人教版小学五年级数学上册《第6单元 多边形的面积》单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学五年级数学上册《第6单元 多边形的面积》单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-12 20:41:49 | ||
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文档简介
人教版五年级数学上册《第6单元 多边形的面积》单元测试题
一．选择题（共8小题，16分）
1．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大
2．把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积（ ）
A．不变 B．变大 C．变小
3．把一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积（ ）
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍
C．不变
4．两个等底又等高的三角形，一定（ ）
A．形状相同 B．周长相等
C．面积相等 D．能拼成一个平行四边形
5．利用篱笆和一面墙围成了如图所示的小菜园，篱笆长64m，小菜园的面积是（ ）m2．
A．217 B．294.5 C．315 D．475
6．一个平行四边形，底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的一半，那么这个平行四边形的面积（ ）
A．扩大到原来的6倍 B．缩小到原来的一半
C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的12倍
7．一块直角梯形广告牌，它的两条腰分别为4米和5米，周长是20米，这块广告牌正面的面积是（ ）平方米。
A．20 B．22 C．40 D．44
8．比较图中阴影部分面积的大小（ ）
A．①＝② B．①＞② C．①＜② D．无法确定
二．填空题（共10小题，24分）
9．一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那么面积增加 平方分米。
10．梯形的上底是6cm，是下底的1.5倍，是高的3倍，这个梯形的面积是 cm2．
11．如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，路的面积是 平方米。
12．一个梯形的上底是8米，下底是12米，高是6米，面积是 平方米。
13．一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等，如果平行四边形的面积是96平方米，那么三角形的面积是 平方米；一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是 厘米。
14．六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的 倍．
15．如图中每小格面积为1平方厘米，请你估计一下的面积是 平方厘米．
16．BC长分米，AF长分米，其中D，E两点把AF平均分成3份．你知道三角形BEC的面积是 平方分米。
17．一个三角形面积是40平方厘米，它的底是8厘米，高是 厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
18．把一个边长8厘米的正方形木框“推拉”成一个平行四边形，面积减少了16平方厘米，那么这时的平行四边形的高是 厘米。
三．判断题（共5小题，10分）
19．在一个长方形纸上剪下一个最大的三角形，三角形的面积是长方形面面积的一半。
20．将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的面积小于原长方形的面积．
21．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则它的面积不变。
22．底和高都是整厘米数，面积是12平方厘米的平行四边形有4个。
23．面积相等的两个梯形形状相同。
四．计算题（共1小题，16分）
24．计算如图每个图形的面积．（单位：cm）
五．应用题（共8小题，36分）
25．学校有一块劳动基地，现将它划分为三角形、平行四边形和梯形的A、B、C三部分来种植，如图所示，其中A部分种玉米，B部分种花生，C部分种棉花。
（1）如果种玉米的面积是10平方米，那么种花生的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种2棵棉花，那么可以种棉花多少棵？
26．一块梯形广告牌的上底是1.4米，下底是6米，高是8米，如果在它的上面涂上油漆，每平方米油漆0.9千克，这块梯形广告牌一共需要涂多少克油漆？
27．一个梯形果园，上底是78米，下底是32米，高68米，如果每4平方米可以种一棵果树，那么一共可以种多少棵果树？
28．在一块平行四边形的田地里种玉米（如图所示），如果每棵玉米平均占地0.25m2，这块地一共可以种多少棵玉米？
29．实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形组合成的花坛（如图），每个三角形的腰长为6米．求花坛的面积．
30．一块三角形纸板的底是12.6cm，高比底长2.4cm。求三角形纸板的面积。
31．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是14.5米，高是6.8米，面积是多少平方米？
32．小刚家的一面外墙（如图）墙皮脱落，需要重新粉刷，平均每2平方米需要用1千克涂料。如果涂料的价格是每千克10元，那么粉刷这面墙需要多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，它的高变大了，所以面积就变大了．
【解答】解：把一个平行四边形拉成一个长方形，边长不变，它的高变大了，所以面积比原来大了；
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形面积公式的综合应用．
2．【分析】把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形后，每条边的长度都不变，但是高变长了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变大了，据此解答即可．
【解答】解：把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形后，
每条边的长度都不变，但是平行四边形的高变长了，
于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，
它的面积变大了．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚每条边的长度和高的变化情况．
3．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4
答：它的面积扩大到原来的4倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
4．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的三角形，面积相等，据此解答即可。
【解答】解：两个等底又等高的三角形，一定面积相等。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
5．【分析】小菜园为一个梯形，梯形的高为14m，梯形的上底加下底的长度为篱笆的总长度减去已知边的长度，根据梯形的面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可．
【解答】解：小菜园的面积为：
（64﹣19）×14÷2
＝45×14÷2
＝630÷2
＝315（m2）
故选：C．
【点评】本题主要考查了梯形的面积公式，需要学生熟记并灵活运用．
6．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以一个数（0除外），由此可知，平行四边形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的一半，也就是高除以2，那么它的面积就乘（6÷2），据此解答。
【解答】解：6÷2＝3
答：这个平行四边形的面积就扩大到原来的3倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、因数与积的变化规律的应用。
7．【分析】由题意可知：这个梯形的高为4米，上底与下底的和为（20﹣4﹣5）米，从而代入梯形面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解。
【解答】解：（20﹣4﹣5）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方米）
答：这块广告牌正面的面积是22平方米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：先确定出梯形的高及上底与下底的和，即可求其面积。
8．【分析】根据平行四边形的特征可知，平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，再根据等底等高的三角形的面积相等，如下图：把空白部分的三角形分别标上序号，利用等量代换的方法解答即可。
【解答】解：如图：
因为等底等高的三角形的面积相等，所以三角形③＝三角形④，三角形⑤＝三角形⑥，三角形①+④+⑤＝三角形②+③+⑥，所以三角形①＝三角形②。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等，利用等量代换的方法解答。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】因为平行四边形的面积公式：S＝ah，由此利用平行四边形的面积公式直接解答。
【解答】解：10×（4+2）﹣10×4
＝60﹣40
＝20（平方分米）
答：如果底不变，高增加2分米，那么面积增加20平方分米。
故答案为：20。
【点评】考查了平行四边形的面积与底和高之间的变化情况，关键是掌握平行四边形的面积公式：S＝ah。
10．【分析】根据题意，可用6除以1.5计算出下底的长度，然后再用6除以3计算出梯形的高，再根据梯形的面积公式S＝（上底+下底）×高÷2进行计算即可．
【解答】解：梯形的下底：6÷1.5＝4（cm）
梯形的高：6÷3＝2（cm）
（4+6）×2÷2
＝10×2÷2
＝10（cm2）
答：这个梯形的面积是10cm2．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．
11．【分析】路的面积＝大长方形的面积﹣两个空白面积之和。两个空白图形可以组成一个长为（20﹣2）米，宽为（14﹣2）米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求得。
【解答】解：20×14＝280（平方米）
（20﹣2）×（14﹣2）
＝18×12
＝216（平方米）
280﹣216＝64（平方米）
答：路的面积是64平方米。
故答案为：64。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和还是求各部分的面积差，再利用相应的面积公式解答。
12．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+12）×6÷2
＝20×6÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
答：它的面积是60平方米。
故答案为：60。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，可知平行四边形的面积是96平方米，三角形的面积是它的一半；一个三角形与一个平行四边形底和面积分别相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。
【解答】解：96÷2＝48（平方米）
8÷2＝4（厘米）
答：三角形的面积是48平方米；平行四边形的高是4厘米。
故答案为：48；4。
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的三角形的面积是平行四边形面积关系的掌握。
14．【分析】因为两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，据此通过画辅助线（如图），把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，由此可以看出，三角形②的面积是三角形①的2倍，三角形③的面积②的2倍…，三角形⑥的面积是三角形⑤的2倍，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号底面积为32，由此很容易求出空白三角形的面积是阴影三角形面积的几倍．
【解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号的面积为32，
（2+4+16+32）÷（1+8）
＝54÷9
＝6
答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．
故答案为：6．
【点评】此题解答关键是明确：两个完全一样的等腰直角三角形可以一个正方形，设出最小等腰直角三角形的面积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
15．【分析】数出图形所占的小格子的数量，不满格的按半格计算，由此数出，进而计算即可．
【解答】解：10×1+12×0.5
＝10+6
＝16（平方厘米）
答：这个图片的面积约是16平方厘米；
故答案为：16．
【点评】此题考查了估测，数出小格子的数量，是解答此题的关键．
16．【分析】因为D、E把AF平均分成3份，所以三角形ABC面积是三角形BEC面积的3倍，由此用三角形ABC的面积除以3即可求出三角形BEC的面积。据此解答。
【解答】解：×÷2÷3
＝
＝（平方分米）
答：三角形BEC的面积是平方分米。
故答案为：。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。
【解答】解：40×2÷8
＝80÷8
＝10（厘米）
40×2＝80（平方厘米）
答：三角形的高是10厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是80平方厘米。
故答案为：10，80。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
18．【分析】先根据正方形的面积公式求出围成的长方形的面积，从而得出平行四边形的面积，平行四边形的底是8厘米，由此即可求出它的高。
【解答】解：（8×8﹣16）÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
答：这时的平行四边形的高是6厘米。
故答案为：6。
【点评】此题考查了正方形与平行四边形的面积公式的计算应用。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】三角形的底是长方形的长，三角形的高是长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：在一个长方形纸上剪下一个最大的三角形，三角形的面积是长方形面面积的一半，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握长方形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
20．【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，当一个长方形的铁丝框架拉成一个平行四边形时，底不变，高变小，当然面积也会变小．
【解答】解：如图
一个长方形的铁丝框架拉成一个平行四边形，它的面积比原来的长方形的面积小，原题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】把一个长方形拼成一个平行四边形时，周长不变，面积变小；把一个平行四边形拼成一个长方时，周长不变，面积变大，且是长方形时面积最大．
21．【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，上底增加3厘米，下底减少3厘米，上底与下底的和不变，高不变，所以它的面积不变，据此解答即可。
【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，上底增加3厘米，下底减少3厘米，上底与下底的和不变，高不变，所以它的面积不变。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
22．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，h＝S÷a，据此解答。
【解答】解：12÷1＝12（厘米）
12÷2＝6（厘米）
12÷3＝4（厘米）
答：这个平行四边形的底和高可能是1厘米和12厘米，2厘米和6厘米，3厘米和4厘米，4厘米和3厘米，6厘米和2厘米，12厘米和1厘米，有6个。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式。
23．【分析】依据梯形的面积公式，即梯形的面积S＝（a+b）×h÷2，即可进行分析解答。
【解答】解：因为梯形的面积S＝（a+b）×h÷2，
即梯形的面积只与上底、下底和高的长度有关，
而与梯形的形状无关，所以说面积相等的两个梯形形状不一定相同，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用。
四．计算题（共1小题）
24．【分析】（1）这个图形是一个平行四边形和一个三角形组成的，平行四边形的底是17厘米，高是8厘米，可以根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积；三角形的底是17厘米，高是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积，再把两个图形的面积相加即可；
（2）图形的面积应是长方形的面积减去梯形的面积；长方形的长是38厘米，宽是17厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；梯形的上底是16厘米，下底是38厘米，高是6厘米，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出梯形的面积，再作差即可．
【解答】解：（1）17×8+17×6÷2
＝136+51
＝187（平方厘米）
答：这个图形的面积是187平方厘米．
（2）38×17﹣（16+38）×6÷2
＝646﹣54×6÷2
＝646﹣162
＝484（平方厘米）
答：这个图形的面积是484平方厘米．
【点评】解决本题注意观察图形，找清楚要求的图形是哪些图形的和或差，再根据它们的面积公式求解．
五．应用题（共8小题）
25．【分析】（1）根据三角形面积＝底×高÷2，推出高＝三角形面积×2÷底，即高为：10×2÷2.5＝8（米），三角形的高同时是平行四边形和梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据即可求出种花生的面积是多少平方米；
（2）根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，求出种棉花的面积，再用面积乘2，即可求出可以种棉花多少棵。
【解答】解：（1）10×2÷2.5
＝20÷2.5
＝8（米）
5×8＝40（平方米）
答：种花生的面积是40平方米。
（2）（3.5+6.5）×8÷2
＝10×8÷2
＝40（平方米）
40×2＝80（棵）
答：可以种棉花80棵。
【点评】本题主要考查了三角形面积、平行四边形面积、梯形面积公式的应用，关键是能根据三角形面积公式先求出三角形的高。
26．【分析】利用S＝（a+b）h求出梯形广告牌的面积，再乘0.9即可。
【解答】解：×（1.4+6）×8
＝×7.4×8
＝29.6（平方米）
29.6×0.9＝26.64（千克）
26.64千克＝26640克。
答：这块梯形广告牌一共需要涂26640克油漆。
【点评】本题重点考查了梯形面积的计算，需熟记公式。
27．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个果园的面积，然后根据“包含”除法的意义，用乘法解答。
【解答】解：（78+32）×68÷2÷4
＝110×68÷2÷4
＝3740÷4
＝935（棵）
答：一共可种935棵果树。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】根据题意，可利用平行四边形的面积＝底×高计算出这块平行四边形地的面积，然后再用平行四边形的面积除以每棵玉米占的面积0.25平方米即可得到答案．
【解答】解：12×25÷0.25
＝12×100
＝1200（棵）
答：这块地一共可以种1200棵玉米．
【点评】解答此题的关键是利用平行四边形的面积公式计算出这块地的面积，然后再除以每棵玉米占的面积即可．
29．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出一个三角形的面积再乘8即可．
【解答】解：6×6÷2×8
＝36÷2×8
＝18×8
＝144（平方米）
答：这个花坛的面积是144平方米．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】三角形面积＝底×高÷2，底是12.6cm，高比底长2.4cm，先求出高为12.6+2.4＝15（cm），据此计算即可。
【解答】解：12.6×（12.6+2.4）÷2
＝12.6×15÷2
＝94.5（cm2）
答：三角形纸板的面积是94.5cm2。
【点评】此题考查了三角形面积公式的运用。
31．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：14.5×6.8＝98.6（平方米）
答：它的就是98.6平方米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】用长8m、宽3m的长方形的面积加上底8m，高2m的三角形的面积求出粉刷的面积，再除以2乘10就是粉刷这面墙需要的钱数。
【解答】解：8×3+8×2÷2
＝24+8
＝32（m2）
32÷2＝16（千克）
16×10＝160（元）
答：粉刷这面墙需要160元。
【点评】本题考查了利用长方形和三角形的面积公式求组合图形的面积，关键是根据组合图形的组成分析出“求和”还是“求差”。
一．选择题（共8小题，16分）
1．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大
2．把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积（ ）
A．不变 B．变大 C．变小
3．把一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积（ ）
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍
C．不变
4．两个等底又等高的三角形，一定（ ）
A．形状相同 B．周长相等
C．面积相等 D．能拼成一个平行四边形
5．利用篱笆和一面墙围成了如图所示的小菜园，篱笆长64m，小菜园的面积是（ ）m2．
A．217 B．294.5 C．315 D．475
6．一个平行四边形，底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的一半，那么这个平行四边形的面积（ ）
A．扩大到原来的6倍 B．缩小到原来的一半
C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的12倍
7．一块直角梯形广告牌，它的两条腰分别为4米和5米，周长是20米，这块广告牌正面的面积是（ ）平方米。
A．20 B．22 C．40 D．44
8．比较图中阴影部分面积的大小（ ）
A．①＝② B．①＞② C．①＜② D．无法确定
二．填空题（共10小题，24分）
9．一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那么面积增加 平方分米。
10．梯形的上底是6cm，是下底的1.5倍，是高的3倍，这个梯形的面积是 cm2．
11．如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，路的面积是 平方米。
12．一个梯形的上底是8米，下底是12米，高是6米，面积是 平方米。
13．一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等，如果平行四边形的面积是96平方米，那么三角形的面积是 平方米；一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是 厘米。
14．六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的 倍．
15．如图中每小格面积为1平方厘米，请你估计一下的面积是 平方厘米．
16．BC长分米，AF长分米，其中D，E两点把AF平均分成3份．你知道三角形BEC的面积是 平方分米。
17．一个三角形面积是40平方厘米，它的底是8厘米，高是 厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
18．把一个边长8厘米的正方形木框“推拉”成一个平行四边形，面积减少了16平方厘米，那么这时的平行四边形的高是 厘米。
三．判断题（共5小题，10分）
19．在一个长方形纸上剪下一个最大的三角形，三角形的面积是长方形面面积的一半。
20．将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的面积小于原长方形的面积．
21．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则它的面积不变。
22．底和高都是整厘米数，面积是12平方厘米的平行四边形有4个。
23．面积相等的两个梯形形状相同。
四．计算题（共1小题，16分）
24．计算如图每个图形的面积．（单位：cm）
五．应用题（共8小题，36分）
25．学校有一块劳动基地，现将它划分为三角形、平行四边形和梯形的A、B、C三部分来种植，如图所示，其中A部分种玉米，B部分种花生，C部分种棉花。
（1）如果种玉米的面积是10平方米，那么种花生的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种2棵棉花，那么可以种棉花多少棵？
26．一块梯形广告牌的上底是1.4米，下底是6米，高是8米，如果在它的上面涂上油漆，每平方米油漆0.9千克，这块梯形广告牌一共需要涂多少克油漆？
27．一个梯形果园，上底是78米，下底是32米，高68米，如果每4平方米可以种一棵果树，那么一共可以种多少棵果树？
28．在一块平行四边形的田地里种玉米（如图所示），如果每棵玉米平均占地0.25m2，这块地一共可以种多少棵玉米？
29．实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形组合成的花坛（如图），每个三角形的腰长为6米．求花坛的面积．
30．一块三角形纸板的底是12.6cm，高比底长2.4cm。求三角形纸板的面积。
31．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是14.5米，高是6.8米，面积是多少平方米？
32．小刚家的一面外墙（如图）墙皮脱落，需要重新粉刷，平均每2平方米需要用1千克涂料。如果涂料的价格是每千克10元，那么粉刷这面墙需要多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，它的高变大了，所以面积就变大了．
【解答】解：把一个平行四边形拉成一个长方形，边长不变，它的高变大了，所以面积比原来大了；
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形面积公式的综合应用．
2．【分析】把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形后，每条边的长度都不变，但是高变长了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变大了，据此解答即可．
【解答】解：把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形后，
每条边的长度都不变，但是平行四边形的高变长了，
于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，
它的面积变大了．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚每条边的长度和高的变化情况．
3．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4
答：它的面积扩大到原来的4倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
4．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的三角形，面积相等，据此解答即可。
【解答】解：两个等底又等高的三角形，一定面积相等。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
5．【分析】小菜园为一个梯形，梯形的高为14m，梯形的上底加下底的长度为篱笆的总长度减去已知边的长度，根据梯形的面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可．
【解答】解：小菜园的面积为：
（64﹣19）×14÷2
＝45×14÷2
＝630÷2
＝315（m2）
故选：C．
【点评】本题主要考查了梯形的面积公式，需要学生熟记并灵活运用．
6．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以一个数（0除外），由此可知，平行四边形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的一半，也就是高除以2，那么它的面积就乘（6÷2），据此解答。
【解答】解：6÷2＝3
答：这个平行四边形的面积就扩大到原来的3倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、因数与积的变化规律的应用。
7．【分析】由题意可知：这个梯形的高为4米，上底与下底的和为（20﹣4﹣5）米，从而代入梯形面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解。
【解答】解：（20﹣4﹣5）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方米）
答：这块广告牌正面的面积是22平方米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：先确定出梯形的高及上底与下底的和，即可求其面积。
8．【分析】根据平行四边形的特征可知，平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，再根据等底等高的三角形的面积相等，如下图：把空白部分的三角形分别标上序号，利用等量代换的方法解答即可。
【解答】解：如图：
因为等底等高的三角形的面积相等，所以三角形③＝三角形④，三角形⑤＝三角形⑥，三角形①+④+⑤＝三角形②+③+⑥，所以三角形①＝三角形②。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等，利用等量代换的方法解答。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】因为平行四边形的面积公式：S＝ah，由此利用平行四边形的面积公式直接解答。
【解答】解：10×（4+2）﹣10×4
＝60﹣40
＝20（平方分米）
答：如果底不变，高增加2分米，那么面积增加20平方分米。
故答案为：20。
【点评】考查了平行四边形的面积与底和高之间的变化情况，关键是掌握平行四边形的面积公式：S＝ah。
10．【分析】根据题意，可用6除以1.5计算出下底的长度，然后再用6除以3计算出梯形的高，再根据梯形的面积公式S＝（上底+下底）×高÷2进行计算即可．
【解答】解：梯形的下底：6÷1.5＝4（cm）
梯形的高：6÷3＝2（cm）
（4+6）×2÷2
＝10×2÷2
＝10（cm2）
答：这个梯形的面积是10cm2．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．
11．【分析】路的面积＝大长方形的面积﹣两个空白面积之和。两个空白图形可以组成一个长为（20﹣2）米，宽为（14﹣2）米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求得。
【解答】解：20×14＝280（平方米）
（20﹣2）×（14﹣2）
＝18×12
＝216（平方米）
280﹣216＝64（平方米）
答：路的面积是64平方米。
故答案为：64。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和还是求各部分的面积差，再利用相应的面积公式解答。
12．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+12）×6÷2
＝20×6÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
答：它的面积是60平方米。
故答案为：60。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，可知平行四边形的面积是96平方米，三角形的面积是它的一半；一个三角形与一个平行四边形底和面积分别相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。
【解答】解：96÷2＝48（平方米）
8÷2＝4（厘米）
答：三角形的面积是48平方米；平行四边形的高是4厘米。
故答案为：48；4。
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的三角形的面积是平行四边形面积关系的掌握。
14．【分析】因为两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，据此通过画辅助线（如图），把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，由此可以看出，三角形②的面积是三角形①的2倍，三角形③的面积②的2倍…，三角形⑥的面积是三角形⑤的2倍，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号底面积为32，由此很容易求出空白三角形的面积是阴影三角形面积的几倍．
【解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号的面积为32，
（2+4+16+32）÷（1+8）
＝54÷9
＝6
答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．
故答案为：6．
【点评】此题解答关键是明确：两个完全一样的等腰直角三角形可以一个正方形，设出最小等腰直角三角形的面积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
15．【分析】数出图形所占的小格子的数量，不满格的按半格计算，由此数出，进而计算即可．
【解答】解：10×1+12×0.5
＝10+6
＝16（平方厘米）
答：这个图片的面积约是16平方厘米；
故答案为：16．
【点评】此题考查了估测，数出小格子的数量，是解答此题的关键．
16．【分析】因为D、E把AF平均分成3份，所以三角形ABC面积是三角形BEC面积的3倍，由此用三角形ABC的面积除以3即可求出三角形BEC的面积。据此解答。
【解答】解：×÷2÷3
＝
＝（平方分米）
答：三角形BEC的面积是平方分米。
故答案为：。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。
【解答】解：40×2÷8
＝80÷8
＝10（厘米）
40×2＝80（平方厘米）
答：三角形的高是10厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是80平方厘米。
故答案为：10，80。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
18．【分析】先根据正方形的面积公式求出围成的长方形的面积，从而得出平行四边形的面积，平行四边形的底是8厘米，由此即可求出它的高。
【解答】解：（8×8﹣16）÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
答：这时的平行四边形的高是6厘米。
故答案为：6。
【点评】此题考查了正方形与平行四边形的面积公式的计算应用。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】三角形的底是长方形的长，三角形的高是长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：在一个长方形纸上剪下一个最大的三角形，三角形的面积是长方形面面积的一半，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握长方形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
20．【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，当一个长方形的铁丝框架拉成一个平行四边形时，底不变，高变小，当然面积也会变小．
【解答】解：如图
一个长方形的铁丝框架拉成一个平行四边形，它的面积比原来的长方形的面积小，原题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】把一个长方形拼成一个平行四边形时，周长不变，面积变小；把一个平行四边形拼成一个长方时，周长不变，面积变大，且是长方形时面积最大．
21．【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，上底增加3厘米，下底减少3厘米，上底与下底的和不变，高不变，所以它的面积不变，据此解答即可。
【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，上底增加3厘米，下底减少3厘米，上底与下底的和不变，高不变，所以它的面积不变。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
22．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，h＝S÷a，据此解答。
【解答】解：12÷1＝12（厘米）
12÷2＝6（厘米）
12÷3＝4（厘米）
答：这个平行四边形的底和高可能是1厘米和12厘米，2厘米和6厘米，3厘米和4厘米，4厘米和3厘米，6厘米和2厘米，12厘米和1厘米，有6个。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式。
23．【分析】依据梯形的面积公式，即梯形的面积S＝（a+b）×h÷2，即可进行分析解答。
【解答】解：因为梯形的面积S＝（a+b）×h÷2，
即梯形的面积只与上底、下底和高的长度有关，
而与梯形的形状无关，所以说面积相等的两个梯形形状不一定相同，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用。
四．计算题（共1小题）
24．【分析】（1）这个图形是一个平行四边形和一个三角形组成的，平行四边形的底是17厘米，高是8厘米，可以根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积；三角形的底是17厘米，高是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积，再把两个图形的面积相加即可；
（2）图形的面积应是长方形的面积减去梯形的面积；长方形的长是38厘米，宽是17厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；梯形的上底是16厘米，下底是38厘米，高是6厘米，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出梯形的面积，再作差即可．
【解答】解：（1）17×8+17×6÷2
＝136+51
＝187（平方厘米）
答：这个图形的面积是187平方厘米．
（2）38×17﹣（16+38）×6÷2
＝646﹣54×6÷2
＝646﹣162
＝484（平方厘米）
答：这个图形的面积是484平方厘米．
【点评】解决本题注意观察图形，找清楚要求的图形是哪些图形的和或差，再根据它们的面积公式求解．
五．应用题（共8小题）
25．【分析】（1）根据三角形面积＝底×高÷2，推出高＝三角形面积×2÷底，即高为：10×2÷2.5＝8（米），三角形的高同时是平行四边形和梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据即可求出种花生的面积是多少平方米；
（2）根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，求出种棉花的面积，再用面积乘2，即可求出可以种棉花多少棵。
【解答】解：（1）10×2÷2.5
＝20÷2.5
＝8（米）
5×8＝40（平方米）
答：种花生的面积是40平方米。
（2）（3.5+6.5）×8÷2
＝10×8÷2
＝40（平方米）
40×2＝80（棵）
答：可以种棉花80棵。
【点评】本题主要考查了三角形面积、平行四边形面积、梯形面积公式的应用，关键是能根据三角形面积公式先求出三角形的高。
26．【分析】利用S＝（a+b）h求出梯形广告牌的面积，再乘0.9即可。
【解答】解：×（1.4+6）×8
＝×7.4×8
＝29.6（平方米）
29.6×0.9＝26.64（千克）
26.64千克＝26640克。
答：这块梯形广告牌一共需要涂26640克油漆。
【点评】本题重点考查了梯形面积的计算，需熟记公式。
27．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个果园的面积，然后根据“包含”除法的意义，用乘法解答。
【解答】解：（78+32）×68÷2÷4
＝110×68÷2÷4
＝3740÷4
＝935（棵）
答：一共可种935棵果树。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】根据题意，可利用平行四边形的面积＝底×高计算出这块平行四边形地的面积，然后再用平行四边形的面积除以每棵玉米占的面积0.25平方米即可得到答案．
【解答】解：12×25÷0.25
＝12×100
＝1200（棵）
答：这块地一共可以种1200棵玉米．
【点评】解答此题的关键是利用平行四边形的面积公式计算出这块地的面积，然后再除以每棵玉米占的面积即可．
29．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出一个三角形的面积再乘8即可．
【解答】解：6×6÷2×8
＝36÷2×8
＝18×8
＝144（平方米）
答：这个花坛的面积是144平方米．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】三角形面积＝底×高÷2，底是12.6cm，高比底长2.4cm，先求出高为12.6+2.4＝15（cm），据此计算即可。
【解答】解：12.6×（12.6+2.4）÷2
＝12.6×15÷2
＝94.5（cm2）
答：三角形纸板的面积是94.5cm2。
【点评】此题考查了三角形面积公式的运用。
31．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：14.5×6.8＝98.6（平方米）
答：它的就是98.6平方米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】用长8m、宽3m的长方形的面积加上底8m，高2m的三角形的面积求出粉刷的面积，再除以2乘10就是粉刷这面墙需要的钱数。
【解答】解：8×3+8×2÷2
＝24+8
＝32（m2）
32÷2＝16（千克）
16×10＝160（元）
答：粉刷这面墙需要160元。
【点评】本题考查了利用长方形和三角形的面积公式求组合图形的面积，关键是根据组合图形的组成分析出“求和”还是“求差”。