第四章 几何图形初步单元检测卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四章 几何图形初步单元检测卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 445.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-13 08:50:15 | ||
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文档简介
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人教版2022年七年级上册第4章《几何图形初步》单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．两点确定两条直线
B．过一点可以作无数条直线
C．过一点只能作一条直线
D．三点确定一条直线
2．如图经过折叠能围成棱柱的是（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
3．成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．成 B．绝 C．偶 D．然
4．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝58°，∠BOD＝74°，则∠COD等于（ ）
A．42° B．46° C．48° D．51°
5．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东40°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（ ）
A．南偏东50°方向，距离为80km
B．南偏西50°方向，距离为80km
C．南偏东40°方向，距离为80km
D．南偏西40°方向，距离为80km
6．如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角的度数是（ ）
A．30° B．45 C．60° D．75
7．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ）
A．∠α＜∠β B．∠α＞∠β C．∠α＝∠β D．无法确定
8．钟表上，下午3：40时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（ ）
A．150° B．140° C．130° D．120°
9．刘琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BD＝7cm，则BC的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．计算90°﹣40°25′＝ ．
12．若∠α＝53°23′17″，则∠α的补角的度数为 ．
13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是 ．
14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝3cm，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是多少 ．
15．如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为 ．（结果用含π式子表示）
三．解答题（共8小题，满分70分）
16．（6分）计算：180°﹣（35°54'+21°33'）．
17．（6分）下面是一个正方体的平面展开图，请把10，，﹣，0.1，，﹣7分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为倒数．
18．（6分）一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．
19．（8分）如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD；
（3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？
20．（10分）（1）如图1，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE是∠AOC的角平分线，当∠BOD＝42°时，求∠AOE的度数；
（2）如图2，已知∠AOB＝80°，∠COD＝110°，∠AOC＝2∠BOD时，求∠BOD的度数；
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠COD＝β，且∠AOC＝n∠BOD（n＞1）时，请直接用含有α、β、n的式子表示∠BOD的值．
21．（10分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝28cm，．
（1）求线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
22．（12分）已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．
（1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．
（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．
（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．
23．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ＝AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
人教版2022年七年级上册第4章《几何图形初步》单元检测卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：A、应为两点确定一条直线，故本选项错误；
B、过一点可以作无数条直线，故C选项错误，B选项正确；
D、三点确定一条直线或三条直线，故D选项错误．
故选：B．
2．【解答】解：由题意知，①可以围成四棱柱，②可以围成五棱柱，③可以围成三棱柱，
故选：C．
3．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“功”字所在面相对面上的汉字是“然”．
故选：D．
4．【解答】解：根据题意可得，
因为∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，
所以∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝180°﹣58°﹣74°＝48°．
故选：C．
5．【解答】解：如图：
∵乙城市位于甲城市北偏东40°方向，距离为80km，
∴甲城市位于乙城市南偏西40°方向，距离为80km，
故选：D．
6．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的余角＝90°﹣x°，补角＝180°﹣x°，
由题意得，90°﹣x°＝（180°﹣x°），解得x＝60．
故选：C．
7．【解答】解：∵∠α＝180°﹣60°＝120°，
∠β＝90°﹣60°＝30°．
∴∠α＞∠β，
故选：B．
8．【解答】解：30°×（5﹣）＝130°．
所以3：40时，时针与分针所成的角度130°．
故选：C．
9．【解答】解：A、根据同角的余角相等可得∠α＝∠β，符合题意；
B、由三角板的性质可知，∠α＞∠β，不符合题意；
C、由三角形外角的性质可知，∠α＜∠β，不符合题意；
D、由平角的定义可知，∠α+∠β＝180°，不符合题意．
故选：A．
10．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝7cm，
∴AD＝3cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AC＝6cm．
∴BC＝4cm．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．【解答】解：90°﹣40°25′
＝89°60′﹣40°25′
＝49°35′，
故答案为：49°35′．
12．【解答】解：∵∠α＝53°23′17″，
∴∠α的补角的度数＝180°﹣53°23′17″＝126°36′43″，
故答案为：126°36′43″．
13．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
14．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，
此时AC＝AB+BC＝11cm，
∵M是线段AC的中点，
则AM＝AC＝5.5（cm）；
②当点C在线段AB上时，
AC＝AB﹣BC，
＝5cm，
∵M是线段AC的中点，
则AM＝AC＝2.5（cm）．
故答案为：5.5cm或2.5cm．
15．【解答】解：V＝Sh
＝π（）2×6
＝24π，
故答案为：24π．
三．解答题（共8小题，满分70分）
16．【解答】解：180°﹣（35°54'+21°33'）
＝179°60'﹣57°27′
＝122°33'．
17．【解答】解：如图所示：
．
18．【解答】解：设这个角为α，
则这个角的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，
根据题意可得，
180°﹣α+20°＝3（90°﹣α），
解得：α＝55°，
所以这个角为55°．
19．【解答】解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；
（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；
（3）图中共有8条线段，6条射线．
20．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝42°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD
＝90°+90°﹣42°
＝138°，
∴∠AOE＝∠AOC＝×138°＝69°
答：∠AOE的度数为69°；
（2）如图2，∵∠AOB＝80°，∠COD＝110°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD
＝80°+110°﹣∠BOD，
又∵∠AOC＝2∠BOD，
∴2∠BOD＝80°+110°﹣∠BOD，
∴∠BOD＝＝，
答：∠BOD的度数为°；
（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠COD＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD
＝α+β﹣∠BOD，
又∵∠AOC＝n∠BOD，
∴n∠BOD＝α+β﹣∠BOD，
∴∠BOD＝，
答：∠BOD＝．
21．【解答】解：（1）∵AB＝28cm，BC＝AB，
∴BC＝7cm．
∴AC＝AB+BC＝28+7＝35（cm）；
（2）∵点O是线段AC的中点，
∴OC＝AC＝35＝17.5（cm），
∵BC＝7cm，
∴OB＝OC﹣BC＝17.5﹣7＝10.5（cm）．
22．【解答】解：（1）∵OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，
∴∠AOP＝2∠BOP＝60°，
①当OP在∠AOB的外部时，∠AOB＝∠AOP﹣∠BOP＝30°，
②当OP在∠AOB的内部时，∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝90°．
（2）∵OB是∠MOP的平分线，且∠MOB＝30°，
∴∠BOP＝∠MOB＝30°，
∠MOP＝2∠MOB＝60°，
∴∠PON＝120°，
∵OA是∠PON的平分线，
∴∠AOP＝∠PON＝60°，
∴∠BOP＝∠AOP，
∴OP是∠AOB的一条“好线”；
（3）设旋转的时间为t秒，
①80﹣12t＝4t，
∴t＝5，
②3（12t﹣80）＝4t，
∴t＝，
综上所述，所有符合条件的旋转时间为5秒或秒．
23．【解答】解：（1）①10，3；
②﹣2+3t，8﹣2t；
（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等
∴﹣2+3t＝8﹣2t，
解得：t＝2，
∴当t＝2时，P、Q相遇，
此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，
∴相遇点表示的数为4；
（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，
∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，
又PQ＝AB＝×10＝5，
∴|5t﹣10|＝5，
解得：t＝1或3，
∴当：t＝1或3时，PQ＝AB；
（4）∵点M表示的数为 ＝﹣2，
点N表示的数为 ＝+3，
∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．
人教版2022年七年级上册第4章《几何图形初步》单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．两点确定两条直线
B．过一点可以作无数条直线
C．过一点只能作一条直线
D．三点确定一条直线
2．如图经过折叠能围成棱柱的是（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
3．成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．成 B．绝 C．偶 D．然
4．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝58°，∠BOD＝74°，则∠COD等于（ ）
A．42° B．46° C．48° D．51°
5．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东40°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（ ）
A．南偏东50°方向，距离为80km
B．南偏西50°方向，距离为80km
C．南偏东40°方向，距离为80km
D．南偏西40°方向，距离为80km
6．如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角的度数是（ ）
A．30° B．45 C．60° D．75
7．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ）
A．∠α＜∠β B．∠α＞∠β C．∠α＝∠β D．无法确定
8．钟表上，下午3：40时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（ ）
A．150° B．140° C．130° D．120°
9．刘琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BD＝7cm，则BC的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．计算90°﹣40°25′＝ ．
12．若∠α＝53°23′17″，则∠α的补角的度数为 ．
13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是 ．
14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝3cm，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是多少 ．
15．如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为 ．（结果用含π式子表示）
三．解答题（共8小题，满分70分）
16．（6分）计算：180°﹣（35°54'+21°33'）．
17．（6分）下面是一个正方体的平面展开图，请把10，，﹣，0.1，，﹣7分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为倒数．
18．（6分）一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．
19．（8分）如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD；
（3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？
20．（10分）（1）如图1，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE是∠AOC的角平分线，当∠BOD＝42°时，求∠AOE的度数；
（2）如图2，已知∠AOB＝80°，∠COD＝110°，∠AOC＝2∠BOD时，求∠BOD的度数；
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠COD＝β，且∠AOC＝n∠BOD（n＞1）时，请直接用含有α、β、n的式子表示∠BOD的值．
21．（10分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝28cm，．
（1）求线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
22．（12分）已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．
（1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．
（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．
（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．
23．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ＝AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
人教版2022年七年级上册第4章《几何图形初步》单元检测卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：A、应为两点确定一条直线，故本选项错误；
B、过一点可以作无数条直线，故C选项错误，B选项正确；
D、三点确定一条直线或三条直线，故D选项错误．
故选：B．
2．【解答】解：由题意知，①可以围成四棱柱，②可以围成五棱柱，③可以围成三棱柱，
故选：C．
3．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“功”字所在面相对面上的汉字是“然”．
故选：D．
4．【解答】解：根据题意可得，
因为∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，
所以∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝180°﹣58°﹣74°＝48°．
故选：C．
5．【解答】解：如图：
∵乙城市位于甲城市北偏东40°方向，距离为80km，
∴甲城市位于乙城市南偏西40°方向，距离为80km，
故选：D．
6．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的余角＝90°﹣x°，补角＝180°﹣x°，
由题意得，90°﹣x°＝（180°﹣x°），解得x＝60．
故选：C．
7．【解答】解：∵∠α＝180°﹣60°＝120°，
∠β＝90°﹣60°＝30°．
∴∠α＞∠β，
故选：B．
8．【解答】解：30°×（5﹣）＝130°．
所以3：40时，时针与分针所成的角度130°．
故选：C．
9．【解答】解：A、根据同角的余角相等可得∠α＝∠β，符合题意；
B、由三角板的性质可知，∠α＞∠β，不符合题意；
C、由三角形外角的性质可知，∠α＜∠β，不符合题意；
D、由平角的定义可知，∠α+∠β＝180°，不符合题意．
故选：A．
10．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝7cm，
∴AD＝3cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AC＝6cm．
∴BC＝4cm．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．【解答】解：90°﹣40°25′
＝89°60′﹣40°25′
＝49°35′，
故答案为：49°35′．
12．【解答】解：∵∠α＝53°23′17″，
∴∠α的补角的度数＝180°﹣53°23′17″＝126°36′43″，
故答案为：126°36′43″．
13．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
14．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，
此时AC＝AB+BC＝11cm，
∵M是线段AC的中点，
则AM＝AC＝5.5（cm）；
②当点C在线段AB上时，
AC＝AB﹣BC，
＝5cm，
∵M是线段AC的中点，
则AM＝AC＝2.5（cm）．
故答案为：5.5cm或2.5cm．
15．【解答】解：V＝Sh
＝π（）2×6
＝24π，
故答案为：24π．
三．解答题（共8小题，满分70分）
16．【解答】解：180°﹣（35°54'+21°33'）
＝179°60'﹣57°27′
＝122°33'．
17．【解答】解：如图所示：
．
18．【解答】解：设这个角为α，
则这个角的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，
根据题意可得，
180°﹣α+20°＝3（90°﹣α），
解得：α＝55°，
所以这个角为55°．
19．【解答】解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；
（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；
（3）图中共有8条线段，6条射线．
20．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝42°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD
＝90°+90°﹣42°
＝138°，
∴∠AOE＝∠AOC＝×138°＝69°
答：∠AOE的度数为69°；
（2）如图2，∵∠AOB＝80°，∠COD＝110°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD
＝80°+110°﹣∠BOD，
又∵∠AOC＝2∠BOD，
∴2∠BOD＝80°+110°﹣∠BOD，
∴∠BOD＝＝，
答：∠BOD的度数为°；
（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠COD＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD
＝α+β﹣∠BOD，
又∵∠AOC＝n∠BOD，
∴n∠BOD＝α+β﹣∠BOD，
∴∠BOD＝，
答：∠BOD＝．
21．【解答】解：（1）∵AB＝28cm，BC＝AB，
∴BC＝7cm．
∴AC＝AB+BC＝28+7＝35（cm）；
（2）∵点O是线段AC的中点，
∴OC＝AC＝35＝17.5（cm），
∵BC＝7cm，
∴OB＝OC﹣BC＝17.5﹣7＝10.5（cm）．
22．【解答】解：（1）∵OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，
∴∠AOP＝2∠BOP＝60°，
①当OP在∠AOB的外部时，∠AOB＝∠AOP﹣∠BOP＝30°，
②当OP在∠AOB的内部时，∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝90°．
（2）∵OB是∠MOP的平分线，且∠MOB＝30°，
∴∠BOP＝∠MOB＝30°，
∠MOP＝2∠MOB＝60°，
∴∠PON＝120°，
∵OA是∠PON的平分线，
∴∠AOP＝∠PON＝60°，
∴∠BOP＝∠AOP，
∴OP是∠AOB的一条“好线”；
（3）设旋转的时间为t秒，
①80﹣12t＝4t，
∴t＝5，
②3（12t﹣80）＝4t，
∴t＝，
综上所述，所有符合条件的旋转时间为5秒或秒．
23．【解答】解：（1）①10，3；
②﹣2+3t，8﹣2t；
（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等
∴﹣2+3t＝8﹣2t，
解得：t＝2，
∴当t＝2时，P、Q相遇，
此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，
∴相遇点表示的数为4；
（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，
∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，
又PQ＝AB＝×10＝5，
∴|5t﹣10|＝5，
解得：t＝1或3，
∴当：t＝1或3时，PQ＝AB；
（4）∵点M表示的数为 ＝﹣2，
点N表示的数为 ＝+3，
∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．