二年级数学上册教案-《智慧广场——分类列举》 青岛版

《智慧广场——分类列举》
[教学目标]
结合具体情景，能通过分类列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。
在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐，培养学数学、爱数学的情感。
[教学重点]认识列举法，感受列举法的特征。
[教学难点]能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。
[教学过程]
师：同学们，你们家来过客人吗？通常你们会用什么来招待客人啊？
师：你们真是热情、有礼貌的好孩子，老师也喜欢用水果来招待客人。老师准备了苹果和香蕉，如果你就是老师家里的小客人，你会选择吃哪种水果啊？预设：吃苹果，吃香蕉，两个都吃。
师：我也是这么想的，我们的想法是先思考只吃一种水果，再思考两种水果都吃。大家一起来看。（展示）
师：先看只吃一种水果有几种选择 预设:一共有2种。师：再看两种水果都吃呢？预设：一种。师：我们把这两种结果合并在一起，就得到答案了。
创设情境，引出课题
师：同学们喜欢吃水果吗？那你做过果盘吗？老师给大家带来了一组美丽的水果拼盘的图片，我们一起来欣赏一下吧！（出示）
师：美丽的水果拼盘不但好看、又好吃，而且还蕴含着许多数学知识呢！今天我们就一起来研究果盘里的数学知识！
小组合作，自主探究
呈现问题，明确题意。（出示）用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果，一共可以做多少种果盘？
师：请同学们仔细观察这幅情境图，从中你获得了哪些数学信息？预设：生1：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。（你可真聪明，老师帮你记录下来！师板贴）生2：至少用一种水果，最多用三种水果。（师板贴）你能提出什么数学问题呢？生：一共可以做多少种果盘？（师板贴）
【设计意图】呈现问题，理解题意，通过交流“至少用一种水果，最多用三种水果”的意思，初步引领学生用分类列举的策略解决问题。
确定策略，尝试探究。
师：如果用苹果、香蕉和草莓三种水果来拼果盘，你想怎样拼呢？预设：生1：用香蕉拼（奥、这是你的想法！）生2：用苹果和草莓拼果盘！（奥、你用两种水果来拼果盘）生3：用苹果、香蕉和草莓来拼！（奥，你可真聪明，用了3种水果拼果盘）
师小结：同学们想到了这么多的拼法，老师的脑袋都乱了！那所有答案都找到了吗？要想知道所有的拼摆方案可不是我们随便说说就可以的？我们这样随便的说说很容易遗漏的！有没有一种好的方法呢？如果我们能将所有的情况找全，再一一列举出来就好了！赶快再读一读这句话，至少用一种，最多用三种水果，这句话都包含着哪几种情况？你能找全吗？生：只用一种水果（板贴）生2：用两种水果（板贴）生3：用3种水果。（板贴）
师小结：奥，原来至少用一种，最多用三种水果可以分成这三种情况来表示，只有我们再根据这3种情况，一种一种的来找，才能全部找全所有的方法！
【设计意图】引导学生讨论、分类列举、交流反思，使学生在解决简单实际问题的反思和交流中充分感受“分类列举”的有序性的特点和价值。
探究操作，寻找方法。
师：现在请同学们按照这3种情况摆一摆，试一试吧！看谁摆的又快又全！
师：先看一下，小小提示：（1）请同学们根据果盘制作要求，利用学具摆一摆的方式得出结果。（2）得出结论后和小组的同学互相说一说。学生动手操作，老师巡视指导。
汇报交流，评价质疑
展示学生的作品，学生交流方法和思路
图片法生1：我们小组的方法是这样的。（生板贴图片法）只用一种水果：苹果、香蕉、草莓；用两种水果：苹果和香蕉、草莓和草莓、香蕉和苹果。用三种水果：苹果、香蕉和草莓，一共七种拼法！师：大家有什么疑问吗？预设生：有重复！预设生2：草莓和草莓不是两种水果的师：两个草莓拼出的果盘，是不是还是只用到了草莓这一种水果，不是两种。那你能不能自己尝试着改过来呢？生摆出来无序的。生：他们都分成了3种情况进行记录的。师：你真是火眼金睛！他们的摆法都是先根据题目的要求，分成了三种情况，然后并把每一种情况的方法都列举出来（手势），在数学上就叫做分类列举。这就是咱们这节课要学习的“分类列举”。（板贴课题）分类列举也是一种解决问题的策略，今后在解决数学问题时，我们要经常运用到它。
师：同学们刚才用了摆实物和符号、文字的方法，比较这几种方法，你认为哪种方法更简便？预设：用符号表示实物更简便。师：用符号法更简洁，数学就需要有条理，注重简洁美！
师：那你觉得我们分类列举时需要注意什么呢？（师适时点拨：要有条理、有顺序地分类列举。）（板书有顺序）
师：想一想有条理、有顺序地分类列举有什么好处？预设：有条理、有顺序地分类列举能使我们的答案既不重复也不遗漏。（板书：不重复，不遗漏）
师：同学们我们刚才研究了这么多分类列举的方法，其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，同学们想知道吗？预设：想。
师：好，这种方法叫做列表法（板贴）。通过列表，我们可以很快、很清晰地找到这七种拼法，我们一起来试一试，好不好？预设：好！1.请同学们先一起来看一段小视频。列表法的微视频。 （教师巡视，对于有困难的学生适当地指导）指名到讲台来投屏展示表格，集体订正。师生一起观看微视频进行订正表格的答案！
师：从这张表中，怎么能看出一种有七种方法？预设：横着看，一行就是一种拼法，师：是不是有几行就有几种拼法？预设：是。第一类只用一种水果有三种方法，第二类用两种水果也有三种方法,第三类用三种水果有一种方法，一共有七种方法。
师：那大家怎么能看出每种拼法用到的是哪种水果啊？预设：竖着来看，我们每一种方法对应的就是每种水果（师展示）
师小结：列表法需要我们横向和竖向结合来看。通过列表法不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。
【设计意图】此环节教师旨在引导学生用多种方法解决分类列举问题，旨在让学生体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。
全课总结，回顾整理。同学们，我们一起回顾整节课！
师：我们通过创设了情景、发现数学信息并提出数学问题，通过小组合作，探究了分类列举，并梳理了图片法、文字法、符号法、列表法四种方法，最后进行了闯关练习！谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？