江苏省徐州市东湖实验学校2022-2023学年九年级下学期数学 第六章图形的相似 练习单（无答案）

江苏省徐州市2022-2023学年度东湖实验学校九年级数学
图形的相似练习单
一、单选题
1．已知、相交于点，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图是由40个边长为1的等边三角形组成的网格图，的三个顶点和线段的两个端点都在等边三角形的顶点上，若点也在等边三角形的顶点上，能使与相似的点有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．将以点O为位似中心缩小后得到，若相似比为1：2，则和的面积之比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
4．若，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
5．已知．那么下列各式正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，一副三角板，，顶点A重合，将绕其顶点A旋转，在旋转过程中，以下4个位置，不存在相似三角形的是（ ）
A． B． C．D．
7．如图，是半圆的直径，，是半圆上任意两点，连结，，与相交于点，要使与相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是，点B的横坐标为，则矩形AOBC的面积为（ ）
A． B．5 C． D．3
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．小亮希望测量出电线杆的高度，他在电线杆旁的点D处立一标杆，标杆的影子与电线杆的影子部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得米，米， 米．则电线杆的高为___________米．
10．如图，在中，D，F是边上的三等分点，E，G是边上的三等分点．若，则 ___________ ．
11．人们把这个数叫做黄金分割数，如果把一条线段分为两部分，使其中较长一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数，如图，线段的长为2，C为线段的黄金分割点，D为线段的黄金分割点，E为线段的黄金分割点，即，则ED的长为___________
12．如图所示，已知，，，，则图中边长__________
13．已知，如图，平行四边形中，，且，那么_____．
14．如图，O是的重心，相交于点O，那么与面积的比是___________．
15．如图，在第一象限内作与x轴的正半轴成的射线OC，在射线OC上截取，过点A作轴于点B，在坐标轴上取一点P（不与点B重合），使得以P，O，A为顶点的三角形与相似，则所有符合条件的点P的坐标为_________．
16．如图，有一块等腰三角形材料，底边，高，现要把它加工成正方形零件，使其一边在边上，其余两个顶点分别在、上，则这个正方形零件的边长为______cm．
17．如图所示，点O是矩形对角线的中点，交于点E．若，，则的长为___________．
18．如图，矩形的面积为36，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为__________．
三、解答题
19．已知平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为、、．
(1)画出关于y轴的对称图形；
(2)画出以点O为位似中心，位似比为的．
20．如图，在和中，．
(1)求证：；
(2)若，求
21．如图，分别是、上的点，，，，，，求的长和的度数．
22．如图，四边形内接于，为的直径，D为的中点，过点D作交的延长线于点E．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若的半径为5，，求的长．
23．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B．
　
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；
(2)M为线段上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线及抛物线分别交于点P，N．若以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标；
(3)将抛物线在之间的部分记为图象L，将图象L在直线上方部分沿直线翻折，其余部分保持不动，得到一个新的函数图象，记这个函数的最大值为a，最小值为b，若，请直接写出t的取值范围．
24．如图，在中，，，．在中，，，．用一条始终绷直的弹性染色线连接，从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是 ___________．