北师大版2022-2023学年七年级数学上册5.4 应用一元一次方程—打折销售 教学课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第五章 一元一次方程
5.4 应用一元一次方程—打折销售
北师大版七年级上册
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、掌握利润、利润率、成本、售价的概念及相互之间的关系；
2、可以根据利润相互的关系列一元一次方程解决问题；
导入新课
观察上面的图片，说说为什么要打折处理呢？
提问：成本、售价、利润、利润率的概念是什么？
讲授新课
知识点一 打折销售问题
合作探究
1.进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.
2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.
3.一件商品打x折出售，就是用原价乘 　　　.　　　　　
140
112
12
0.9a
x/10
12％
填空：
问题1：上面的打折销售问题中有哪些量
成本价(进价);
标价(原价);
销售价;
利润;
利润率
问题2：这些量有何关系
大家想一想！
问题1：上面的打折销售问题中有哪些量
成本价(进价);
标价(原价);
销售价;
利润;
利润率
问题2：这些量有何关系
大家想一想！
总结归纳
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品进价
商品利润
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
打
折
销
售
典例精析
例1　某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
分析：利润率＝利润÷成本＝(售价－成本)÷成本．在解决问题中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.
等量关系：
售价＝进价＋利润，
售价＝原价×打折数×0.1，
售价＝进价×(1＋利润率)．
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
答：这种商品的原价为2475元.
解这个方程，得x＝2475.
[归纳总结]
做一做
1 某商品的进价是200元，标价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
当堂练习
1．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打（　　）折销售．
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【分析】根据售价减去进价等于利润列一元一次方程求解即可；
2．某商品的标价为126元，若降价以九五折出售（优惠5%）仍可获利5%（相对于进货价）则该商品的进货价是（　　）
A．114元 B．113.4元 C．119.7元 D．112元
【答案】A
【分析】根据利润=标价-进价计算即可．
【详解】设商品的进货价是x元，
根据题意，得126×95%-x=x×5%，
解得x=114（元），
故选A．
3．某商场购进每件进价为200元的一批服装，由于换季滞销，决定将这种服装按标价打六折销售，打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（　　）
A．240元 B．320元 C．400元 D．500元
【答案】C
【分析】设该服装的标价为x元，用x表示出六折出售的价钱，每件服装的进价乘20%求出获利的价钱，再用六折出售的价钱减去标价等于获利的价钱，列方程求解．
【详解】解：设该服装的标价为x元，
由题意得，0.6x 200＝200×20%，
解得：x＝400，
答：该服装标价是400元，
故选：C．
4．一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为360元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．50%×80%x＝360
B．50%x＝360×80%
C．360×50%×80%＝x
D．80%×（1＋50%）x＝360
【答案】D
【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价×80%，据此列方程．
【详解】解：设这件商品的成本价为x元，
由题意得，80%×(1+50%)x=360．
故选：D．
5．某商品的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是______．
【答案】96
【分析】设商品的进价为x元，根据利润率等于利润÷成本×100%，列方程即可求解．
【详解】设商品的进价为x元，
根据题意列方程得：132×0.8-x=0.1x，
105.6-x=0.1x，
解得：x=96．
故答案为：96．
6．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等，则这种服装每件的标价是 _____元．
【答案】75
【分析】设这种服装每件的标价为x元，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这种服装每件的标价为x元，
根据题意得：20×0.8x=25(x-27)，
解得：x=75，
答：这种服装每件的标价是75元，
故答案为：75．
7．家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为______元．
【答案】1500
【分析】设该家电商品实际售价为x元，根据政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，可列方程求解．
【详解】解：设该家电商品实际售价为x元，
(1-13%)x=1305，
解得x=1500．
故答案为：1500．
8．为巩固脱贫攻坚成果，陇南市积极探索扶贫产品销售模式助农增收．已知某农户通过线上销售的方式打8折促销陇南花椒，王先生在促销期间购买了6斤陇南花椒．共优惠了120元，则该花椒打折前的售价为每斤 _____元．
【详解】解：设该花椒打折前的售价为每斤x元，根据题意得：
6x﹣6x×0.8＝120，
解得：x＝100，
∴该花椒打折前的售价为每斤100元，
故答案为：100．
9．两个文具商店销售同一种笔记本，在甲商店购买的售价为2.3元/本，在乙商店购买不超过100本的售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，设购买x本(x≥100)．
(1)乙商店购买x本需要________元（用含x的代数式表示）；
(2)购买150本时，选择________商店便宜（在横线上直接填甲或乙）；
(3)如果购买的总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数是否相同，说明理由．
【详解】（1）解：在乙商店购买x本需要费用：100×2.5+2.1(x-100)=(2.1x+40)（元)；
故答案为：（2.1x+40）；
（2）解：在甲商店购买150本需要费用：2.3×150=345（元），
在乙商店购买150本需要费用：100×2.5+（150-100）×2.1=355（元），
∵355＞345，
∴在甲商店购买便宜；
故答案为：甲；
（3）解：设购买的总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数分别是x本，y本，根据题意，得
2.3x=460，
x=200，
100×2.5+2.1（x-100）=460，
x=200，
x=y=200，
∴购买的总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数相同．
10．张欣、李明和王浩相约去图书城买书，下面是他们的对话内容：
张欣：听说花30元钱办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠．
李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱．
王浩：那还不如办金卡．
(1)请你帮忙算一算，李明上次买的书原价是多少元？
(2)你认为王浩的话有道理吗？试说明理由．
【答案】(1)李明上次买的书原价是220元
(2)王浩的话有道理，理由见解析
（1）
解：设李明上次买的书原价是x元，由题意得
20+0.9x=x-2，
解得：x=220．
答：李明上次买的书原价是220元．
（2）
办金卡花费：220×0.8+30=206（元）
节省：220-206=14（元）
所以王浩的话有道理．
课堂小结
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品进价
商品利润
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
打
折
销
售