7.3 平行线的判定课时练习题（含答案）

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北师大版八年级数学上册第七章《3.平行线的判定》课时练习题（含答案）
一、选择题
1．如图，直线a、b被直线c所截．若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）时能判定a∥b．
A．35° B．45° C．125° D．145°
2．如图，给下列四个条件：①；②；③；④．其中能使的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（　　）个．
①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，要使，则需要添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，把一副直角三角板如图那样摆放在平行直线AB，CD之间，∠EFG＝30°，∠MNP＝45°．则：①；②∠AEG＝45°；③∠BEF＝75°；④∠CMP＝∠EFN．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
8．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（　　）
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB
二、填空题
9．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴．
10．如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是____________________
11．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是___．（填写序号）
12．如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE，
成立的有 _____个．
13．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）
14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）
三、解答题
15．如图，利用尺规，在的边AC上方作，若，证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）．
16．如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能推断出哪两条直线平行 请说明理由.
17．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，请说明AB//EF的理由．
18．如图，已知，．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
19．如图，在中，，顶点B在直线PQ上，顶点A在直线MN上，BC平分，AC平分．
(1)求证：//；
(2)求的度数．
20．已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：
(1)BC＝EF；
(2)BC∥EF
参考答案
1．C2．B3．C4．C5．A6．C7．C8．C
9．∠1=∠4（答案不唯一）
10．①④
11．③
12．1
13．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）
14．①④．
15．解：如图，
证明：∠CAE= ∠ACB，
，
，
，即，
，
．
16．解：可以推断出DC∥AB，理由如下：
∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠2(角平分线的定义)，
又∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3(等量代换)，
∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行).
17．
解：，
，
，
，
．
18．解：，
理由如下：
，
，
，
，
，
；
，，
，
，，
，
．
19（1）证明：∵BC平分，
∴，
∵AC平分，
∴，
∵，
∴，
∴∠PAB+∠MAB=2∠ABC+2∠CAB=2(∠ABC+∠CAB)=2×90°=180°，
∴；
（2）解：由（1）知：，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．（1）证明：（1），
，
，
，
在与 中
，
，
．
（2）（2），
，
．
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