2022-2023学年人教版八年级数学下册16.2.2 二次根式的除法 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第16.2.2 二次根式的除法
人教版数学八年级下册
学习目标
1.了解二次根式的除法法则.
2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.
3.能将二次根式化为最简二次根式.
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
合作探究
(1) ___÷___=____;
=_____;
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
=_____;
=_____.
2
3
4
5
6
7
观察两者有什么关系？
互动新授
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
发现：
两个二次根式相除， 不变， 相除.
根指数
被开方数
总结归纳
二次根式的除法法则:
两个二次根式相除， 不变， 相除.
根指数
被开方数
需要满足什么条件呢？
（a≥0，b＞0）
二次根式的除法与乘法中b的取值范围不同，为什么？
典例精析
例4 计算：
解:
除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算.
二次根式除法法则的变形
典例精析
例5 化简：
解:
在解法2中，式子变形
是为了去掉分母中的根号.
典例精析
例6 计算：
总结归纳
观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如 等，你发现有何特点？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子分母的根号吗？
是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢？
互动新授
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
典例精析
例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知 ，求a的值.
解：∵
∴
小试牛刀
1.计算：
2.下列根式中，最简二次根式是（　　）
A. B. C. D.
1.化简 的结果是（　　）
A．9 B．3 C． D．
B
D
课堂检测
2. 化简：
解：
课堂检测
解:
1.化简：
拓展训练
二次根式除法
法则
性质
相关概念
最简二次根式
分母有理化
课堂小结
1.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
解：只有(3)是最简二次根式；
课后作业
谢谢聆听