人教A版数学选修2-1 2.2.2 椭圆的简单几何性质课件(2)（19张PPT）

(共19张PPT)
2.2.2椭圆的简单几何性质（2）
方程
图形
范围
对称性
顶点
离心率
x
y
B1
B2
A1
A2
∣ ∣
F1 F2
Y
X
F1
O
F2
＿
＿
A2
A1
B1
B2
0
关于x轴，y轴，原点对称
关于x轴，y轴，原点对称
复习回顾
复习题
应用1：求椭圆离心率
1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。
2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。
3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。
4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，
则其离心率e=__________
H
d
思考上面探究问题，并回答下列问题：
探究：
（1）用坐标法如何求出其轨迹方程，并说出轨迹
（2）给椭圆下一个新的定义
归纳:
椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。
定义 1 图 形 定义 2
平面内与
直线与椭圆的位置关系
直线与椭圆的位置关系
>
两解
一
＝
无
<
直线与椭圆的位置关系
o
x
y
直线与椭圆的位置关系
弦长问题
弦长问题
中心弦问题
中心弦问题
点差法
中心弦问题
中心弦问题
中心弦问题
2、弦中点问题的两种处理方法：
（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；(韦达定理法)
（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。（点差法）
1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；
解方程组消去其中一元得一元二次型方程
△< 0 相离
△= 0 相切
△> 0 相交
3.弦长公式
课堂小结