三年级数学上册教案-五 风筝场见闻----三位数除以一位数的笔算青岛版

五 风筝场见闻----三位数除以一位数的笔算
[教学目标]
结合具体情境，进一步理解除法的意义；能正确笔算被除数最高位够除的三位数除以一位数，掌握除法的验算方法；经历探索三位数除以一位数除法的笔算的过程，明确算理，掌握算法，提高知识迁移类推能力和运算能力。
在探索算法的过程中，增强探索意识，提高语言表达能力及合作交流能力。
能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。
通过对知识的回顾交流，提高自我评价能力，促进数学素养的全面提升。
[教学重点]
三位数除以一位数除法的笔算方法，掌握除法的验算方法。
[教学难点]
理解三位数除以一位数笔算的算理。
[教学过程]
创设情境，自主探索
谈话导入谈话：同学们，这一单元，我们在信息窗 1 学习了整十、整百数和几百几十除以一位数的口算。信息窗 2 我们又学习了两位数除以一位数的笔算，今天我们继续走进风筝加工厂，来看看还会有哪些新的收获。
根据信息，提出问题（出示：信息窗 3 情境图）提问：从图中你发现了哪些数学信息？引导学生找出信息：246 只燕子风筝，每盒装 2 只438 只老鹰风筝，每盒装 3 只752 只孔雀风筝，每盒装 6 只根据信息，你能提出什么数学问题？引导提出问题：燕子风筝一共能装多少盒？老鹰风筝一共能装多少盒？孔雀风筝一共能装多少盒？板书问题。
【设计意图】创设风筝厂对加工好的风筝进行包装的情境，通过观察情境图中的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。
解决第一个问题，自主探索方法提问：246 只燕子风筝，每盒装 2 只，燕子风筝一共能装多少盒，应该怎样列式？鹰风筝一共能装多少盒，怎样列式？孔雀风筝一共能装多少盒呢？预设：246÷2 438÷3 752÷6（板贴）追问：同学们用了 3 个除法算式来计算这三个题目，谁能来说一说，为什么你们都用除法计算？预设：要求能装多少盒，就是要求几里面有几个几，用除法计算。
小结：是的，求一个数里边有几个几用除法计算。提问：观察这个算式：你觉得它的商是几位数？预设：商的最高位应该在百位上，所以商应该是三位数。总结：你看的是最高位，2 个百除以 2 可以得到一个整数商，所以它的商是三位数。谈话：这个算算式与信息窗 2 学习的算式有什么不同？预设：这个算式是三位数除以一位数。谈话：今天，我们就一起来学习三位数除以一位数的笔算。板贴课题：三位数除以一位数的笔算谈话：结合两位数除以一位数的计算方法，你会计算 246÷2 吗？请大家看探究要求：探究要求：想一想:先算什么、再算什么、最后算什么写一写:把你的想法记录在学习单上说一说:和同伴交流你是怎样算的？学生自主探究解决（1）引导：请同学们在学习单上，利用前面我们学习的方法，独立思考，尝试解决。（2）学生独立计算，教师巡视。
算法交流，分析比较
（1）交流算法①小组交流。谈话：请同学们把自己的计算方法在小组内和同学交流一下。②全班交流。交流笔算的方法。小组展示笔算的方法。预设：先用 2（个百）除以 2 得 1（个百），把 1 写在商的百位上，一二得二，2 减 2 正好分完；再用 4（个十）除以 2 得 2（个十），把 2 写在商的十位上，二二得四刚好分完；最后用 6（个一）除以 2 得 3（个一），把 3 写在个位上，二三得六，6 减 6 刚好分完。总结：听了他们的介绍，我觉得他们的方法很清楚，道理很明白，你有什么问题想问他们吗？预设：1 为什么写在百位上？2 为什么写在十位上？3 为什么写在个位上？预设：百位上是 2，表示 2 个百，2 个百除以 2 是 1 个百，所以在百位上写 1。十位上是 4，表示 4 个十，4 个十除以 2 是 2 个十，所以写在十位上。 ......总结：就像我们学习两位数除以一位数的时候一样，除到哪一位，商就写在那一位的上面。
谈话：下面，我们跟随电脑一起来梳理一下 246÷2 的计算过程。246÷2 表示把 246 平均分成 2 份，我们先分 2 个百，再分 4 个十，最后分6 个一，也就是用百、十、个位上的数依次除以除数 2。百位上的 2 去除以 2 的时候，第一步口诀求商，2 除以 2 得 1；然后商与除数相乘；百位上的数分完了没有？我们减一减，算一算；2-2 等于 0，刚好分完；这样我们通过除、乘、减三步运算把百位上的数分完了；分完百位继续分十位，把十位上的 4 落下来，还是要先除，口诀求商，4÷2=2，在十位上写 2，然后商与除数相乘，再减一减看十位分完了没有，4-4=0，现在十位上的 4 个十也分完了，再分个位上的 6个一。这样我们就算出了燕子风筝一共能装多少盒。请大家口答一下，板贴。
分析比较三位数除以一位数与两位数除以一位数的比较谈话：我们一起回顾一下学习两三位数除以一位数的笔算过程，首先我们学习了两位数除以一位数，商是两位数的情况（出示第一节课课件），今天我们又学习了三位数除以一位数（商是三位数）的笔算（出示本节课的课件），比较一下，本节课除法与上一节课学习的笔算除法有什么相同点与不同点？根据学生回答总结：相同点都要从高位除起，先分几个百，再分几个十，最后分几个一，每一数位上的数与除数相除时，按照除-乘-减-落的步骤把分的过程在竖式中依次表示出来。总结不同点：老师听明白了，你发现了三位数除以一位数的竖式很长，这一层分的是百位上的数，这一层分的是十位上的数，这一层分的是个位上的数，一共有几层呢？有三层。这个呢？有两层。
针对练习同学们有没有掌握三位数除以一位数的笔算方法呢？我们通过两道题目来看一看。请一、二、三组同学做第一题，其他同学做第二题指名汇报。请同学们对照屏幕上的竖式检查你的计算过程和答案对不对？
【设计意图】让学生在独立思考的基础上，引导学生迁移已有的方法经验，扩展认知结构；通过对比口算和笔算的联系，使学生明白算理；比较三位数除以一位数和两位数除以一位数的计算过程，启发他们在求同中体会内在的一致性，加深对算理和算法的理解，在求异中体会除法竖式分层书写的合理性，感受竖式的结构美、这样的迁移、比较、沟通，能为数学知识的相互联结提供机会和平台。
沟通优化，促进发展
（1）解决老鹰风筝一共能装多少盒？①独立思考，尝试解决。我们继续解决下一个问题，请同学们先自己试着用竖式算一算，然后和同桌交流你的算法。学生独立计算，同桌交流，教师巡视。②全班交流谈话：哪对同桌愿意到黑板前边说你们的想法，并板书你们的计算过程？预设：先用 4（个百）除以 3 得 1（个百），把 1 写在商的百位上，4 个百减3 个百是 1 个百。一个百与 3 个十合起来就是 13 个十； 13（个十）除以 3 得 4（个十），把 4 写在商的十位上，13 个十减 12 个十是 1 个十，1 个十与 8 个一合起来就是 18 个一；18 个一除以 3 得 6 个一，把 6 写在商的个位上。（板演）学生边汇报边板书。
教师总结：他们讲的算法很清楚，道理也很明白，你们还有什么问题吗？预设：1 为什么写在百位上？4 个百除以 3 得 1 个百，在百位上写 1。学生回座位提问：同学们看，这里还有一个 1，这个 1 是怎么得到的？总结：百位上的 4 除以 3 并没有除完，还余下 1 个百，提问：这个 13 表示什么？预设：余下的 1 个百和 3 个十合并成 13 个十。总结：这一个百除以 3 不能得整数商，就化成 10 个十与 3 个十合成 13 个十。像这样百位除完了有剩余和下一数位合起来继续除，这种情况我们信息窗 2 也用过了，同学们看一看，这个竖式中还有这种情况吗？预设：18，是十位上余下的 1 个十和个位上的 8 合成 18 个一。小结：前面这道题目每一数位上的数除完了都没有剩余，这一道题目只不过在计算时每一数位上的数除完了有剩余，要和下一位上的数合并起来继续除。谈话：438÷3=146 是否正确呢？信息窗 2 我们还学习了验算的方法，请同学们用我们学过的验算方法，在学习单上完成这道题目的验算。提问：大家用什么方法验算的？谁能来说一说？预设：用乘法进行验算。板贴。口答，板贴。
（2）解决孔雀风筝一共能装多少盒？学生独立计算后交流展示。谈话：最后一道题肯定也难不倒你，快来试试吧。谁能把你的竖式做到黑板上？全班交流。
谈话：我们先来看看他的竖式算的对不对，大家的计算结果都是 125......2 吗？提问：横式的结果应该怎么写？你要提醒同学们注意什么？预设：125（盒）......2(只)；注意不要忘记写余数。提问：谁能口答一下？预设：答：孔雀风筝能装 125 盒。追问：这里为什么是 125 盒？小结：在解决问题时，我们要根据实际情况决定是进一还是去尾，选择合适的答案。提问：这一道有余数的除法该怎样验算呢？谁能来说一说？板贴
类比沟通，总结算法谈话：想一想，三位数除以一位数，我们是怎么样计算的？把你的想法说给你的同位听一听。学生同桌交流。提问：谁能来说一说怎样计算三位数除以一位数？根据学生的回答，出示：①从被除数的最高位除起②每一次除按照除、乘、减、落的顺序进行计算③除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面④余数要比除数小小结：同学们总结的这些就是两三位数除以一位数的笔算方法。
【设计意图】本环节继续借助前一信息窗的知识进行迁移，教师放手让学生独立解决，合作探究，同时给学生提供充分的时间展示交流，尊重学生的主体地位，使学生体验到自主探究获得成功的喜悦，激发学习数学的热情。最后，教师引领学生回顾 3 个解决的问题，总结计算方法，帮助学生积累数学活动经验，提高运算能力。
联系实际，灵活运用
基本练习
1、火眼金睛辨对错
出示正确答案。顺势引出： 4628÷2 的竖式。提问：这一个算式的商是几位数？预设：4 位数。追问：为什么？预设：最高位上是 4,4 个千除以 2 得 2 个千，千位上是 2。谈话：你能想象一下竖式是什么样子的吗？预设：有四层......总结：就像大家说的一样，这道题目的计算方法和我们做三位数除以一位数的方法完全一样，都是从最高位除起，每一位按照除、乘、减、落的顺序计算，就这样，再多的数位你们也就会算了。
兴华小学三年级 448 名学生去参观航模展，要排成两列队伍，平均每列多少人？（机动）(1)认真读题，弄清信息和问题。(2)独立思考，列式计算解决问题。(3)全班交流，订正答案。（二）变式练习填空：出示 52÷4如果商是三位数，“ ”里可以填（）。预设：4、5、6、7、8、9追问：最小可以填（），这时商的百位是（）追问：如果填比 4 小的数，商是几位数？又该怎样计算呢？在后面的学习中我们将会继续研究。
【设计意图】针对性练习，巩固学生对三位数除以一位数笔算除法方法的理解与运用。实践应用练习，培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学的价值。整个练习设计层次清晰，循序渐进，帮助学生逐步提高运算能力和分析解决问题的能力。
全课总结、回顾整理
师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？预设学生回答：我知道三位数除以一位数的笔算方法；我知道迁移的方法可以解决很多新问题......数学很有用处，利用学习的知识可以解决生活中的许多问题。......师：同学们的收获可真不小。教师总结：这一单元，我们学习了两位数除以一位数、三位数除以一位数的计算方法，迁移类推，同学们还自己探究出了多位数除以一位数的计算方法，像这两道题目又该怎样计算呢？同学们今天总结出来的道理和方法会对以后学习提供很大的帮助。让我们满载着收获下课吧！
【设计意图】这一环节引领学生回顾本节课的内容，总结学习方法，积累数学活动经验，培养学生自我回顾、自我反思。