等比数列的性质课件

课件29张PPT。等比数列的性质复习：(1)什么叫等比数列?(2) 等比数列的通项公式是什么?如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.其表示为:aman= apaq练习１：一个等比数列的首项是２，第２项与
第３项的和是１２求它的第８项的值．练习２请观察下列数列的图象：分析数列的单调性．数列：1，2，4，8，16，…1234567891024681012141618200●●●●● 数列： ●●●●●●●数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…●●●●●●●●●● a1>0,数列为递增；

a1<0,数列为递减；00,数列为递减；

a1<0,数列为递增；q>1,等比数列an=a1qn—1(q>0)的单调性如何？ 练习:求下列数列的公比和通项，分析其单调性
①1.2，2.4，4.8…

②-27，9，-3，1…

③5，25，125,625…

④2/3，1/2，3/8…例１：在各项为负数的数列｛an｝中,已知2an=3an+1,且
a2a5=8／27
（１）求证：{an}是等比数列并求出通项．
（２）试问--16／81是这个等比数列的项吗？如果是指明是
第几项，如果不是说明理由． 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1， ， 9
（2）-1， ，-4
（3）-12， ，-3
（4）1， ，1±3±2±6±1等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使 a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。2等比数列的性质：3例:在等比数列{an}中
若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,求a3+a5.42b=a+cb2=aca，a+d，a+2da, aq, aq2a-3d，a-d，a+d， a+3dan=am +(n-m) dan=amqn-m例: 有四个数，其中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，并
且第一个数与第四个数的和是21，第二个数与第三个数的和是18，求这四个数。判断或证明数列 是否为等比数列,一般是先求出通项公式,再判断或证明,判断证明的方法主要有以下四种:5练习：已知{an}为等比数列，
(1) a5=2, a9=8, 求a7= ___
(2) a5=2,a10=10,则a15=_____
(3)a1=1/8, q=2,a4与a8的等比中项_____
(4) a6=3, 则a3a4a5a6a7a8a9=____
(5) a4a15= -2, 则a3a6a12a17=_____
(6) a9 a10 a11 a12=64, 则 a8 a13= ____ 小结：1、定义:
2、通项公式: