总复习-图形王国（课件）-六年级上册数学苏教版(共39张PPT)

(共39张PPT)
第 4 课时 长方体、正方体
总复习 图形王国
长方体
长方体和正方体的关系可以用下图表示：
正方体
形体
长方体
正方体
相同点
不 同 点
关系
面的形状
面积
棱长
面
棱
点
6
个
12
条
8
个
6
个
12
条
8
个
6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）
6个面都是完全相同的正方形
相对的面的面积相等
六个面的面积都相等
相对的四条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
正方体是特殊的长方体
一个长方体最多可能有（　）个面是正方形。
2022/12/12
2
2.长方体和正方体的展开图
中间4个一连串，两边各一随边放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一。
三个两排一对齐。
3.长方体和正方体的表面积
长方体或正方体的6个面的面积之和，叫作它们的表面积。
长方体的表面积：
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示：S=（ ＋ ＋ ）×2
正方体的表面积：
=棱长×棱长×6
用字母表示：S=6
长方体（正方体）的侧面积=
前面面积+后面面积+左面面积+右面面积
侧面积=底面周长×高
2022/12/12
2022/12/12
常用单位：平方厘米（cm ）、平方分米（dm ）、平方米（m ）
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=100 0000平方米
4.长方体和正方体的体积（容积）
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积通常叫做它的容积。
V=abh
V=a
V=Sh
4.长方体和正方体的体积怎样计算？
长方体的体积=长×宽×高
用字母表示：=
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示： =
长方体（或正方体）体积统一公式
=底面积×高
用字母表示： =
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体棱长总和=棱长×12
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高（竖放）
横截面积×长
（横放）
体积（容积）单位进率
1、
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算式。
（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。
棱长总和：
表面积：
体积：
（２）正方体的棱长0.8分米。
棱长总和：
表面积：
体积：
江苏省电化教育馆制作
在括号里填上合适的单位。
1.一本数学书的体积大约是240（ ）。
2.一间教室的容积大约是150（ ）。
3.一个书包的体积大约是14（ ）。
4.一个茶叶罐的容积大约是900（ ）。
立方厘米
立方米
立方分米
立方厘米
江苏省电化教育馆制作
4.03立方分米=（ ）升（ ）毫升
4.03立方分米=（ ）升 =（ ）毫升
5708平方分米=（ ）平方米（ ）平方分米
230立方厘米=（ ）毫升
0.6dm =（ ）L=（ ）mL
0.45m =（ ）dm 2500mL=（ ）L
2.08立方分米=（ ）升（ ）毫升。
2400立方厘米=（ ）立方分米
34.8立方米=（ ）立方分米
230
0.6
600
450
2.5
2
80
2.4
34800
巩固练习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
1.相邻两个体积单位之间的进率是100. （ ）
2.把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。（ ）
3.棱长为6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ）
4.一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。（ ）
×
√
×
×
单位不同
写出表中物体的形状是长方体还是正方体，再求出它们的表面积和体积。
长 宽 高 形状 表面积 体积
8厘米 6厘米 4厘米
6厘米 4厘米 4厘米
5厘米 5厘米 5厘米
长方体
长方体
正方体
208
192
128
96
150
125
江苏省电化教育馆制作
3. 与2相对的面是（ ）
与（ ）相对的面是（ ）
与（ ）相对的面是（ ）
把展开图补充完整。（如图）
选择正确的答案填在括号里。
1.一个长方体长50厘米，宽20分米，高30分米，这个长方体体积的计算式是（ ）。
A.5×20×30 B.50×2×30 C.50×20×30
2.做一个长方体的铁皮桶，要用多少铁皮，是求这个铁皮桶的（ ），能装多少水是求铁皮桶的（ ）。
A.体积 B.底面积 C.容积 D.表面积
3.一个正方体的棱长是1cm，它的表面积和体积分别是（ ）。
A.6cm 1cm B.6cm 1cm C.1cm 1cm
A
D
C
B
1、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，
它的体积是（ ）立方厘米.
想：要求正方体体积，先要求棱长。
36÷12=3（厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
2、一个正方体的棱长为a厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6a2
a3
3、一个长方体盒子从里边量长15分米、宽12分米、高6分米。如果放棱长2分米的正方体木块，最多可以放多少个？
15×12×6=1080（立方分米）
1080÷（2×2×2）
=1080÷8
=135（个）
15÷2≈7（个）
12÷2=6（个）
6÷2=3（个）
7×6×3=126（个）
×
√
27
40升=40立方分米
3.有一块棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是2000平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米 ？
熔成不同的形状，体积没变。
80×80×80÷2000
答：这个长方体的高是256厘米。
=6400×80÷2000
=512000÷2000
=256（厘米）
有一根长3米的方木料，横截面的边长为20厘米，这根方木横放时占地面积是多少平方米？木料的体积是多少立方米 ？
计算时要注意单位统一。
20厘米=0.2米
占地面积：3×0.2
=0.6（平方米）
答：这根方木料占地面积0.6平方米，
木料的体积是0.12立方米。
横截面积就是木料的底面积。
有一根长3米的方木料，横截面的边长为20厘米，这根方木横放时占地面积是多少平方米？木料的体积是多少立方米 ？
木料体积：0.2×0.2×3
= 0.04×3
=0.12（立方米）
水上升的体积就是石头的体积
上升部分的水可以看作一个长方体，底面积也是300平方厘米，高是上升的部分，即2厘米。
有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少？
转化的思想：把石头体积转化为上升的水的体积。
答：这块石头的体积600立方厘米。
＝300×2
＝600（立方厘米）
有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少？
=
有一个长方体，底面是一个正方形，高是18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ ）cm 。
18cm
18cm
18cm
18÷4=4.5(cm)
4.5×4.5×18
=20.25×18
=364.5(cm )
364.5
把长26厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
26-4×2
18-4×2
（26-4×2）×（18-4×2）×4
=18×10×4
=720（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是720立方厘米。
一个长方体形状的儿童游泳池，长36米、宽8米、深12分米。现在要在四壁和池底贴上边长为4分米的正方形瓷砖，需要多少块？
瓷砖的块数
四壁的面积
池底的面积
总面积
正方形瓷砖的面积
要先统一单位
一个长方体形状的儿童游泳池，长36米、宽8米、深12分米。现在要在四壁和池底贴上边长为4分米的正方形瓷砖，需要多少块？
（360×12+80×12）×2=10560（平方分米）
36米=360分米 8米=80分米
360×80=28800（平方分米）
10560+28800=39360（平方分米）
4×4=16（平方分米）
39360÷16=2460（块）
答：需要2460块。
在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？
增高的水的体积
50×40×（8-5）
=50×40×3
=2000×3
=6000（立方厘米）
答：这块石头的体积是6000立方厘米。
把30立方米的混凝土，浇筑成宽10米，厚30厘米的公路路面，能浇筑多少米长？
30厘米=0.3米
30÷（10×0.3）
=30÷3
=10（米）
答：能浇筑10米长。