人教版小学数学五年级数上册 4.《可能性》单元测试题（有答案）

人教版五年级数学上册《第四单元 可能性》单元测试题
一．选择题（共8小题，16分）
1．下面有可能发生的事情有（　　）
A．时间在不断流逝
B．我班取得田径运动会第一名的好成绩
C．世界上最长寿的人活了250岁
2．转动右面的转盘指针落在（　　）色区域的可能性最大。
A．黄 B．绿 C．红
3．王华在投掷硬币实验中，先掷4次，其中1次正面朝上，3次反面朝下，那么，他掷第5次时，正面朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
4．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（　　）
A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球
5．某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队．与划线部分最接近的意思是（　　）
A．德国队肯定会赢这场比赛
B．德国队肯定会输这场比赛
C．假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右
D．假如这两支球队进行10场比赛，德国队恰好会赢8场．
6．爸爸买彩票，（　　）中奖．
A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定
7．在（　　）盒子里不可能摸到三角形。
A． B．
C． D．
8．有8瓶娃哈哈，其中有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过保质期的娃哈哈的可能性与取到过了保质期的娃哈哈的可能性相比，（　　）
A．取到没过保质期的娃哈哈的可能性大
B．一样大
C．取到过了保质期的娃哈哈的可能性大
二．填空题（共10小题，23分）
9．有一种骰子是非标准的，其上的点数分别为2，3，3，5，5，6.用这样两个骰子一起投掷一次，点数之和恰好等于8的概率为　 　.（用最简分数表示）
10．口袋中有4个黄球，要使摸出黄球的可能性为七分之一，红球装　 　个，白球装　 　个．
11．盒子里装着8个红球，5个黄球，3个白球，摸到　 　的可能性最大，摸到　 　的可能性最小．不可能摸出　 　．
12．盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，有 　 　种结果，摸到 　 　球的可能性大，摸到 　 　球的可能性小．
13．在一个空盒里装入9个红球，4个白球，2个黑球，从中任意摸一个出来，可能是　 　，摸　 　球的可能性最大，摸　 　球的可能性最小，　 　摸出的是黄球．
14．有三个箱：①号箱：全部都是红球．②号箱：红黄球各一半．③号箱：全部都是黄球．
同学们，想一想，动动脑．下面的动物是摸的那号箱：
青蛙说：我有可能摸到黄球．它摸的是　 　号箱．
小狗说：我不可能摸到红球．它摸的是　 　号箱．
兔子说：我每次都摸到红球．它摸的是　 　号箱．
15．口袋中只有5个红球，任意摸1个，要使摸出的红球的可能性是，还要往口袋中放
　 　个其他颜色的球．
16．在不透明的盒子里有2个黄球和3个白球，从中任意摸出1个球，　 　是黄球。（选填“一定”“可能”或“不可能”）
17．如图所示左边为A盒，右边为B盒。从　 　盒里一定能摸出圆柱，从　 　盒里可能摸出正方体，从　 　盒里不可能摸出正方体。
18．盒子里有红、黄、蓝、绿、白、黑球各一个，从中任意摸出一个，有　 　种可能结果；从中任意摸出两个，有　 　种可能结果．
三．判断题（共5小题，10分）
19．冬天下雪的可能性是1，下雨的可能性是0。　 　
20．团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．　 　
21．在海南，冬天不下雪。　 　
22．从装有5个黄球、5个红球的袋子中，任意摸一个，摸到黄球与红球的可能性相等．　 　
23．盒子中有5个黑球，3个白球，任意摸一个，一定摸到黑球．　 　
四．操作题（共2小题，12分）
24．袋中有12个球，请你涂上阴影表示红球，要求从中任意取一个，取出红球的可能性是．
25．按要求涂色。
五．应用题（共5小题，39分）
26．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？
27．小强玩打靶游戏，打中两次，可能得了多少分？有几种情况？
28．爸爸、妈妈和天天手中藏了2粒或3粒坚果，每人试着猜出所有人手中坚果的总粒数，猜对了就算赢．你知道哪些数字出现的次数比较多？三人手中坚果的总粒数可能是多少？
29．黄霏霏不小心将2本《连环画》和4本《故事书》掉落在了地上．
（1）黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有什么书？
（2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？
30．一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同．从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说说理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可．
【解答】解：A、时间在不断流逝是一定发生的事情，本项错误；
B、我班取得田径运动会第一名的好成绩是有可能发生的事情，本项正确；
C、世界上最长寿的人活了250岁是不可能发生的事情，本项错误，
故选：B．
【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
2．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：红色区域有2个，黄色区域有3个，绿色区域有1个，3＞2＞1
所以转动右面的转盘指针落在黄色区域的可能性最大。
故选：A。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
3．【分析】根据随机事件发生的独立性，可得掷第5次硬币的结果与前4次无关；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用1除以2，求出掷第5次硬币反面朝上的可能性是多少即可。
【解答】解：根据随机事件发生的独立性，
可得掷第5次硬币的结果与前4次无关；
所以掷第5次硬币反面朝上的可能性是：
1÷2＝
故选：D。
【点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，以及求可能性的大小的方法，解答此题的关键是：根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
4．【分析】第一次摸到的球可能是红，黄，蓝三种可能，所以袋子中共有红、黄、蓝三个小球；当第一次摸到红球时，第二次还是有摸到红，黄，蓝的三种可能，说明又把红球放回去了，且第二次也只摸1个球。据此解答。
【解答】解：观察树形图可得：袋子中共有红、黄、蓝三个小球，此次摸球的游戏规则为：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球。
故选：A。
【点评】本题的关键是能看懂树形图，会分析是放回还是不放回是解本题的关键。
5．【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，80%表示获胜的可能性占80%，但不是绝对，只是说获胜的可能性比较大；由此选择即可．
【解答】解：80%的机会获胜是说明会发生机会的大小，可能性比较大，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是总场数的80%．
故选：C．
【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．
6．【分析】爸爸买彩票中奖，属于不确定事件，有可能发生，也有可能不发生。
【解答】解：爸爸买彩票，可能中奖。
故选：B。
【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答。
7．【分析】哪个盒子里没有三角形，任意摸出1个图形，就不可能摸到三角形，据此解答。
【解答】解：在盒子里不可能摸到三角形。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析得出答案。
8．【分析】仔细审题，已知8瓶娃哈哈，其中2瓶过了保质期，运用减法求出没过保质期的数量；然后比较过了保质期和不过保质期数量的大小，以此确定取到它们的可能性的大小关系。
【解答】解：过期的是2瓶，
没过期的是：8﹣2＝6（瓶），
6＞2，
所以取到没过保质期的娃哈哈的可能性大。
故选：A。
【点评】这是一道关于可能性的题目，清楚数量关系是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】找出数字和为8的所有情况，除以总数36即可解答。
【解答】解：点数之和恰好等于8的情况共有10种：
（2，6）、（6，2），
第一个3所对应的两个5：（3，5）、（3，5），
第二个3所对应的两个5：（3，5）、（3，5），
第一个5所对应的两个3：（5，3）、（5，3），
第二个5所对应的两个3：（5，3）、（5，3），
所以点数之和恰好等于8的概率为＝。
故答案为：。
【点评】本题主要考查概率的灵活应用，解题的关键是找出数字和为8的所有情况。
10．【分析】要使摸出黄球的可能性为七分之一，也就是黄球的数量占球总数量的，把球的总数量看成单位“1”，它的对应的数量是4个，由此用除法求出球的总数量，黄球是4个，红球和白球一共有28﹣4＝24个，只要红球和白球的数量和是24即可．
【解答】解：4÷﹣4
＝28﹣4
＝24（个）
因为24＝12+12，所以可以装12个红球，12个白球．
故答案为：12，12．
【点评】求出盒子中球的总个数，是解答本题的关键所在；用到的知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
11．【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大；盒子里白球的个数最少，所以摸到白球的可能性就最小，没有黑球，不可能摸到黑球．
【解答】解：因为8＞5＞3，
所以摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，不可能摸到黑球；
故答案为：红球，白球，黑球．
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
12．【分析】因为一共有两种颜色的球，所以任意摸出一个球有2种结果，红球或白球；因为5＞3，红球的个数多，所以摸出红球的可能性大；白球的个数少，所以摸出白球的可能性小；据此解答即可．
【解答】解：共有两种颜色的球，所以任意摸出一个球有2种结果，红球或白球．
因为5＞3
红球的个数多，所以摸出红球的可能性大；
白球的个数少，所以摸出蓝球的可能性小．
故答案为：两，红，白．
【点评】此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先比较两种颜色球的多少，进而确定摸到的可能性的大小．
13．【分析】（1）因为盒子里有红、白、黑三种颜色的球，所以任意摸出一个球，可能摸到红球，也可能摸到白球，还可能摸到黑球，因此有3种可能；
（2）因为有9个红球，4个白球，2个黑球，9＞4＞2，所以从中任意摸出一个球来，摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小；
（3）因为盒子里没有黄球，所以不可能摸出的是黄球．据此进行填空．
【解答】解：（1）因为盒子里有红、白、黑三种颜色的球，所以从中任意摸一个出来，可能是红球或白球或黑球；
（2）因为9＞4＞2，所以从中任意摸出一个球来，摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小；
（3）因为盒子里没有黄球，所以不可能摸出的是黄球．
故答案为：红球或白球或黑球；红，黑；不可能．
【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
14．【分析】因为①号箱：全部都是红球．所以不可能摸到黄球；②号箱：红黄球各一半．所以可能摸到红球和黄球；③号箱：全部都是黄球，所以不可能摸到红球，据此解答．
【解答】解：因为②号箱：红黄球各一半；所以可能摸到红球和黄球；
所以青蛙说：我有可能摸到黄球．它摸的是②号箱．
因为③号箱：全部都是黄球，所以不可能摸到红球；
所以小狗说：我不可能摸到红球．它摸的是③号箱．
因为①号箱：全部都是红球．所以不可能摸到黄球，只能摸到红球；
所以兔子说：我每次都摸到红球．它摸的是①号箱．
故答案为：②，③，①．
【点评】本题主要是根据可能性的意义进行解答．
15．【分析】袋里只有5个红球，从口袋里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性为，即应使红球的数量占全部球个数的，根据分数除法的意义，全部球的个数应是5÷＝60个，则还要放60﹣5＝55个其它颜色的球．
【解答】解：5÷﹣5
＝60﹣5
＝55（个）
答：要往口袋里放55个其它颜色的球．
故答案为：55．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
16．【分析】因为盒子里有2个黄球和3个白球，所以从中任意摸出1个球，可能是黄球，也可能白球，据此解答即可。
【解答】解：在不透明的盒子里有2个黄球和3个白球，从中任意摸出1个球，可能是黄球。
故答案为：可能。
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。
17．【分析】A盒里只有圆柱，所以一定能摸出圆柱，不可能摸出正方体；B盒里有圆柱，也有正方体，所以从B盒里可能摸出正方体。
【解答】解：如图所示左边为A盒，右边为B盒。从A盒里一定能摸出圆柱，从B盒里可能摸出正方体，从A盒里不可能摸出正方体。
故答案为：A，B，A。
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
18．【分析】盒子里有红、黄、蓝、绿、白、黑球各一个，即6个不同颜色的球，从中任意摸出一个，可能是红球，也可能是黄球，还可能是蓝球或绿球或白球或黑球，摸到的可能性是相同的，即有6处可能结果．从中摸两个，可能是红黄、红蓝、红绿、红白、红黑、黄蓝、黄绿、黄白、黄黑、蓝绿、蓝白、蓝黑、绿白、绿黑、白黑共有15种可能；据此解答即可．
【解答】解：盒子里有红、黄、蓝、绿、白、黑球各一个，从中任意摸出一个，可能是可能是红球，也可能是黄球，还可能是蓝球或绿球或白球或黑球，有6种可能结果；
从中任意摸出两个，可能是红黄、红蓝、红绿、红白、红黑、黄蓝、黄绿、黄白、黄黑、蓝绿、蓝白、蓝黑、绿白、绿黑、白黑共有15种可能结果；
故答案为：6，15．
【点评】只有盒子里有某种颜色的球，就在摸出的可能，此种颜色的球有几个，摸出的可能性就是总个数分之几．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，解答即可。
【解答】解：冬天下雪为随机事件，可能性不等于1，冬天下雨是随机事件，下雨的可能性不为0；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
20．【分析】团团练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断．
【解答】解：团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会是第一．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
21．【分析】海南在我国南部，气温高，下雪的可能性很小。但在历史上，正德元年（1506），中国南方曾出现过一次大寒潮，海南万宁甚至还出现了降雪天气。也就是说即使是很小的可能性，但不能排除它可能发生。
【解答】解：常识问题，海南在我国南部，气温高，冬天下雪的可能性很小，所以在海南，冬天可能下雪。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查事件的确定性与不确定性以及常识问题。
22．【分析】袋子中装有5个黄球、5个红球，由于红球、黄球的个数相同，任意摸一个，摸到黄球与红球的可能性相等．
【解答】解：因为袋子中装有5个黄球、5个红球，5＝5，即红球与黄球的个数相同，
因此，任意摸一个，摸到黄球与红球的可能性相等；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】袋子中两种颜色球的个数相同，任意摸一个，摸到黄球与红球的可能性相等．
23．【分析】首先根据盒子里装有3个白球、5个黑球，任意摸一个，有2种可能，可能是黑色的，也可能 是白色的，但球数量越多，摸到的可能性越大，据此解答即可．
【解答】解：盒子中有5个黑球，3个白球，任意摸一个，可能摸到黑球，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
四．操作题（共2小题）
24．【分析】首先根据分数乘法的意义，用袋子中球的总量乘，求出红球的数量是多少；然后涂上阴影表示红球即可．
【解答】解：红球的数量：
12×＝9（个）．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出红球的数量是多少．
25．【分析】摸出的可能是黑球，则这6个球中至少有一个黑球，至多有5个黑球；摸出的不可能是黑球时，则这6个球全部都是白球；摸出一定是黑球，则这六个球全是黑球。
【解答】解：第一个盒子中黑球可以是1，2，3，4，5个；
第二个盒子中黑球必须是0个；
第三个盒子中黑球必须是6个。
故答案见下图：
注意：第一个图答案不唯一，涂黑1到5个球皆可。
【点评】考查事件的可能性，本题是逆向思维推理解决问题。
五．应用题（共5小题）
26．【分析】第一次可以是2分、3分、5分中任意一种，所以有3种得分的可能，同理第二次也有3种得分的可能，一共有3×3＝9种可能，由此写出即可．
【解答】解：两次可能的得分如下（第一个数字表示第一次得分，第二个数字表示第二次的得分）：
2、2；2、3；2、5；
3、2；3、3；3、5；
5、2；5、3；5、5．
一共有9种可能，总分可能为4分、5分、6分、7分、8分、10分．
【点评】列举时，要按照一定的顺序，做到不重复、不遗漏．
27．【分析】此题可能出现的情况：两次都是20分的，两次都是30分的，两次都是40分的，20分和30分的各一次，20分和40分的各一次，30分和40分的各一次，然后分别求出几种情况的得分即可。
【解答】解：出现的有6种情况：
（1）两次都是20分的，共：20+20＝40（分）
（2）两次都是30分的，共：30+30＝60（分）
（3）两次都是40分的，共：40+40＝80（分）
（4）20分和30分的各一次，共：20+30＝50（分）
（5）20分和40分的各一次，共：20+40＝60（分）
（6）30分和40分的各一次，共：30+40＝70（分）
答：可能得了40分或50分或60分或70分或80分，有6种情况。
【点评】本题是一道图文应用题，解决本题的关键是判断投中不同颜色区域的得分．
28．【分析】由于三个人手中藏了2粒或3粒坚果，要猜坚果的总粒数，要猜想可能的情况有：3、3、3；3、3、2；3、2、2；2、2、2，然后分别求和得9、8、7、6，即可得到三人手中坚果得总粒数；其中8和7会出现的次数比较多，因为两个人藏3颗，一个人藏2颗和两个人藏2颗，一个人藏1颗的可能性比全部藏2颗或全部藏3颗的可能性大．
【解答】解：按照爸爸、妈妈和天天的顺序，所有的可能情况有：
3、3、3；
3、3、2；
3、2、3；
2、3、3；
3、2、2；
2、3、2；
2、2、3；
2、2、2．
分别求和得：3+3+3＝9（颗）；
3+3+2＝8（颗）；
3+2+2＝7（颗）；
2+2+2＝6（颗）．
所以8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗．
答：8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗．
【点评】本题考查了可能性的大小，关键是要考虑全面所有情况．
29．【分析】（1）由于《连环画》只有两本，黄霏霏捡起3本书，最不利的情况是把2本连环画全部捡起，那么剩下一本捡起的一定是《故事书》，所以这3本书中一定有故事书．
（2）如果捡起2本书，可能捡起2本《故事书》，也可能捡起2本《连环画》，也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》，据此解答即可．
【解答】解：（1）答：由于《连环画》只有两本，所以这3本书中一定有故事书．
（2）答：可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》．
【点评】此题的关键是利用抽屉原理中的最不利原则解答第一问，再利用枚举法列举出所有的可能性解答第二问．
30．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为3＞1
口袋里绿球的个数最多，红球和蓝球的个数最少，
所以摸到绿球的可能性最大；
答：摸到绿球的可能性最大．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．