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2.2 电磁感应
习题课
1.加深对法拉第定律的理解,会结合能量守恒定律分析电磁感应现象。
2.会应用综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律处理图像问题。
3.掌握电磁感应中“杆+导轨”模型分析方法。
4.掌握课本上典型的练习题的分析方法。
学习目标
课本B组2.如图2-8,单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场,第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场。求∶
(1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比
(2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比
(3)第二次进入与第一次进入过程中线圈产生热量之比。
一、电磁感应中能量问题
课本A组练习3.有一边长L=0.1m的正方形导线框abcd,质量m=10g,由高度h=0.2m处自由下落,如图2-3所示。其下边ab进入匀强磁场区域后,线圈开始做匀速运动,直到其上边dc刚刚开始穿出匀强磁场为止,此匀强磁场区域宽度也是L。求线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热。g取10m/s 。
课本B组练习3.如图2-9所示,固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L,其中ab边是电阻为R的均匀电阻丝,其余三边是电阻可忽略的铜导线,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PO架在线框上,并以恒定速度v从ad边滑向bc边。PO在滑动过程中导线框的接触良好。当PO滑过L/3的距离时,通过aP段电阻丝的电流是多大?
二、电路问题
变式
把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,如图3所示.一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好接触,当金属棒以恒定速度 v向右移动经过环心O时,求:
(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN;
(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.
练习4(多项选择):如图所示,两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,金属杆ab可沿导轨滑动,金属杆ab始终与导轨接触良好且保持水平,原先S断开,让ab杆由静止下滑,一段时间后闭合S,则从S闭合开始记时,闭合开关后,导体棒速度v随时间变化图像,可能的是( )
A
ACD
1831年10月28日,法拉第在一次会议上展示的圆盘发电机。
6.图2-12是法拉第圆盘发电机的示意图:铜质圆盘安装在水平铜轴上,圆盘位于两磁极之间,圆盘平面与磁感线垂直。两铜片C、D 分别与转动轴和圆盘的边缘接触。使圆盘转动,电阻R中就有电流通过
(1)说明圆盘发电机的原理。
(2)圆盘如图2-12方向转动,请判断通过R的电流方向。
(3)如果圆盘的半径为r,匀速转动的周期为T,圆盘处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中。请讨论这个发电机的电动势与上述物理量的关系
习题5.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列i-t图中正确的是( )
D
三、图像问题
如图所示,一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域。从BC边进入磁场区开始计时,到A点离开磁场区的过程中,线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如图所示中的( )
A
有一个匀强磁场,它的边界是MN,在MN左侧是无场区域,右侧是匀强磁场区域,如图甲所示.现在有一个金属线框以恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域,线框中的电流随时间变化的i-t图象如图乙所示.则可能的线框是( )
BC
如图所示,在空间中存在两个相邻的,磁感应强度大小相等,方向相反的有界匀强磁场,其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈,从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域,则在该过程中,能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是
D
类型 单杆水平式 单杆倾斜式
示意图
已知 棒ab长L,质量m,电阻R;导轨光滑水平,电阻不计 棒ab长L,质量m,电阻R;导轨光滑,电阻不计
四、电磁感应中“杆+导轨”模型
感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向相反
如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=0.5 m.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1 T.将一根质量为m=0.05 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=2 Ω,其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
问:金属棒达到稳定时的速度是多大?
一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落,进入一水平的匀强磁场区域,然后穿出磁场区域继续下落,如图所示,则( )
A.若线圈进入磁场过程是匀速运动,
则离开磁场过程一定是匀速运动
B.若线圈进入磁场过程是加速运动,
则离开磁场过程一定是加速运动
C.若线圈进入磁场过程是减速运动,
则离开磁场过程一定是减速运动
D.若线圈进入磁场过程是减速运动,
则离开磁场过程一定是加速运动
C
课堂小结
1、电磁感应中导体棒的动力学问题,判断和计算导体棒相关的物理量。
2、电磁感应问题中电功、电热,电功率,热功率计算。
3、综合运用动力学观点、能量守恒定律观点、闭合电路观点解决与电磁感应相关的问题。
练习1
下列关于感应电动势大小的说法中,正确的是( )
A. 线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势一定越大
B. 线圈中磁通量越大,产生的感应电动势一定越大
C. 线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大
D. 线圈放在磁感应强度越强的地方,产生的感应电动势一定越大
C
练习2
一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中,如图所示,线圈平面与磁场方向成60°角,磁感应强度随时间均匀变化,用下列哪种方法可使感应电流增加一倍( )
A. 把线圈匝数增加一倍
B. 把线圈面积增加一倍
C. 把线圈半径增加一倍
D. 改变线圈与磁场方向的夹角
C
练习3
一飞机在南半球上空做飞行表演。当它自东向西方向做飞行表演时,飞机左右两机翼端点哪一点电势高( )
A. 飞机右侧机翼电势低,左侧电势高
B. 飞机右侧机翼电势高,左侧电势低
C. 两机翼电势一样高
D. 条件不足,无法判断
解析:当飞机在南半球飞行时,由于地磁场的存在,且地磁场的竖直分量方向竖直向上,由于感应电动势的方向与感应电流的方向是相同的,由低电势指向高电势, 由右手定则可知,在南半球,不论沿何方向水平飞行,都是飞机的左侧机翼电势低,右侧机翼电势高。
B
练习4
[多选]如图所示,有一个磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,一半径为r的金属圆环放置在磁场中,金属圆环所在的平面与磁场垂直。金属杆Oa一端在O点,另一端a搁在环上,金属杆Oa可绕环的圆心O旋转,另一金属杆Ob一端固定在O点,另一端b固定在环上。已知Oa杆以角速度ω匀速旋转,所有接触点接触良好,Ob不影响Oa的转动,则下列说法正确的是( )
A. 流过Oa的电流方向为O指向a
B. 流过Oa的电流方向为a指向O
C. Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr2
D. Oa旋转时产生的感应电动势的大小为1/2Bωr2
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