2013---2014学年度上学期九年级数学期末质量检测模拟试题（无答案）

2013---2014学年度上学期数学期末质量检测模拟试题
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
2．如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ）
（A）内含 （B）内切 （C）相交 （D）外切
3．如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ）
（A）3 （B）4 （C） （D）5
4．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的0A与BC相切于点D，交AB于点E， 交AC于点F，点P是OA上的一点，且∠EPF=450，图中阴影影部分的面积为 ( )
A．4一 8．4—2 C、8+Ⅱ D．8－2
(3) (4) (5) (6)
5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是
A．45° B．85° C．90° D．95°
6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
7、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为
A．75° B．65° C．55° D．50°
（7） （9） （14）
8．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a、b的大小关系为
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若ax2＋bx＋c＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A．k＜－3 B．k＞－3 C．k＜3 D．k＞3
10、已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）
　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y1
11、方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ）
（A）2　　（B）-2,1　　（C）－1　（D）2,－1
12．湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000
C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=5500
13、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　） A、13 B、11或13 C、11 D、12
14、如图，一块含有30°角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置．若AC＝15cm那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）
（A）（B） （C）（D）
二、填空题
15、关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．
16、如图,AC经过⊙O的圆心O,AB与⊙O相切于点B,若∠A=50°,则∠C= 度
（16） （17） （18）
17．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的 面积为
18．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABDC为矩形， 则它的面积为
19、把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为 。
20、我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 .
（21） （22）
21．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜－b的解集是 ．
22、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是
三、解答题
23、如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，，D在AB边上以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F。
（1）求证：AC是⊙O 的切线；
（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积。
24、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．
25．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元．
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
26．如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
27、某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系.
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
28、如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.
(1)求点B的坐标;
(2)求过抛物线A、O、B的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.
29、如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D．
(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．
30、如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．
(1)求抛物线所对应的函数解析式；
(2)求△ABD的面积；
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．
x
y
A
P
B
D
C
O
B
C
A
80
60
40
20
0
6
4
2
1
x(元)
y(万件)
5
3