三年级数学上册教案-智慧广场----《等量代换》青岛版

智慧广场----《等量代换》
【教学目标】
结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
让学生经历观察、操作、思考、交流、分析等活动， 培养学生的推理能力、有序思考，及有理有据的分析能力，发展学生的思维。
在解决问题的过程中，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验学习的快乐，增强自信心。
【教学重点】
准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。
【教学难点】引导学生发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。
【教学过程】
创设情境，产生问题
谈话：同学们，今天的数学课上有一位新朋友要和我们一起学习，想不想认识一下？我们一起来看看吧。播放有关优优的视频，随之出示智慧广场情境图。谈话：优优的问题是什么？预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题）
【设计意图】由虚拟的“优优”这一卡通形象引入本节课学习的内容，既吸引了学生的注意力，又调动起学生解决问题的兴趣，为新课学习做好情感铺垫。
借助经验，探索方法
谈话：同学们，●和▲各表示几呢？你能帮优优解决这个难题吗？开动你的小脑筋，想一想，也可以画一画，把你的想法写在探究学习单上，完成后可以把你的想法和同桌交流一下，开始吧。
（一）组内交流，感悟方法
学生独立完成，完成后同桌交流。师巡视，了解学生想法。
全班交流，理解方法
谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？预设：方法一：试一试（1）从▲+●=12入手，通过猜测，找出符合▲=●+●+●条件的答案。（2）从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。
谈话：刚才，同学们用试一试的方法解决了▲和●分别等于几的问题，在列举时，能够做到有条理、有顺序，有序思考，真不错！还有其他的方法吗？ 方法二：换一换把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。追问：为什么要把▲换成●呢？引导学生说出这样换可以使算式变成4个●等于12，这样就把求两个图形是几的算式变成求一个图形是几，计算简便。追问：根据什么来换的？预设：一个三角形等于3个圆形。追问：1个▲换2个●行吗？为什么？引导学生说出理由：不行，因为1个▲等于3个圆形，不等于2个●。师出示，梳理换一换的过程。
小结：同学们真了不起，根据三角形和3个圆形之间的相等关系，通过换一换解决了难题。【设计意图】让学生经历观察、操作、思考、交流、分析、推理等数学探索的过程，在交流中，感受解决问题方法的多样性，培养学生的推理能力、有序思考，及有理有据的分析能力，发展学生的思维。
教师引领，优化方法
初步尝试，运用方法谈话：你能用换一换的方法来解决下面的问题吗？试一试吧。学生尝试独立完成，全班交流，让生说想法。谈话：你是怎么换的？预设：我根据■=▲+▲+▲+▲，把一个■换成4个▲，得到5个▲等于20，20÷5=4，得出1个▲等于4。那么一个■就是4x4=16，或20-4=16。追问：为什么都用换一换的方法？预设：简便，简单。师出示课件，梳理换的过程。
（二）分析比较，优化方法课件出示两道题的对比图。
谈话：同学们，仔细观察，在解题方法上，有什么相同的地方？预设：（1）都用了换一换的方法。（2）都是根据两个图形之间的相等关系来换的。谈话：根据两个图形之间的相等关系来换一换的方法，在数学上称为等量代换。追问：运用等量代换的方法解决问题，解题关键是什么？预设：找出两个图形之间相等的关系。
【设计意图】等量代换是数学中一种基本的思想方法，学生第一次接触，不容易理解。因此用“换一换”的说法来解释解题方法，学生比较容易理解。通过教师的追问，学生在比较、分析的基础上进一步明确运用换一换的方法比较简便。根据学生的分析，进一步明确根据两个图形之间的相等关系来换一换的方法，在数学上称为等量代换。
回顾反思，感受价值
谈话：同学们，运用换一换的方法解决此类问题比较简便，这种换一换的方法在古代就有了，让我们来一起来了解一下吧。播放古人以物换物的视频，引导学生了解等量代换的思想在古代就有了，这种方法是古代劳动人民为了解决生活需要而产生的。谈话：古人以物换物的这种宝贵智慧不断影响着后人，你们知道曹冲称象的故事吗？
出示图片，让学生说一说曹冲称象的故事，引导学生说一说为什么可以用石头代替大象，体会石头与大象的重量相等。
【设计意图】通过观看古人以物换物的视频和曹冲称象的故事，使学生了解等量代换这种思想方法的历史渊源，初步感受等量代换的价值，增强民族自豪感。
自主学习，应用方法
谈话：运用等量代换的方法不仅可以解决古人称大象的问题，还可以解决生活中的许多问题呢，我们一起来看看吧。
基本练指生说明图意，学生独立解决，然后全班交流。引导学生说出等量关系，体会容量相等。板书：容量相等。
提高练 一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍，大盒和小盒各装了多少支水彩笔？（用画图的方法试一试）谈话：你能用画图的方法解决这道题吗？试一试吧。学生独立完成，指生展示，引导学生理解“大盒里的支数是小盒的2倍”就是大盒水彩笔的支数和两小盒水彩笔的支数相等，根据这一等量关系进行替换。
【设计意图】练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展学生的思维。6
课后总结，梳理提升
谈话：同学们，回头看是一种非常好的学习方法，现在让我们一起来梳理一下今天的学习内容吧。出示课件，结合课件进行梳理。谈话：同学们，等量交换是数学上一种重要的思想方法，随着年级的升高，知识学习的深入，我们以后会经常用到它。
谈话：通过今天的学习你有什么收获？预设：（1）知识：知道了等量代换的方法；会找等量关系。（2）方法：我会用等量代换的方法来解决问题；先找到等量关系再解决问题。（3）情感：在与同学交流的过程中学会了解决问题的方法，体会到合作的快乐。
【设计意图】最后的总结环节，通过回头看的方式梳理本节课的内容，让学生自己来谈本节课的收获，既培养了学生回顾梳理、自我反思、概括总结的能力，又让学生对未来的学习充满期待。