人教A版数学选修2-1 1.1 命题及其关系 课件（25张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教A版数学选修2-1 1.1 命题及其关系 课件（25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-13 16:11:41 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
1.1命题及其关系
引入
为什么要学习常用逻辑用语？
怎样学习常用逻辑用语？
教学情境引入
问题1：我们在初中已经学习过许多数学命题，什么叫做命题？你能举出一些数学命题的例子吗？
问题2：
分析第4页的思考，举出类似
互逆，互否，互为逆否
的条件和结论的关系？
问题3：
对于某一个命题，写出它的逆命题，否命题，逆否命题
它们之间有什么关系？
它们的真假性之间有什么必然联系？
新课讲授--命题概念
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题
判断为真的语句叫做真命题
判断为假的语句称为假命题
例题1：判断一个语句是否为命题
1.整数是有理数吗？
2.自然数都大于2
3.x>5
4.x+5>-5
5.平行四边形的面积小于相邻两边长度之积
注意：
命题必须使陈述句，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题
一个命题不可能既是真命题又是假命题
例题2：判断一个命题的真假
1.空集是任何集合的子集----真命题
2. 若三角形的外心在三角形外面，则该三角形是钝角三角形----真命题
3. 若a>5 则（a-3）（a-5）>0--真命题
4.等比数列的公比大于2时，数列递增--假命题
命题的P Q的形式
(1) 若整数a能被3整除（p），则a是奇数( q )
(2) 若四边形的边长相等（p）,则该四边形是正方形（q）
形如这种形式的p叫做条件，q叫做结论
例题3：把命题改写成若p，则q的形式
（1）菱形是平行四边形
（2）空间中两条直线位置关系平行，相交，则这两条直线共面
（3）正方形都是菱形
（4）所有的矩形的角平分线都互相平分
（5）梯形不是菱形
词语的否定
注意点
互为逆否的命题具有相同的真假性
由于“逆”“否”“逆否”等关系是对称的，所以有教科书出中图1.1-1所示的四种命题的关系图原命题与逆否命题具有相同的真假性，需要学生对于一止些具体命题的讨论后归纳得到.以下的命题可供参考:
如果一个数列中各项都相等，那么这个数列是等差数列 它是一个真命题.
此命题的逆命题是:如果一个数列是等差数列，那么这个 数列中各项都相等。它是一个假命题
此命题的否命题是:如果一个数列中各项不都相等，那么这个数列不是等差数列，它是一个假命题此命题的逆否命题是:如果一个数列不是等差数列，那么这个数列中各项不都相等.它是一个真命题.
充分条件与必要条件
课堂练习1：判断下列语句是否为命题
1.空集是任何非空集合的真子集-----真命题
2. 若三角形有一个角等于90度，则该三角形
是直角三角形------真命题
3. 若a>-1 则（a-3）（a-5）>0-----假命题
课堂练习2：判断一个语句是否为命题
1.任何非空集合的子集个数大于1
2. 若三角形的外角和不少于180度
3. 若a>5 则（a-3）（a-5）>0
4.等比数列的公比大于2时，数列是否递增？
练习3：把命题改写成若p，则q的形式
（1）对顶角相等
（2）平行线内角互补
（3）经过直线外一点垂直直线的垂线只有一条
（4）所有的菱形的角平分线都互相垂直平分
（5）梯形一定不是正方形
（6）两个负数的乘积一定大于0.
练习4：
命题：若x，y都是偶数，则x+y也是偶数的逆否命题是
A若x+y不都是偶数，则x，y都不是偶数
B若x+y都不是偶数，则x，y不都是偶数
C若x+y都是偶数，则x，y都是偶数
D若x+y都是偶数，则x，y不都是偶数
练习5
命题：若ab=0，则a=0或者b=0的否定是（）
已知p:a=5,b=5,, q:a+b=10,
则p是q的（）条件
小结：
命题概念
命题形式
充分、必要条件
作业：课后习题组AB
THANKS
1.1命题及其关系
引入
为什么要学习常用逻辑用语？
怎样学习常用逻辑用语？
教学情境引入
问题1：我们在初中已经学习过许多数学命题，什么叫做命题？你能举出一些数学命题的例子吗？
问题2：
分析第4页的思考，举出类似
互逆，互否，互为逆否
的条件和结论的关系？
问题3：
对于某一个命题，写出它的逆命题，否命题，逆否命题
它们之间有什么关系？
它们的真假性之间有什么必然联系？
新课讲授--命题概念
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题
判断为真的语句叫做真命题
判断为假的语句称为假命题
例题1：判断一个语句是否为命题
1.整数是有理数吗？
2.自然数都大于2
3.x>5
4.x+5>-5
5.平行四边形的面积小于相邻两边长度之积
注意：
命题必须使陈述句，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题
一个命题不可能既是真命题又是假命题
例题2：判断一个命题的真假
1.空集是任何集合的子集----真命题
2. 若三角形的外心在三角形外面，则该三角形是钝角三角形----真命题
3. 若a>5 则（a-3）（a-5）>0--真命题
4.等比数列的公比大于2时，数列递增--假命题
命题的P Q的形式
(1) 若整数a能被3整除（p），则a是奇数( q )
(2) 若四边形的边长相等（p）,则该四边形是正方形（q）
形如这种形式的p叫做条件，q叫做结论
例题3：把命题改写成若p，则q的形式
（1）菱形是平行四边形
（2）空间中两条直线位置关系平行，相交，则这两条直线共面
（3）正方形都是菱形
（4）所有的矩形的角平分线都互相平分
（5）梯形不是菱形
词语的否定
注意点
互为逆否的命题具有相同的真假性
由于“逆”“否”“逆否”等关系是对称的，所以有教科书出中图1.1-1所示的四种命题的关系图原命题与逆否命题具有相同的真假性，需要学生对于一止些具体命题的讨论后归纳得到.以下的命题可供参考:
如果一个数列中各项都相等，那么这个数列是等差数列 它是一个真命题.
此命题的逆命题是:如果一个数列是等差数列，那么这个 数列中各项都相等。它是一个假命题
此命题的否命题是:如果一个数列中各项不都相等，那么这个数列不是等差数列，它是一个假命题此命题的逆否命题是:如果一个数列不是等差数列，那么这个数列中各项不都相等.它是一个真命题.
充分条件与必要条件
课堂练习1：判断下列语句是否为命题
1.空集是任何非空集合的真子集-----真命题
2. 若三角形有一个角等于90度，则该三角形
是直角三角形------真命题
3. 若a>-1 则（a-3）（a-5）>0-----假命题
课堂练习2：判断一个语句是否为命题
1.任何非空集合的子集个数大于1
2. 若三角形的外角和不少于180度
3. 若a>5 则（a-3）（a-5）>0
4.等比数列的公比大于2时，数列是否递增？
练习3：把命题改写成若p，则q的形式
（1）对顶角相等
（2）平行线内角互补
（3）经过直线外一点垂直直线的垂线只有一条
（4）所有的菱形的角平分线都互相垂直平分
（5）梯形一定不是正方形
（6）两个负数的乘积一定大于0.
练习4：
命题：若x，y都是偶数，则x+y也是偶数的逆否命题是
A若x+y不都是偶数，则x，y都不是偶数
B若x+y都不是偶数，则x，y不都是偶数
C若x+y都是偶数，则x，y都是偶数
D若x+y都是偶数，则x，y不都是偶数
练习5
命题：若ab=0，则a=0或者b=0的否定是（）
已知p:a=5,b=5,, q:a+b=10,
则p是q的（）条件
小结：
命题概念
命题形式
充分、必要条件
作业：课后习题组AB
THANKS