突破（选择、填空题）压轴题题型四 圆锥曲线
四、圆锥曲线
【例题1】.定义法【典型例题】
例1、(1)抛物线C:y2=4x上一点P到点A(3,4)与到准线的距离和最小,则点 P的坐标为______________
(2)抛物线C: y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标为 。
分析：（1）A在抛物线外，如图，连PF，则，因而易发现，当A、P、F三点共线时，距离和最小。
（2）B在抛物线内，如图，作QR⊥l交于R，则当B、Q、R三点共线时，距离和最小。
解：（1）（2，）
连PF，当A、P、F三点共线时，最小，此时AF的方程为 即 y=2(x-1),代入y2=4x得P(2,2)，（注：另一交点为()，它为直线AF与抛物线的另一交点，舍去）
（2）（）
过Q作QR⊥l交于R，当B、Q、R三点共线时，最小，此时Q点的纵坐标为1，代入y2=4x得x=，∴Q()
点评：这是利用定义将“点点距离”与“点线距离”互相转化的一个典型例题，请仔细体会。
例2、F是椭圆的右焦点，A(1,1)为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点。
（1）的最小值为
（2）的最小值为
分析：PF为椭圆的一个焦半径，常需将另一焦半径或准线作出来考虑问题。
解：（1）4-
设另一焦点为，则(-1,0)连A,P
当P是A的延长线与椭圆的交点时, 取得最小值为4-。
（2）作出右准线l，作PH⊥l交于H，因a2=4，b2=3，c2=1， a=2，c=1，e=，
∴
∴
当A、P、H三点共线时，其和最小，最小值为
【变式练习】、椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据离心率及，解得关于的等量关系式，即可得解.
【详解】解：因为离心率，解得，，
分别为C左右顶点，则，
B为上顶点，所以.
所以，因为
所以，将代入，解得，
故椭圆的方程为.
故选：B.
【变式练习】.（全国乙（理）T11）11. 双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C的两支交于M，N两点，且，则C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依题意不妨设双曲线焦点在轴，设过作圆的切线切点为，可判断在双曲线的右支，设，，即可求出，，，在中由求出，再由正弦定理求出，，最后根据双曲线的定义得到，即可得解；
【详解】解：依题意不妨设双曲线焦点在轴，设过作圆的切线切点为，
所以，因为，所以在双曲线的右支，
所以，，，设，，
由，即，则，，，
在中，
，
由正弦定理得，
所以，
又，
所以，即，
所以双曲线的离心率
故选：C
【例题2】.（新高考Ⅰ卷T11） 已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）
A. C的准线为 B. 直线AB与C相切
C. D.
【答案】BCD
【解析】
【分析】求出抛物线方程可判断A，联立AB与抛物线的方程求交点可判断B，利用距离公式及弦长公式可判断C、D.
【详解】将点的代入抛物线方程得，所以抛物线方程为，故准线方程为，A错误；
，所以直线的方程为，
联立，可得，解得，故B正确；
设过的直线为，若直线与轴重合，则直线与抛物线只有一个交点，
所以，直线的斜率存在，设其方程为，，
联立，得，
所以，所以或，，
又，，
所以，故C正确；
因为，，
所以，而，故D正确.
故选：BCD
【变式练习】.（新高考Ⅱ卷T10） 已知O为坐标原点，过抛物线的焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，点，若，则（ ）
A. 直线的斜率为 B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】由及抛物线方程求得，再由斜率公式即可判断A选项；表示出直线的方程，联立抛物线求得，即可求出判断B选项；由抛物线的定义求出即可判断C选项；由，求得，为钝角即可判断D选项.
【详解】
对于A，易得，由可得点在的垂直平分线上，则点横坐标为，
代入抛物线可得，则，则直线的斜率为，A正确；
对于B，由斜率为可得直线的方程为，联立抛物线方程得，
设，则，则，代入抛物线得，解得，则，
则，B错误；
对于C，由抛物线定义知：，C正确；
对于D，，则为钝角，
又，则为钝角，
又，则，D正确.
故选：ACD.
【例题3】.（全国甲（文）T15） 记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值______________．
【答案】2（满足皆可）
【解析】
【分析】根据题干信息，只需双曲线渐近线中即可求得满足要求的e值.
【详解】解：，所以C的渐近线方程为,
结合渐近线的特点，只需，即，
可满足条件“直线与C无公共点”
所以，
又因为，所以，
故答案为：2（满足皆可）
【例题4】.（全国甲（文）T14） 设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．
【答案】
【解析】
【分析】设出点M的坐标，利用和均在上，求得圆心及半径，即可得圆的方程.
【详解】解：∵点M在直线上，
∴设点M为，又因为点和均在上，
∴点M到两点的距离相等且为半径R，
∴，
，解得，
∴，，
的方程为.
故答案为：
【变式练习】.（全国甲（理）T14）. 若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】首先求出双曲线的渐近线方程，再将圆的方程化为标准式，即可得到圆心坐标与半径，依题意圆心到直线的距离等于圆的半径，即可得到方程，解得即可．
【详解】解：双曲线的渐近线为，即，
不妨取，圆，即，所以圆心为，半径，
依题意圆心到渐近线的距离，
解得或（舍去）．
故答案为：．
【变式练习】.（全国乙（文）T15） 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．
【答案】或或或；
【解析】
【分析】设圆的方程为，根据所选点的坐标，得到方程组，解得即可；
【详解】解：依题意设圆的方程为，
若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
故答案为：或或或；
【例题5】.（全国乙（理）T14） 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．
【答案】或或或；
【解析】
【分析】设圆的方程为，根据所选点的坐标，得到方程组，解得即可；
【详解】解：依题意设圆的方程为，
若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
故答案为：或或或；
【变式练习】.（新高考Ⅰ卷T14） 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．
【答案】或或
【解析】
【分析】先判断两圆位置关系，分情况讨论即可.
【详解】圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，
两圆圆心距为，等于两圆半径之和，故两圆外切，
如图，
当切线为l时，因为，所以，设方程为
O到l的距离，解得，所以l的方程为，
当切线为m时，设直线方程为，其中，，
由题意，解得，
当切线为n时，易知切线方程为，
故答案为：或或.
【例题6】.（新高考Ⅰ卷T16） 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．
【答案】13
【解析】
【分析】利用离心率得到椭圆的方程为，根据离心率得到直线的斜率，进而利用直线的垂直关系得到直线的斜率，写出直线的方程：，代入椭圆方程，整理化简得到：，利用弦长公式求得，得，根据对称性将的周长转化为的周长，利用椭圆的定义得到周长为.
【详解】∵椭圆的离心率为，∴，∴，∴椭圆的方程为，不妨设左焦点为，右焦点为，如图所示，∵，∴，∴为正三角形，∵过且垂直于的直线与C交于D，E两点，为线段的垂直平分线，∴直线的斜率为，斜率倒数为， 直线的方程：，代入椭圆方程，整理化简得到：，
判别式，
∴，
∴ ， 得，
∵为线段的垂直平分线，根据对称性，，∴的周长等于的周长，利用椭圆的定义得到周长为.
故答案为：13.
【变式练习】.（新高考Ⅱ卷T15） 已知点，若直线关于的对称直线与圆存在公共点，则实数a的取值范围为________．
【答案】
【解析】
【分析】首先求出点关于对称点的坐标，即可得到直线的方程，根据圆心到直线的距离小于等于半径得到不等式，解得即可；
【详解】解：关于对称的点的坐标为，在直线上，
所以所在直线即为直线，所以直线为，即；
圆，圆心，半径，
依题意圆心到直线的距离，
即，解得，即；
故答案为：
【例题7】.（新高考Ⅱ卷T16） 已知椭圆，直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则直线l的方程为___________．
【答案】
【解析】
【分析】令的中点为，设，，利用点差法得到，设直线，，，求出、的坐标，再根据求出、，即可得解；
【详解】解：令的中点为，因为，所以，
设，，则，，
所以，即
所以，即，设直线，，，
令得，令得，即，，所以，
即，解得或（舍去），
又，即，解得或（舍去），
所以直线，即；
故答案为：
【例8】已知点M（4，0），点P在曲线y2=8x上运动，点Q在曲线（x﹣2）2+y2=1上运动，则的最小值是 ．【答案】4
【解析】如下图，设圆心为F，则F为抛物线y2=8x的焦点，该抛物线的准线方程为x=﹣2，
设P（x，y），由抛物线的定义：
|PF|=x+2，要使最小，则|PQ|需最大，如图，|PQ|最大时，经过圆心F，
且圆F的半径为1，∴|PQ|=|PF|+1=x+3，
且|PM|==；
∴，令x+3=t（t≥3），则x=t﹣3，∴，当t=5时取“=“；
∴．
【变式练习】（四川高考，理10）设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ）【答案】D
（A） （B） （C） （D）
法二:当直线的斜率不存在时，必有两条直线满足题设.
当直线的斜率存在时，设斜率为.设，
则，相减得.
由于，所以，即.
圆心为，由得，
所以，即点M必在直线上.
将代入得.
因为点M在圆上，所以.
又（由于斜率不存在，故，所以不取等号），所以.
法三：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(5＋rcosθ，rsin θ)
则两式相减得(y1＋y2)(y1－y2)＝4(x1－x2)．
当直线l的斜率不存在时，显然符合条件的直线l有两条．
当直线l的斜率存在时，
可得2rsin θ(y1－y2)＝4(x1－x2) kAB＝＝.
又∵kMC＝＝. ∴kAB＝－＝－.
∴＝－ r＝>2.
由于M在抛物线的内部，∴(rsin θ)2<4(5＋rcos θ)＝20＋4rcos θ＝20＋4×(－2)＝12.
∴|rsin θ|<2.∴|rsin θ|＝r·＝<2 r2<16 0【变式练习】如图，椭圆，圆，椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点和原点作直线交圆于两点，若，则的值为_________．【答案】
【解析】 ,
【变式练习】抛物线的内接的三条边所在直线与抛物线均相切，设、两点的纵坐标分别是，则点的纵坐标为（ ）【答案】B
A． B．
C． D．
【解析】如图设点且过点的直线与抛物线相切于点，由得，
所以过点的切线斜率为即（*），显然（*）有两个解，，
则且，由题可知，，
所以①，②，
①÷②得即；故选．突破（选择、填空题）压轴题题型四 圆锥曲线
四、圆锥曲线
【例题1】.定义法【典型例题】
例1、(1)抛物线C:y2=4x上一点P到点A(3,4)与到准线的距离和最小,则点 P的坐标为______________
(2)抛物线C: y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标为 。
分析：（1）A在抛物线外，如图，连PF，则，因而易发现，当A、P、F三点共线时，距离和最小。
（2）B在抛物线内，如图，作QR⊥l交于R，则当B、Q、R三点共线时，距离和最小。
解：（1）（2，）
连PF，当A、P、F三点共线时，最小，此时AF的方程为 即 y=2(x-1),代入y2=4x得P(2,2)，（注：另一交点为()，它为直线AF与抛物线的另一交点，舍去）
（2）（）
过Q作QR⊥l交于R，当B、Q、R三点共线时，最小，此时Q点的纵坐标为1，代入y2=4x得x=，∴Q()
点评：这是利用定义将“点点距离”与“点线距离”互相转化的一个典型例题，请仔细体会。
例2、F是椭圆的右焦点，A(1,1)为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点。
（1）的最小值为
（2）的最小值为
分析：PF为椭圆的一个焦半径，常需将另一焦半径或准线作出来考虑问题。
解：（1）4-
设另一焦点为，则(-1,0)连A,P
当P是A的延长线与椭圆的交点时, 取得最小值为4-。
（2）作出右准线l，作PH⊥l交于H，因a2=4，b2=3，c2=1， a=2，c=1，e=，
∴
∴
当A、P、H三点共线时，其和最小，最小值为
【变式练习】、椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据离心率及，解得关于的等量关系式，即可得解.
【详解】解：因为离心率，解得，，
分别为C左右顶点，则，
B为上顶点，所以.
所以，因为
所以，将代入，解得，
故椭圆的方程为.
故选：B.
【变式练习】.(2021年高考全国乙卷理科)设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
解析：设，由，因为，，所以
，
因为，当，即时，，即，符合题意，由可得，即；
当，即时，，即，化简得，，显然该不等式不成立．
故选：C．
【点睛】本题解题关键是如何求出的最大值，利用二次函数求指定区间上的最值，要根据定义域讨论函数的单调性从而确定最值．
【例题2】.（新高考Ⅰ卷T11） 已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）
A. C的准线为 B. 直线AB与C相切
C. D.
【答案】BCD
【解析】
【分析】求出抛物线方程可判断A，联立AB与抛物线的方程求交点可判断B，利用距离公式及弦长公式可判断C、D.
【详解】将点的代入抛物线方程得，所以抛物线方程为，故准线方程为，A错误；
，所以直线的方程为，
联立，可得，解得，故B正确；
设过的直线为，若直线与轴重合，则直线与抛物线只有一个交点，
所以，直线的斜率存在，设其方程为，，
联立，得，
所以，所以或，，
又，，
所以，故C正确；
因为，，
所以，而，故D正确.
故选：BCD
【变式练习】.（新高考Ⅱ卷T10） 已知O为坐标原点，过抛物线的焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，点，若，则（ ）
A. 直线的斜率为 B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】由及抛物线方程求得，再由斜率公式即可判断A选项；表示出直线的方程，联立抛物线求得，即可求出判断B选项；由抛物线的定义求出即可判断C选项；由，求得，为钝角即可判断D选项.
【详解】
对于A，易得，由可得点在的垂直平分线上，则点横坐标为，
代入抛物线可得，则，则直线的斜率为，A正确；
对于B，由斜率为可得直线的方程为，联立抛物线方程得，
设，则，则，代入抛物线得，解得，则，
则，B错误；
对于C，由抛物线定义知：，C正确；
对于D，，则为钝角，
又，则为钝角，
又，则，D正确.
故选：ACD.
【例题3】.（全国甲（文）T15） 记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值______________．
【答案】2（满足皆可）
【解析】
【分析】根据题干信息，只需双曲线渐近线中即可求得满足要求的e值.
【详解】解：，所以C的渐近线方程为,
结合渐近线的特点，只需，即，
可满足条件“直线与C无公共点”
所以，
又因为，所以，
故答案为：2（满足皆可）
【例题4】.（全国甲（文）T14） 设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．
【答案】
【解析】
【分析】设出点M的坐标，利用和均在上，求得圆心及半径，即可得圆的方程.
【详解】解：∵点M在直线上，
∴设点M为，又因为点和均在上，
∴点M到两点的距离相等且为半径R，
∴，
，解得，
∴，，
的方程为.
故答案为：
【变式练习】.（全国甲（理）T14）. 若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】首先求出双曲线的渐近线方程，再将圆的方程化为标准式，即可得到圆心坐标与半径，依题意圆心到直线的距离等于圆的半径，即可得到方程，解得即可．
【详解】解：双曲线的渐近线为，即，
不妨取，圆，即，所以圆心为，半径，
依题意圆心到渐近线的距离，
解得或（舍去）．
故答案为：．
【变式练习】.设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为 ( )
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】B
解析：
双曲线的渐近线方程是
直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点
不妨设为在第一象限，在第四象限
联立，解得
故
联立，解得
故
面积为：
双曲线
其焦距为
当且仅当取等号
的焦距的最小值：
故选：B．
【点睛】本题主要考查了求双曲线焦距的最值问题，解题关键是掌握双曲线渐近线的定义和均值不等式求最值方法，在使用均值不等式求最值时，要检验等号是否成立，考查了分析能力和计算能力，属于中档题．
【例题5】.已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于两点,直线与交于两点,则的是小值为 ( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】法一:设,,直线方程为
取方程,得
∴
同理直线与抛物线的交点满足
由抛物线定义可知
当且仅当(或)时,取得等号．
法二:设的倾斜角为,则直线的倾斜角为
根据焦点弦长公式有:
．
故选A．
法三:设的倾斜角为,则直线的倾斜角为,而
则,代入抛物线中,可得
设对应的参数分别为,则有
所以
同理可得
所以．
故选A．
法四:设点,则
设直线的方程为
联立直线与抛物线方程消去可得
所以,所以
同理
所以(当且仅当时等号成立)
小结:本质回归
抛物线的正交弦性质:已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,直线与交于两点,直线与交于两点,则的调和平均数为定值:．
于是本题可以直接利用这个性质秒杀
,所以．
椭圆与双曲线有类似的性质,于是得到圆锥曲线的正交定值定理
已知圆锥曲线的焦点作两条互相垂直的直线,直线与交于两点,直线与交于两点,则．
其中是圆锥曲线的离心率,是焦点到对应准线的距离．
【考点】抛物线的简单性质
【点评】对于抛物线的焦点弦长问题,要重点抓住抛物线的定义,到定点的距离要想到转化到准线上,另外,直线与抛物线联立,求判别式、韦达定理是通法,需要重点掌握．考查到最值问题时要能想到用函数方法进行解决和基本不等式法．
【变式练习】.（新高考Ⅰ卷T14） 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．
【答案】或或
【解析】
【分析】先判断两圆位置关系，分情况讨论即可.
【详解】圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，
两圆圆心距为，等于两圆半径之和，故两圆外切，
如图，
当切线为l时，因为，所以，设方程为
O到l的距离，解得，所以l的方程为，
当切线为m时，设直线方程为，其中，，
由题意，解得，
当切线为n时，易知切线方程为，
故答案为：或或.
【例题6】.（新高考Ⅰ卷T16） 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．
【答案】13
【解析】
【分析】利用离心率得到椭圆的方程为，根据离心率得到直线的斜率，进而利用直线的垂直关系得到直线的斜率，写出直线的方程：，代入椭圆方程，整理化简得到：，利用弦长公式求得，得，根据对称性将的周长转化为的周长，利用椭圆的定义得到周长为.
【详解】∵椭圆的离心率为，∴，∴，∴椭圆的方程为，不妨设左焦点为，右焦点为，如图所示，∵，∴，∴为正三角形，∵过且垂直于的直线与C交于D，E两点，为线段的垂直平分线，∴直线的斜率为，斜率倒数为， 直线的方程：，代入椭圆方程，整理化简得到：，
判别式，
∴，
∴ ， 得，
∵为线段的垂直平分线，根据对称性，，∴的周长等于的周长，利用椭圆的定义得到周长为.
故答案为：13.
【变式练习】.已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则= ( )
A． B． C．3 D．2
【答案】C
【解析】:过Q作QM⊥直线L于M,∵
∴,又,∴,由抛物线定义知
选C
考点:(1)抛物线的定义(2)直线与抛物线的位置关系的应用
难度:C
备注:高频考点
【例题7】.（新高考Ⅱ卷T16） 已知椭圆，直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则直线l的方程为___________．
【答案】
【解析】
【分析】令的中点为，设，，利用点差法得到，设直线，，，求出、的坐标，再根据求出、，即可得解；
【详解】解：令的中点为，因为，所以，
设，，则，，
所以，即
所以，即，设直线，，，
令得，令得，即，，所以，
即，解得或（舍去），
又，即，解得或（舍去），
所以直线，即；
故答案为：
【例8】已知点M（4，0），点P在曲线y2=8x上运动，点Q在曲线（x﹣2）2+y2=1上运动，则的最小值是 ．【答案】4
【解析】如下图，设圆心为F，则F为抛物线y2=8x的焦点，该抛物线的准线方程为x=﹣2，
设P（x，y），由抛物线的定义：
|PF|=x+2，要使最小，则|PQ|需最大，如图，|PQ|最大时，经过圆心F，
且圆F的半径为1，∴|PQ|=|PF|+1=x+3，
且|PM|==；
∴，令x+3=t（t≥3），则x=t﹣3，∴，当t=5时取“=“；
∴．
【变式练习】（四川高考，理10）设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ）【答案】D
（A） （B） （C） （D）
法二:当直线的斜率不存在时，必有两条直线满足题设.
当直线的斜率存在时，设斜率为.设，
则，相减得.
由于，所以，即.
圆心为，由得，
所以，即点M必在直线上.
将代入得.
因为点M在圆上，所以.
又（由于斜率不存在，故，所以不取等号），所以.
法三：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(5＋rcosθ，rsin θ)
则两式相减得(y1＋y2)(y1－y2)＝4(x1－x2)．
当直线l的斜率不存在时，显然符合条件的直线l有两条．
当直线l的斜率存在时，
可得2rsin θ(y1－y2)＝4(x1－x2) kAB＝＝.
又∵kMC＝＝. ∴kAB＝－＝－.
∴＝－ r＝>2.
由于M在抛物线的内部，∴(rsin θ)2<4(5＋rcos θ)＝20＋4rcos θ＝20＋4×(－2)＝12.
∴|rsin θ|<2.∴|rsin θ|＝r·＝<2 r2<16 0【变式练习】如图，椭圆，圆，椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点和原点作直线交圆于两点，若，则的值为_________．【答案】
【解析】 ,
【变式练习】抛物线的内接的三条边所在直线与抛物线均相切，设、两点的纵坐标分别是，则点的纵坐标为（ ）【答案】B
A． B．
C． D．
【解析】如图设点且过点的直线与抛物线相切于点，由得，
所以过点的切线斜率为即（*），显然（*）有两个解，，
则且，由题可知，，
所以①，②，
①÷②得即；故选．
