间教室 多少名学生？
解：设这所学校共有x间教室．
由题意，得20（x+3）=24（x-1）.
解得x=21.
则20×（21+3）=480(名).
答：这所学校共有21间教室，480名学生.
B组
6.某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况. 参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 17 3 79
解：由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5（分），由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2（分）.
设参赛学生C答对了x道题，则答错了（20－x）道题.
由题意，得5x－2（20－x）=72.
解得x=16.
答错了20－16=4（道）.
答：参赛学生C答对了16道题，则答错了4道题.
7.某制药厂制造一批药品，若用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量多200 t；若用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？
解：设用新工艺的废水排放量为2x t，则用旧工艺的废水排放量为5x t.
由题意，得2x+100=5x-200.
解得x=100.
则2x=200，5x=500，2x+100=300.
答：用新工艺的废水排放量为200 t，用旧工艺的废水排放量为500 t，环保限制的最大量是300 t.
C组
8.某学校组织四名学生参加知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况.
（1）答对一道题得几分？答错一道题扣几分？
（2）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 18 2 86
B 17 3 79
9. 在学完“有理数的运算”后，某中学七年级以每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．某班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．
谢 谢