鲁教版（五四学制2022-2023 学年九年级数学）上册4.1《投影》教学设计

4.1《投影》教学设计
学习目标：
1. 通过观察、实验、探索，了解投影和中心投影的概念。
2. 初步感受点光源下物体影子的变化情况。
3. 在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素。
4. 会作出物体的中心投影、会确定点光源的位置。
学习重点：画物体的投影和根据物体的投影确定点光源的位置
学习难点：根据物体的投影确定光源的位置
教学过程：
【师生活动】学生齐读学习目标
【设计意图】使学生提前明确本节课的学习目标，带着目标进入学习，有针对性，学习效率高。
【龟兔赛跑】视频插入
【设计意图】一是培养学生热爱中华传统文化，厚置爱国热情，培养学生的爱国精神。二是引入新课，激发学生兴趣。
【生活中的影子】图片展示
【设计意图】通过众多实例，多渠道展示有关影子资料。学生在欣赏的过程中，对投影形成概念。
活动探究：
【合作探究一】
1、物体在光线的照射下，在投影面上为什么会留下影子(投影)
2、投影应具备哪几个要素？
先独立思考,然后小组内交流，教师作适时点评。
【设计意图】引导学生学会学科知识整合,学会观察问题,总结结论,得到产生投影的三个要素.
【师生活动】提出问题:你能说说生活中投影的实例吗？学生根据常识独立思考，同桌合作、交流、讨论，教师解释”日晷”。
【设计意图】通过发现生活中的实例，进一步感受投影的定义，理解投影形成的条件。同时培养学生热爱祖国传统文化,尊重历史,从小树立“文化自信”。
【跟踪训练一】
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
【师生活动】学生根据投影的定义，独立完成，准确找出物体对应的投影。学生代表回答。
【设计意图】巩固投影的概念，会判断物体的投影。
【合作探究二】
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片.
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？请用尺规作出线段AB的垂直平分线
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
【师生活动】教师提出要求:一名同学固定手电筒,另一名同学拿小棒和纸片按要求运动,其余同学仔细观察,交流所得，达成共识。学生通过动手实验，小组合作，交流观察所得，初步形成物体随着与光源的距离以及物体摆放的位置不同所形成的投影的变化过程，再进行小组合作交流，总结形成结论，教师指导点评。然后再观看视频。
【设计意图】通过动手实验，合作交流，得到结论。但室内上课教室里的光线比较亮，观察形成影子的效果不是很明显。通过视频增强直观感受。在多种感官刺激下，能够帮助学生直观清楚地表达物体投影的变化过程，学生容易理解接受与内化。同时小组合作可以培养学生的合作能力，所形成的知识比较容易理解固化。
小结：
（1）同一物体，离光源距离越近，形成的影子越 ；离光源距离越远，形成的影子越 .
（2）同一物体，与光线夹角越大，形成的影子越 ；与光线夹角越小，形成的影子越 。
形成概念：
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 。
思考：我们生活中常见的那些光源发出的光线，可形成中心投影？
【师生活动】学生代表回答小组内讨论得出的结论，其他同学补充，教师总结点评。
【设计意图】根据学生讨论总结得出结论，进一步理解物体的投影变化过程，增加学生之间的沟通、信任，培养合作能力。
【跟踪训练二】
1：下列哪种影子不是中心投影（ ）
A.皮影戏中的影子 B.晚上墙上的手影
C.舞厅中霓虹灯形成的影子 D.阳光下林荫道上的树影
2：如图，白炽灯下有一个兵乓球，当兵乓球越接近灯泡时，
它在地面上的影子（ ）
A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
【师生活动】学生独立完成，选代表回答，教师订正。
【设计意图】结合中心投影的定义，判断生活中有哪些常见的中心投影实例，进一步感受数学与生活的练习，固化学生所学知识。
【应用提升】
3、一天晚上，小丽在路灯下玩，如图所示，你能画出小丽在路灯下的影子吗？（用线段表示）
4、确定图中路灯灯泡所在的位置
5、两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.
（1）确定该路灯灯泡所在的位置；
（2）画出图中表示婷婷身影长的线段.
【师生活动】学生独立完成。选学生代表板书，师生共同订正。
【设计意图】三个题目依次增加难度，但台阶较小，面向全体学生，突破本节课的难点------根据物体的投影确定光源的位置，同时也强化了本节课的重点------画物体的投影和根据物体的投影确定光源的位置。这样的设计目的是为了让学生独立思考，将课堂还原给学生自己，真正体现学生是学习的主体地位。教师是学习的指导者和引导者。
【视频播放】同学观看视频。
【设计意图】主要是灯光下的影子学生虽然很熟悉，但目前学生的空间想象能力还不够，观看视频有助于学生直观冲击，增强直观感受。
【合作探究三】
思考一：如图1，一个广场中央有一盏路灯.请你画出小红走向路灯时三个时刻的影子情况，并思考一个人在路灯下行走，他的影子时怎样变化的？你能否给与解释？
思考二：如图2，一个广场中央有一盏路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？
如图1 如图2
【师生活动】学生独立动手操思考，小组内交流讨论展示，老师巡视指导
【设计意图】把题目改造成结论开放型探究题，引导学生从实际出发，探究物体投影的变化规律，结合作图加深理解。
【学科整合】出示题目
【设计意图】培养学生的学科整合意识
课堂小结：
回顾本节课所学，你都有哪些收获？
【师生活动】学生回顾本节课知识点，用自己的语言总结升华，教师引导，形成共识。
【设计意图】培养学生归纳总结意识，帮助学生梳理本节课内容，形成知识架构，建立知识体系。
达标测试：
1.下列现象中，属于中心投影的是（ ）
A.白天旗杆的影子 B.阳光下广告牌的影子
C.舞台上演员的影子 D.中午小明跑步的影子
2.下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（ ）
3.如图，地面A处有一只燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（ ）
A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定
4.如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）
cm B. cm C. cm D.1cm
5.如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它的影子是MN。
（1）请指出路灯的位置（用点O表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段。
【设计意图】检查学生的学习情况和老师对本节课的预设与生成情况。
作业布置：
必做题：1、请把本节课知识点整理到作业本上
2、P124 2 5
选做题：课件中学科整合题目
【设计意图】让学生课后及时复习巩固，重在引领学生关注课堂，形成课堂高效，培养学生的推理能力。选做题“学科整合题目”，给学有余力的学生创造更大提升的空间，同时，用分层作业的形式减轻学生课业负担。
【板书设计】
4.1 投影
投影的三个要素 3、画物体的投影
（1）光线
（2）物体
（3）投影面
2、中心投影 4、确定灯泡的位置
点光源、物体的顶端、投影的顶端在一条直线上。