期末复习之电能易错与重难点
考点一：电能表相关计算
电能表：也叫电度表，千瓦时计，火表。用来测量电能的仪表。常见的有两种，如下图：
机械式电能表 电子式电能表
（1）它们用来测量电流做功的多少，串联在火线上，计数器上最后一位数是小数值。
（2）计数器上前后两次读数之差就是用电的度数。
（3）1度 = 1千瓦时（kW·h）= 3.6 ×106焦耳（J）。
（4）铭牌数字意义：
220V ：额定电压，该电能表应该接在220伏的电路上才能正常使用。
10（20）A：额定电流为5安，在短时间内使用时电流可允许大一些，但不能超过20安。
2500r/kW·h：用电器每消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转过2500转。
3200imp/kW·h：用电器每消耗1千瓦时的电能，表盘上耗电指示灯闪烁3200次。
50Hz：交流电的频率，每秒电流改变100次。
（5）计算公式：kW·h，n为电能表在某一时段内转过的转数（或闪烁次数），N为用电器
消耗1kW·h的所转的转数（或闪烁次数）。
如图为小科家电能表的铭牌，在断开其他用电器的情况下，标有“220V 1000W”的电热水器和标有“220V 1100W”的空调________（填“能”或“不能”）同时使用。电热水器是利用________工作的。小科只将标有“220V 1000W”的电热水器接入电路工作，2分钟内电能表转盘转了81转，则该电热水器的实际电功率为________W。
【答案】能；电流的热效应；810
变式1.小明学习了电能表的知识后，回到家里观察电能表的示数是 ，过一段时间后，小明家电能表的示数如图所示，则小明家这段时间消耗的电能是________kW h；若小明只让家中一个用电器工作，观察到1min电能表的转盘穿了30转，则该用电器的功率是________W．
【答案】18.2；1200
考点二：电器电功率辨析
技巧：能长时间工作而不心疼的则通常功率较小，偶尔短时间用一下的则通常功率较大
例2.小柯利用该电能表测量一家用电器的电功率。当电路中只有这一个用电器连续工作时，测得在6min内电能表的转盘转了240转，那么这个用电器可能是（ B ）
A.台灯 B.电热水壶 C.笔记本电脑 D.家用电风扇
变式2.小明利用电能表测量某一家用电器的电功率．当电路中只有这一个用电器连续工作时，测得在1h内消耗的电能为0.8kW h，那么这一个用电器可能是（ D ）
A.家庭电扇 B.笔记本电脑 C.台灯 D.电饭锅
考点三:额定和实际功率比较与比值
电功率的定义及公式：电流在单位时间内做的功。公式：
电功率的物理意义：表示电流做功的快慢。电功率大的用电器只能说明该用电器耗电快，电流做功快，并不能说明耗电多，电流做功多。
电功率的单位：焦/秒（J/s）或瓦（W）或千瓦（kW）。
额定电压和实际电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压，用U额表示。用电器在实际工作中的电压叫实际电压，用U实表示。
额定功率和实际功率：用电器在额定电压下消耗的功率叫额定功率，用P额表示。用电器在实际电压下消耗的功率叫实际功率，用P实表示，实际功率也叫输入功率，即用电器消耗的总电功率。
灯泡的发光强度：灯泡亮暗由实际功率决定，实际功率越大灯泡越亮，但注意不能长时间超过它的额定功率超负荷工作，那样很容易烧断灯丝而损坏。
用电器状态 U额、U实关系 P额、P实关系
正常工作 U额 = U实 P额 = P实
不能正常工作 U额 < U实 P额 < P实
超负荷工作（易烧毁） U额 > U实 P额 > P实
解题技巧：额定与实际的关系中，只有电阻无额定与实际之分，所以可以先利用额定或者实际的数据比较出电阻大小，再根据电路的串并联情况来具体使用公式：若是串联，因为电流相同，则使用P=I2R比较用；若是并联，因为电压相同，则使用P=U2/R比较。同时适当使用分压和分流公式即可求出比例关系。
例1.关于“8V 4W”的灯L1和“4V 2W“的灯L2，下列说法正确的是（ C ）
A．L1的电阻小于L2的电阻 B．两灯串联在电路中L2较亮
C．两灯串联在12V电源两端时都能正常发光 D．两灯并联时，两端最大可加8V电压
例2.甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（ C ）
A．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多
B．两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
C．两灯串联在220伏的电路中，甲灯比乙灯亮21世纪教育室
D．将乙灯接入110伏电路中，它的实际功率为50瓦
例3.如图所示两个灯泡L1、L2阻值之比为3：5，闭合开关后的现象是（ C ）
A．通过两灯泡的电流 I1：I2＝3：5
B．灯泡两端的电压 U1：U2＝3：5
C．灯泡的电功率 P1：P2＝5：3
D．灯泡消耗的电能 W1：W2＝3：5
变式1.现有两个小灯泡，上面分别标有“6V、1.2W”和“12V、6W”字样，如果把这两个灯泡串联起来，为了使其中一个灯泡持续正常发光，那么加在串联电路两端的电压应是（ B ）
A、9.4伏 B、10.8伏 C、18伏 D、27伏
变式2.关于“12V 4W”的小灯泡L1和“9V 3W”的小灯泡L2，下列说法正确的是（ D ）
A．Ll和L2正常工作时的电阻一样大
B．Ll和L2串联在一起使用时，两灯消耗的功率一样多
C．Ll和L2并联在一起使用时，两灯消耗的功率一样多
D．L2串联一个9Ω的电阻接在12V电路中，也能正常发光
变式3.如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为4W，在乙图中灯L1的功率为9W．设灯丝电阻不变，则甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是 ，L1、L2两灯的灯丝电阻之比是 ，甲图中灯L1、L2的电功率之比是 。
【答案】2：3；2：1；2：1
考点四：小灯泡图像题分析
1.小灯泡的工作原理：电流通过灯丝时产生热量，螺旋状的灯丝不断将热量聚集，使得灯丝的温度达2000摄氏度以上，灯丝在处于白炽状态时，就像烧红了的铁能发光一样而发出光来。灯丝的温度越高，发出的光就越亮。
从能量的转换角度看，电灯发光时，大量的电能将转化为热能，只有极少一部分可以转化为有用的光能。电灯发出的光是全色光，但各种色光的成份比例是由发光物质以及温度决定的。比例不平衡就导致了光的颜色的偏色，所以在白炽灯下物体的颜色不够真实。
2.小灯泡的伏安特曲线图
根据小灯泡的工作原理，小灯泡的电阻会随温度的增加而变大，在分析小灯泡的曲线图时一定要注意电阻的变化，并分析小灯泡的串并联情况：若是串联据图则横画直线，如图的0.6A虚线，可分析电压情况，进而P=UI分析功率情况，若是并联据图则竖画直线，如图的3V虚线，可分析两灯电流情况，进而分析功率。
例1.如图所示是定值电阻甲和小灯泡乙（6V 3W）的U﹣I图象，将它们串联在电路中，下列说法正确的
是（ C ）
A．该电路允许的最大电压为12V
B．当小灯泡正常发光时，电阻消耗的功率为3W
C．当电源电压为7V时，电路消耗的总功率为2.8W
D．若将两者并联起来，电路消耗的最大功率为7.2W
变式1.有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是（ C ）
A．A的电阻值为6.25Ω
B．A和B串联，电路中电流为0.4A时，A、B的电功率之比为5：4
C．A和B并联在电压为2.5v的电源两端，A、B的电功率之比为5：4
D．当A和B串联，两者电阻相同时，电源电压为3V
变式2.额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图线如图所示。下列说法正确的是（ D ）
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B．甲、乙两灯的额定功率之比为4：1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3：2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：3
考点五：动态电路及其计算（较难）
基本要求：熟练掌握四条基本功率公式，结合欧姆定律计算电功电功率公式选用：
已知量 待求量 公式 已知量 待求量 公式
W、t P P、t W
U、I P U、I、t W
I、R P I、R、t W
U、R P U、R、t W
技巧：动态电路通常以变化滑动变阻器为主要考点，掌握基本的思路和方法后难度其实不大。常规思路就是以不变应万变。在任何一个电路中一定有三不变：总电压不变，定值电阻（小灯泡则注意题目条件）不变；滑动变阻器成比例，利用好这三不变基本可解所有题了。拿到题目分别分析出变化前后的总电压计算公式（大胆设值，小心列式），然后联立列方程即可。
例1.如图，电源电压不变，灯泡L标有“8V4W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），R0的阻值为32Ω．S1、S2断开、S3闭合，滑片P从b端滑到某一位置时，滑动变阻器R接入电路的电阻减小了16Ω．此过程中电压表的示数由6.4V变为8V．则：
（1）灯泡的电阻为多少？
（2）电源电压和滑动变阻器的最大阻值各为多少？
（3）当S1、S2闭合、S3断开时，电路消耗的最小功率是多少？
【答案】（1）16Ω；（2）32Ω；（3）64W
变式1.如图电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J．则下列结果正确的是（ ）
A．电路中的最大电流为1A
B．滑片P在中点时，10s内滑动变阻器R消粍的电能为60J
C．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8：1
D．R1先后两次消耗的电功率之比为16：9
【答案】D
变式2.如图所示电路中，滑动变阻器R2规格为“20Ω0.5A”，电流表量程为0～0.6A．闭合开关，滑动变阻器滑片位于中点时，电路总功率为1.8W，当滑动变阻器滑片滑至b端时，电路总功率为1.2W，则R1＝ Ω，在确保电路安全的情况下，电路最大总功率为 W。
【答案】10；3
考点六：电路安全及滑动变阻器功率变化问题
安全问题即要求所有用电器均不能损坏，则电流和电压的范围以交集考虑。那么需要考虑三个范围：分别为电压表的量程，电流表的量程，用电器的铭牌，取三个范围的交集，个人建议先确定电流范围，因为确定了电流范围后基本上的题目都已经能直接套公式求解了。
例1.将标有“10Ω 1A”和“15Ω 0.6A”的两只定值电阻串联起来，两端允许加的最大电压是（ ）
A．10V B．25V C．19V D．15V
【答案】D
例2.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
①电阻R1消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
②电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
③滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω
④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3W
①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
例3..灯泡L上标有“6V 6W”字样，测得该灯泡的电流随电压变化关系如图（甲）所示．现把灯泡L接入如图 （乙）所示的电路中，若电路电压为10V不变，电流表的量程为“0﹣0.6A”，电压表的量程为“0﹣15V”．则下列说法正确的是（ D ）
A、灯泡L正常发光时，电压表示数为6V
B、当电流表示数为0.4A时，电压表示数为7. 6 V
C、灯泡L的电阻值随电压表的示数的增大而增大
D、为了保证电路安全，整个电路消耗的最大功率为6W
变式1.某同学做电学实验时，已知他所用电流表量程为0—0.6A，电压表量程为0—3V，
电源电压6V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R0为10Ω，
S闭合后，在实验操作无误的情况下，正确的说法是（ C ）
A．电流表的最大示数为0.6A
B．滑动变阻器消耗的最小功率为0W
C．电压表的最小示数为1V
D．电阻R0消耗的最大功率为1.8W
变式2.如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0 ~ 0.6A，电压表的量程为0 ~ 3V，定值电阻R1的规格为“10 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是 （ A ）
A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W~ 0.9W
B．电流表示数允许的变化范围为0.2A~ 0.5A
C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2~ 20
D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W~ 3W
变式3.如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡标有“2.5V1.25W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡也能安全工作，下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20Ω
B．电流表示数的变化范围是0～0.5A
C．灯泡的最小功率是0.9W
D．滑动变阻器的功率可以为1W
【答案】D
考点七：电热器以及档位问题
电热器：将电能转化成热能的用电器。工作原理：电流的热效应，主要电子元件：电阻丝。
生活中的电热器：电热水器、电热毯、电饭煲等等
两根电阻丝接入电路中的四种情况（电源电压均为U，R1>R2）：
电热器档位：电热器主要采用通过开关闭合与断开来改变接入电路中电阻的个数的方式来实现档位的改变；故在完成题目的时应仔细分析电路，确认不同情况下电路的总功率变化情况。
5.串联电路的多档问题
①短路式：两个电阻串联，把开关与其中一个电阻并联，如下图所示。当闭合开关时，有一个电阻短路，只有一个电阻工作，此时为高温档；当断开开关时，两电阻串联，电阻大一些，电热器的功率小一些，此时为低温档。
短路式 单刀双掷式
②单刀双掷式：主要工作电阻放在干路上，一条支路用导线，一条支路连接附加电阻。
当开关掷向附加电阻的支路时，两电阻串联，为低温档；当开关掷向导线支路时，只有主要工作电阻工作，此时为高温档。
③公式计算：闭合S时，R短路，为高温档：P高=U2/R0
闭合S断开时，R、R0串联，为低温档：
（1）R0是发热电阻R是分压电阻时， P低=[U/（R+R0）]2R0
（2）R、R0都是发热电阻时，P低=U2/（R1+R2）
（2）并联电路的多档问题
公式计算： 只闭合S1时，低温档：P低=U2/R1
只闭合S2时，中温档：P中=U2/R2
闭合S1、S2时，高温档：P高=U2/R1+U2/R
例1.如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换到加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表。热水器正常加热35min，可使满箱水的温度从25℃升高到55℃，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），请你解答：
额定电压 220V 容积 30L
加热功率 2000W 保温功率 800W
（1）开关S跳至 触点位置时，热水器进入保温状态；
（2）R1的阻值 ；
（3）在上述加热任务中，水吸收的热量 ；
（4）在上述加热任务中，热水器的加热效率 。
【答案】（1）b；（2）24.2Ω；（3）3.78×106J；（4）90%
【解析】（1）由电路图可知，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路电阻较大，
由P＝UI＝可知，电压一定时，电路的总功率最小，热水器进入保温状态；
（2）开关S与a触点连接时，电路为R1的简单电路，此时电路的电阻较小，电路的总功率最大，处于加热状态，
由P＝UI＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝24.2Ω；
（3）满箱水中水的体积：
V＝30L＝30dm3＝0.03m3，
由ρ＝可知，水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.03m3＝30kg，
则水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×30kg×（55℃﹣25℃）＝3.78×106J；
（4）由P＝可得，加热状态下，热水器正常工作35min需消耗电能：
W＝P加热t′＝2000W×35×60s＝4.2×106J，
热水器的加热效率：
η＝×100%＝×100%＝90%。
项目 参数
电源电压（V） 220
低温档功率（W） 275
中温档功率（W） 550
高温档功率（W） 1100
例2.如图所示，图乙是该养生壶的简化电路图。
（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为低温档，说明判断依据；
（2）求R1的阻值；
（3）养生壶处于高温档工作时，求电路中的电流大小；
（4）该养生壶正常工作时，在1个标准大气压下，使用高温档将初温是12℃，质量为1kg的水烧开，若高温档的加热效率为80%求养生壶消耗的电能和烧开一壶水需要的时间。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】（1）当开关S1断开，S2接A时，为低温档；因为此时电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，总功率最小；（2）88Ω；（3）5A；（4）420s。
【解析】（1）由电路图可知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的电阻最大，
由P＝可知，电功率最小，所以此时养生壶为低温档。
（2）由电路图可知，当开关S1闭合，S2接A时，电阻R2被短路，电路为R1的简单电路，电路中的电阻较大，
由P＝可知，电功率较小，所以此时养生壶为中温档，
则R1的阻值：R1＝＝＝88Ω。
（3）由P＝UI得，养生壶处于高温档工作时电路中的电流：
I＝＝＝5A。
（4）在1个标准大气压下，水沸腾时的温度t＝100℃，
水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，
由η＝×100%得，养生壶消耗的电能：
W＝＝＝4.62×105J。
由P＝得，烧开一壶水需要的时间：
t＝＝＝420s。
例3.几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字。现在市面上流行如图1所示的新型电饭锅，采用了“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图2甲所示。R1和R2均为电热丝，S是自动控制开关。把电饭锅接入220V的电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图2乙所示。
（1）求电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0﹣15min把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率[c米饭＝4.2×103J/（kg ℃）]。
【答案】解：（1）当开关S闭合时，R1短路，R2单独工作，电路中电阻最小处于加热状态，由图乙可知此时的电流为I＝3A，
由I得：R273.3Ω；
（2）米饭吸收的热量为：Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg ℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）＝3.696×105J，
0～15min消耗的电能为：
W总＝W1+W2＝UI1t1+UI2t2＝220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s＝5.28×105J，
电饭锅的加热效率为：η100%100%＝70%。
答：（1）求电热丝R2的阻值73.3Ω；
（2）电饭锅在这段时间内加热的效率70%。
变式1.图甲是某款电热水龙头。即开即热、冷热兼用。图乙是它的原理电路。R1、R2为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换。有关参数如下表。不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题：
（1）开关置于2时，水龙头放出的水是 （选填“冷”、“温”或“热”）水。此时电路中的电流时多大？
（2）水龙头放热水时，正常工作60s，消耗的电能是多少？
（3）R2的电阻是多大？
额定电压 220V
额定 功率 温水 2200W
热水 3000W
【答案】解：（1）当开关处于位置2时，只有电阻R1接入电路，电路电阻最大，根据P可知：此时功率最小，可见此时放出的是温水；
由P＝UI得：此时电路工作电流I保10A。
（2）水龙头放热水时，消耗的电能W＝P热t＝3000W×60s＝1.8×105J。
（3）加热状态下，电阻R1、R2并联，R2消耗的电功率P2＝P热﹣P温＝3000W﹣2200W＝800W，
根据P可知：
电阻R260.5Ω。
答：（1）温；此时电路工作电流为10A。
（2）水龙头放热水时，消耗的电能为1.8×105J。
R2的电阻是60.5Ω。
容积 4.5L
额定电压 220V
保温功率 80W
加热功率 500W
变式2.下图是一种煲汤用的电热锅工作原理图和部分参数，其中温控器的作用是每当水沸腾后能自动断电一段时间。
（1）将一锅质量为2千克的水，加热升温50℃，需要吸收的热量为多少？[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2）该电热锅处于加热档正常工作2小时，消耗多少电能？
（3）三脚插头上标着E的导线和用电器的 相连，对应插座上相应的导线和 相连。调节切换开关可以使电热锅处于“关、加热、自动、保温”四种工作状态，则图中的切换开关连接触点“ ”时为保温档，小明发现，当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤水沸腾，原因可能是 。
【答案】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg ℃）×2kg×50℃＝4.2×105J；
（2）该电热锅处于加热档正常工作2小时，由P可得消耗的电能：
W＝P加热t＝500W×2×3600s＝3.6×106J；
（3）①E导线和电热锅的金属外壳相连，插入插座时，与大地连接；
②由图提供的信息知道R1＞R2，根据电功率公式P可知，当U不变时，电阻越小，功率越大，故当开关连接触点3时，消耗的电功率最小，处于保温保温状态；
③当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤水沸腾，原因是电热锅的发热功率小于热水的散热功率。
答：（1）将一锅质量为2千克的水，加热升温50℃，需要吸收4.2×105J的热量；
（2）该电热锅处于加热档正常工作2小时，消耗3.6×106J的电能；
（3）电热锅的金属外壳；大地；3；电流产生的热量小于散失的热量.
变式3.新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求：
（1）当S和S1都闭合时电饭锅的电功率；
（2）用该电饭锅将2L的水从20℃加热到 100℃吸收的热量是多少？
（3）电热丝R2的阻值；
（4）这30min内电饭锅产生的热量。
【答案】（1）660W；（2）6.72×105J；（3）220Ω；（4）9.9×105J
考点八：测量小灯泡额定功率实验
实验原理：。
电路图（伏安法）：
实验步骤：
调零电压表、电流表，并按照电路图连接实物图；
将滑动变阻器置于最大阻值处，闭合开关S；
调节滑动变阻器，使得电压表读数为，读数电流表示数为；
计算：。
实验中滑动变阻器左右：
保护电路；
调节小灯泡两端电压，使之等于额定电压。
常见故障原因：
电压表有示数，电流表无示数，且不论如何调节滑动，电表示数几乎不变。
答案：小灯泡断路
电流表有示数，电压表示数。
答案：小灯泡短路
电压表、电流表示数几乎为零，小灯泡也不发光，且开始调节滑动变阻器时，各电表示数几乎不变。
答案：滑动变阻器最大阻值过大
电压表、电流表示数偏大，小灯泡亮度大，且无论怎么调节滑动变阻器，电压表、电流表示数均不发生变化。
答案：滑动变阻器短路或将滑动变阻器金属杆直接接入电路中
例1.测定“小灯泡电功率”的实验中，电源电压为4.5V，小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω。
（1）连接电路时开关应 ，电流表的量程应选0～ A。
（2）请你用笔画线代替导线，将图1中的实物电路连接完整。
（3）小明同学闭合开关，移动滑片P到某一点时，电压表示数（如图2所示）为 V，若他想测量小灯泡的额定功率，应将图中滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V。
（4）小明同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图3所示的I﹣U图象，根据图象信息，可计算出小灯泡的额定功率是 W。
（5）小红同学的实验小组在实验中连接好电路，闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电压表有示数，电流表无示数，原因可能是 （写出一种即可）。
【答案】（1）断开；0.6；（2）见解析（3）2.2；B；（4）0.5；（5）灯泡断路
【解析】（1）连接电路时，开关必须处于断开状态；
电路中的最大电流约：I＝＝＝0.25A，因此电流表量程选择0～0.6A；
（2）使电流表的0.6A接线柱与灯泡的左接线柱相连，如下图所示：
（3）由图2所示电压表可知，其量程为0～3V，分度值为0.1V，电压表示数为2.2V，小于灯泡额定电压，要测灯泡额定功率，由电路图可知，应向B端移动滑动变阻器滑片，减小滑动变阻器接入电路的阻值，减小滑动变阻器分压，增大灯泡两端电压，使电压表示数等于灯泡额定电压；
（4）由图3所示图象可知，灯泡额定电压对应的电流为0.2A，灯泡额定功率P＝UI＝2.5V×0.2A＝0.5W；
（5）灯泡不亮，电流表无示数，说明电路故障为断路；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电路故障为灯泡断路。
例2.“测小灯泡电功率”实验，选图1器材，电源电压为6V，小灯额定电压2.5V（灯丝电阻约12Ω）。
（1）为顺利完成实验探究，下列两种规格的滑动变阻器应选
A．“10Ω 0.5A”的滑动变阻器 B．“50Ω 0.5A”的滑动变阻器
（2）用笔画线代替导线，将图1的实物电路连接完整（滑片P右移时灯变亮）。
（3）闭合开关，移动滑片，电压表的示数如图2所示，其读数是 V；为了测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动。
（4）根据实验测得的数据，绘制出小灯泡的电流随它两端电压变化的关系图象（如图3），分析图可知小灯额定功率为 W。
（5）完成上述实验后，小明发现电压表已坏，她利用剩余器材和老师又给的一个阻值为R0的定值电阻、两个开关S1、S2及导线，设计了如图4所示的电路，也完成了对小灯泡额定功率的测量。测定额定功率的简要步骤如下：
①闭合开关 ，断开其它开关，调节滑动变阻器的滑片使电流表的示数为 ；
②闭合开关 ，断开其它开关，同时 （选填“适当调节滑动变阻器的滑片”或“保持滑动变阻器的滑片不动”），读出电流表的示数为I；
③灯泡额定功率的表达式为：P＝
【答案】（1）B；（2）如图；（3）2.2；B；（4）0.625（5）①S、S1；；②S、S2；保持滑动变阻器的滑片不动；③
变式1.小明和小红在电学实验室发现一块电路板，板上已串联接有不可拆卸的小灯泡L和定值电阻R，小灯泡上标有“3.8V”的字样，a、b、c是外露的接线柱。小明准备用如图甲所示的器材来探究小灯泡L和定值电阻R的电学特征。已知电源电压恒为6V，滑动变阻器的规格是“40Ω 0.6A”。
（1）小明用“伏安法”测量定值电阻R的阻值。
①请用笔画线代替导线，将图甲中的电路补完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表示数变小）
②小明规范操作并正确连接电路，闭合开关后却看到电流表无示数，电压表的示数如图乙所示，则电路故障可能是 。
A．电阻R断路 B．开关S断路 C．电流表短路 D．滑动变阻器短路
③分析故障后，小明通过推算得知R＝ Ω。
（2）排除电路故障后，小明决定测量小灯泡的额定功率。
①为了测量灯泡两端的电压，在图甲电路中，小明只将“电压表负接线柱接a点的导线”由a点改接到c点。老师认为这一方法不可行，理由是 。
②正确改接电路后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，用电压表直接测得灯泡两端的电压为3.5V，要测量小灯泡的额定功率，应再将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动；当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图丙，则小灯泡的额定功率为 W。
③同组的小红提出，在调节滑片使灯泡正常发光时，很难准确判定电压表的示数是否刚好为3.8V，因此造成一定的测量误差。她认为可以在小明实验的基础上，不更换器材，只改进电路，便可提高测量的准确度。请简要写出小红的改进方案： ；为确保该方案实施过程中电路安全，请写出闭合开关前的操作要点： 。
【答案】（1）①如图；②C；③20；（2）①电压表量程选错；②A；0.76；③将电压表并联在滑动变阻器的两端；将滑片移到中间位置附近进行试触。
变式2.一个额定电压为3.8V小灯泡，工作时的电阻约为10Ω．小明想测量小灯泡的额定功率。现有电源（电压恒为8V）、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为“10Ω 1A”、“50Ω 0.5A”和“500Ω 0.1A”的滑动变阻器各一个，导线若干。
（1）为完成实验，应该选取规格为 的滑动变阻器。
（2）图甲是小明根据选择的实验器材连接的实物图。图中有一根导线连接错误，请在这根导线上打“×”，并在图中改正。
（3）正确连线后，闭合开关，滑动变阻器滑片P移动到某一位置，电压表示数为2.5V，此时应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动。当电压表的示数为3.8V时，电流表的示数如图乙所示，小灯泡的额定功率是 W。
（4）小张设计了如图丙所示的电路也完成了该实验（电源电压不变，R阻值已知）
①闭合开关S和S1，断开S2，并调节滑动变阻器使电压表示数为U额。
②闭合开关S和S2，断开S1，滑动变阻器滑片P （选填“移至变阻器最左端”、“不动”或“移至变阻器最右端”），读出此时电压表示数为U；则小灯泡额定功率的表达式P额＝ 。（用U额、R、U表示）
【答案】（1）“50Ω 0.5A”；（2）如图所示；（3）B；1.14；（4）不动；
考点九：电流通过导体产生热的多少与那些因素有关——焦耳定律
猜想与假设：产生热多少与电流大小、电阻大小、通电时间等因素有关
实验方法：控制变量法、转换法
实验电路：
实验步骤：
将两根阻值不同电阻丝串联在上图的电路中，标记出2根玻璃管内液面位置；
闭合开关，记录电流表读数；
经过一段时间后，再次标记出2根玻璃管内液面位置，断开开关；
比较2根玻璃管内液面上升的高度，可以推测：当电流相等，电阻越大，电流产生热量越多
当2根玻璃管内液面降回到原来的高度后，减小滑动变阻器的阻值，闭合开关，计下电流表
的读数
经过与一次相同时间后，标出甲瓶（或乙瓶）玻璃管内液面的位置，断开开关；
与上次该玻璃管内液面上升的高度相比，可以推测得出：当电阻一定时，通过导体电流越大，
电流产生的热量就越多；
保持滑动变阻器，当2根玻璃管内液面降回到原来高度后，闭合开关，经过与第二次实验2
倍的时间后面，标出甲瓶（或乙瓶）玻璃管内液面的位置，断开开关；
与上次该玻璃罐液面高度相比，可以推测得出：电阻、电流一定时，通电越长，电流产生的
热量就越多
经过进一步实验（更为精确实验）可以得出：电流通过导体产生的热量跟电流的大小成正
比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这个规律叫做焦耳定律。
公式表达：
例1.如图所示小蕾同学在研究“电流通过导体产生热量的多少与电流、电阻是否有关”时，采用了如图所示的实验装置，其中a、b、c、d四个相同的容器密闭着等量空气，将1、2和3、4导线分别接到电源两端。
（1）实验中通过观察U形管中 的变化来比较电流通过电阻丝产生热量的多少。这种实验方法叫 。下面实验也用这种实验方法的是 。
A．认识电压时，我们用水压来类比
B．用光线来描述光通过的路径
C．把敲响的音叉来接触水面，看有没有溅起水花，来判断音叉有没有振动
D．用斜面和小车来研究阻力对物体的影响
（2）装置中的U形管 （选填“是”或“不是”）连通器。
（3）甲图所示的装置是用来研究电流通过电阻丝产生的热量与 的关系，通电一段时间， （选填“a”或“b”）容器中电流产生的热量较多。
（4）乙图所示的实验装置是用来研究电流通过电阻丝产生的热量与 的关系，通电一段时间， （选填“c”或“d”）容器中电流产生的热量多。
【答案】（1）液面高度；转换法；C；（2）不是；（3）电阻；b；（4）电流；c
【解析】（1）电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，但液体温度的变化可以通过液面高度差的变化来反映，这种研究方法叫转换法；
A、类比法；B、模型法；C、转化法；D、；本实验用到了实验推理的研究方法。
（2）U形管本身是一个连通器，但图中的U形管，一端被封闭，不符合“两端开口，底部连通”这一特点，因此，不是连通器；
（3）如图甲，两个电阻串联在电路中，电流相同，通电时间相同，电阻不同，运用控制变量法，探究电流产生热量跟电阻的关系；通过一段时间，b容器中电流产生的热量较多，该容器的电阻最大；
（4）图乙装置中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，
根据串联电路的电流特点可知，右端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等，即I右＝I左，两个5Ω的电阻并联，根据并联电路的电流特点知I右＝I内+I外，所以，I左＞I内，烧瓶内的电阻值都是5Ω，阻值相等，通电时间相等，电流不同，运用控制变量法，探究电流产生热量跟电流的关系；通过一段时间，c容器中电流产生的热量多。
变式1.某兴趣小组利用图甲装置探究电流热效应的影响因素，实验步骤如下：
①将阻值为10欧和20欧的电阻丝分别置于A、B两个盛满煤油的烧瓶中，按图甲所示连接电路。
②闭合开关，将滑动变阻器的滑片移至某一位置，记录此时电流表的读数I，通电一段时间，记录A、B烧瓶的玻璃管内液面的变化高度分别为△h1、△h2。
③断开开关，直至玻璃管中的液面降回各自初始位置。
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的读数为2I，当通电时间与步骤②相同时，记录A、B烧瓶的玻璃管内液面的变化高度分别为△h3、△h4，实验数据如表。
（1）步骤②中的电流表示数如图乙所示，此时电流为 安。
（2）本实验通过设计串联电路来研究电阻对电流产生热量的影响，可以控制哪些变量相同？ 。
（3）小明认为：只要选择“△h1、△h2、△h3、△h4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对电流产生热量多少的影响，电流比电阻更大”，请比较这两个量的大小关系： 。
电流大小 烧瓶玻璃管内液面的变化高度
A烧瓶（RA＝10欧） B烧瓶（RB＝20欧）
I △h1 △h2
2I △h3 △h4
【答案】（1）0.24；（2）电流和通电时间；（3）△h3＞△h2
考点十：与电池有关的计算题（常规考各种机器人）
电池的电能计算
容量 11 000 mAh，3.7 V 兼容性 绝大多数5 V USB输入的数码电子产品
寿命 完全充放电大于500次 放电转换率 90%
输入 DC 5 V，1 A 输出 DC 5 V，1 A
认证 FCCICE 充满时间 12小时
已知充电宝的容量 , 根据W=UIt求出储存的电能
例1.如图所示为“无人机'（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。如图为某型号无人机，整机质量为2千克。
（1）该无人机在30秒内竖直上升120米，动能增加量为120J，所受空气阻力不变，求无人机在上升过程中所受空气阻力？
（2）该无人机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mAh的电池提供。若电能的80%用于飞行，飞行时的实际功率为100瓦，则该机最多能飞行多少时间？
答案（1）由P＝可得，无人机在30秒获得的总机械能：W总＝P总t＝104W×30s＝3120J，
克服重力所做的功：WG＝Gh＝mgh＝2kg×10N/kg×120m＝2400J，
由能量守恒定律可得，克服空气阻力所做的功：Wf＝W总﹣WG﹣W动＝3120J﹣2400J﹣120J＝600J，
则无人机在上升过程中所受空气阻力：f＝＝＝5N；
（2）电池提供的电能：W电＝UIt＝15V×5000×10﹣3A×3600s＝2.7×105J，
电动机获得的电能：W电′＝W电η＝2.7×105J×80%＝2.16×105J，
该机最多能飞行的时间：t＝＝＝2160s。
答案（1）无人机在上升过程中所受空气阻力为5N；
（2）该机最多能飞行2160s。
变式1.随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能。某款扫地机器人及铭牌上的部分参数如图、表。请回答下列有关问题：
(1)机器人吸尘的工作原理是通过电机转动使内部压强__________，从而使杂物进入吸尘器。
(2)电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA时，电池能持续供电1h。若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多少时间？
(3)机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电。若返回过程中受到的阻力为20N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？(剩余电池容量的40%用于克服阻力做功)
【答案】（1） 减小(或降低)
(2)电池的容量W＝UIt＝15V×2A×3600s＝1.08×105J，
则可供机器人持续正常工作的时间t＝3600s＝1h。
(3)克服摩擦力做功W＝UIt＝15V×2A×3600s×10%×40%＝4320J，则离充电座最远s＝W/f＝216m。期末复习之电能易错与重难点
考点一：电能表相关计算
电能表：也叫电度表，千瓦时计，火表。用来测量电能的仪表。常见的有两种，如下图：
机械式电能表 电子式电能表
（1）它们用来测量电流做功的多少，串联在火线上，计数器上最后一位数是小数值。
（2）计数器上前后两次读数之差就是用电的度数。
（3）1度 = 1千瓦时（kW·h）= 3.6 ×106焦耳（J）。
（4）铭牌数字意义：
220V ：额定电压，该电能表应该接在220伏的电路上才能正常使用。
10（20）A：额定电流为5安，在短时间内使用时电流可允许大一些，但不能超过20安。
2500r/kW·h：用电器每消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转过2500转。
3200imp/kW·h：用电器每消耗1千瓦时的电能，表盘上耗电指示灯闪烁3200次。
50Hz：交流电的频率，每秒电流改变100次。
（5）计算公式：kW·h，n为电能表在某一时段内转过的转数（或闪烁次数），N为用电器
消耗1kW·h的所转的转数（或闪烁次数）。
如图为小科家电能表的铭牌，在断开其他用电器的情况下，标有“220V 1000W”的电热水器和标有“220V 1100W”的空调________（填“能”或“不能”）同时使用。电热水器是利用________工作的。小科只将标有“220V 1000W”的电热水器接入电路工作，2分钟内电能表转盘转了81转，则该电热水器的实际电功率为________W。
变式1.小明学习了电能表的知识后，回到家里观察电能表的示数是 ，过一段时间后，小明家电能表的示数如图所示，则小明家这段时间消耗的电能是________kW h；若小明只让家中一个用电器工作，观察到1min电能表的转盘穿了30转，则该用电器的功率是________W．
考点二：电器电功率辨析
技巧：能长时间工作而不心疼的则通常功率较小，偶尔短时间用一下的则通常功率较大
例2.小柯利用该电能表测量一家用电器的电功率。当电路中只有这一个用电器连续工作时，测得在6min内电能表的转盘转了240转，那么这个用电器可能是（ ）
A.台灯 B.电热水壶 C.笔记本电脑 D.家用电风扇
变式2.小明利用电能表测量某一家用电器的电功率．当电路中只有这一个用电器连续工作时，测得在1h内消耗的电能为0.8kW h，那么这一个用电器可能是（ ）
A.家庭电扇 B.笔记本电脑 C.台灯 D.电饭锅
考点三:额定和实际功率比较与比值
电功率的定义及公式：电流在单位时间内做的功。公式：
电功率的物理意义：表示电流做功的快慢。电功率大的用电器只能说明该用电器耗电快，电流做功快，并不能说明耗电多，电流做功多。
电功率的单位：焦/秒（J/s）或瓦（W）或千瓦（kW）。
额定电压和实际电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压，用U额表示。用电器在实际工作中的电压叫实际电压，用U实表示。
额定功率和实际功率：用电器在额定电压下消耗的功率叫额定功率，用P额表示。用电器在实际电压下消耗的功率叫实际功率，用P实表示，实际功率也叫输入功率，即用电器消耗的总电功率。
灯泡的发光强度：灯泡亮暗由实际功率决定，实际功率越大灯泡越亮，但注意不能长时间超过它的额定功率超负荷工作，那样很容易烧断灯丝而损坏。
用电器状态 U额、U实关系 P额、P实关系
正常工作 U额 = U实 P额 = P实
不能正常工作 U额 < U实 P额 < P实
超负荷工作（易烧毁） U额 > U实 P额 > P实
解题技巧：额定与实际的关系中，只有电阻无额定与实际之分，所以可以先利用额定或者实际的数据比较出电阻大小，再根据电路的串并联情况来具体使用公式：若是串联，因为电流相同，则使用P=I2R比较用；若是并联，因为电压相同，则使用P=U2/R比较。同时适当使用分压和分流公式即可求出比例关系。
例1.关于“8V 4W”的灯L1和“4V 2W“的灯L2，下列说法正确的是（ ）
A．L1的电阻小于L2的电阻 B．两灯串联在电路中L2较亮
C．两灯串联在12V电源两端时都能正常发光 D．两灯并联时，两端最大可加8V电压
例2.甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多
B．两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
C．两灯串联在220伏的电路中，甲灯比乙灯亮21世纪教育室
D．将乙灯接入110伏电路中，它的实际功率为50瓦
例3.如图所示两个灯泡L1、L2阻值之比为3：5，闭合开关后的现象是（ ）
A．通过两灯泡的电流 I1：I2＝3：5
B．灯泡两端的电压 U1：U2＝3：5
C．灯泡的电功率 P1：P2＝5：3
D．灯泡消耗的电能 W1：W2＝3：5
变式1.现有两个小灯泡，上面分别标有“6V、1.2W”和“12V、6W”字样，如果把这两个灯泡串联起来，为了使其中一个灯泡持续正常发光，那么加在串联电路两端的电压应是（ ）
A、9.4伏 B、10.8伏 C、18伏 D、27伏变式2.关于“12V 4W”的小灯泡L1和“9V 3W”的小灯泡L2，下列说法正确的是（ ）
A．Ll和L2正常工作时的电阻一样大
B．Ll和L2串联在一起使用时，两灯消耗的功率一样多
C．Ll和L2并联在一起使用时，两灯消耗的功率一样多
D．L2串联一个9Ω的电阻接在12V电路中，也能正常发光
变式3.如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为4W，在乙图中灯L1的功率为9W．设灯丝电阻不变，则甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是 ，L1、L2两灯的灯丝电阻之比是 ，甲图中灯L1、L2的电功率之比是 。
考点四：小灯泡图像题分析
1.小灯泡的工作原理：电流通过灯丝时产生热量，螺旋状的灯丝不断将热量聚集，使得灯丝的温度达2000摄氏度以上，灯丝在处于白炽状态时，就像烧红了的铁能发光一样而发出光来。灯丝的温度越高，发出的光就越亮。
从能量的转换角度看，电灯发光时，大量的电能将转化为热能，只有极少一部分可以转化为有用的光能。电灯发出的光是全色光，但各种色光的成份比例是由发光物质以及温度决定的。比例不平衡就导致了光的颜色的偏色，所以在白炽灯下物体的颜色不够真实。
2.小灯泡的伏安特曲线图
根据小灯泡的工作原理，小灯泡的电阻会随温度的增加而变大，在分析小灯泡的曲线图时一定要注意电阻的变化，并分析小灯泡的串并联情况：若是串联据图则横画直线，如图的0.6A虚线，可分析电压情况，进而P=UI分析功率情况，若是并联据图则竖画直线，如图的3V虚线，可分析两灯电流情况，进而分析功率。
例1.如图所示是定值电阻甲和小灯泡乙（6V 3W）的U﹣I图象，将它们串联在电路中，下列说法正确的
是（ ）
A．该电路允许的最大电压为12V
B．当小灯泡正常发光时，电阻消耗的功率为3W
C．当电源电压为7V时，电路消耗的总功率为2.8W
D．若将两者并联起来，电路消耗的最大功率为7.2W
变式1.有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．A的电阻值为6.25Ω
B．A和B串联，电路中电流为0.4A时，A、B的电功率之比为5：4
C．A和B并联在电压为2.5v的电源两端，A、B的电功率之比为5：4
D．当A和B串联，两者电阻相同时，电源电压为3V
变式2.额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B．甲、乙两灯的额定功率之比为4：1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3：2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：3
考点五：动态电路及其计算（较难）
基本要求：熟练掌握四条基本功率公式，结合欧姆定律计算电功电功率公式选用：
已知量 待求量 公式 已知量 待求量 公式
W、t P P、t W
U、I P U、I、t W
I、R P I、R、t W
U、R P U、R、t W
技巧：动态电路通常以变化滑动变阻器为主要考点，掌握基本的思路和方法后难度其实不大。常规思路就是以不变应万变。在任何一个电路中一定有三不变：总电压不变，定值电阻（小灯泡则注意题目条件）不变；滑动变阻器成比例，利用好这三不变基本可解所有题了。拿到题目分别分析出变化前后的总电压计算公式（大胆设值，小心列式），然后联立列方程即可。
例1.如图，电源电压不变，灯泡L标有“8V4W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），R0的阻值为32Ω．S1、S2断开、S3闭合，滑片P从b端滑到某一位置时，滑动变阻器R接入电路的电阻减小了16Ω．此过程中电压表的示数由6.4V变为8V．则：
（1）灯泡的电阻为多少？
（2）电源电压和滑动变阻器的最大阻值各为多少？
（3）当S1、S2闭合、S3断开时，电路消耗的最小功率是多少？变式1.如图电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J．则下列结果正确的是（ ）
A．电路中的最大电流为1A
B．滑片P在中点时，10s内滑动变阻器R消粍的电能为60J
C．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8：1
D．R1先后两次消耗的电功率之比为16：9
变式2.如图所示电路中，滑动变阻器R2规格为“20Ω0.5A”，电流表量程为0～0.6A．闭合开关，滑动变阻器滑片位于中点时，电路总功率为1.8W，当滑动变阻器滑片滑至b端时，电路总功率为1.2W，则R1＝ Ω，在确保电路安全的情况下，电路最大总功率为 W。
考点六：电路安全及滑动变阻器功率变化问题
安全问题即要求所有用电器均不能损坏，则电流和电压的范围以交集考虑。那么需要考虑三个范围：分别为电压表的量程，电流表的量程，用电器的铭牌，取三个范围的交集，个人建议先确定电流范围，因为确定了电流范围后基本上的题目都已经能直接套公式求解了。
例1.将标有“10Ω 1A”和“15Ω 0.6A”的两只定值电阻串联起来，两端允许加的最大电压是（ ）
A．10V B．25V C．19V D．15V
例2.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
①电阻R1消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
②电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
③滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω
④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3W
①③ B．①④ C．②③ D．②④
例3..灯泡L上标有“6V 6W”字样，测得该灯泡的电流随电压变化关系如图（甲）所示．现把灯泡L接入如图 （乙）所示的电路中，若电路电压为10V不变，电流表的量程为“0﹣0.6A”，电压表的量程为“0﹣15V”．则下列说法正确的是（ ）
A、灯泡L正常发光时，电压表示数为6V
B、当电流表示数为0.4A时，电压表示数为7. 6 V
C、灯泡L的电阻值随电压表的示数的增大而增大
D、为了保证电路安全，整个电路消耗的最大功率为6W
变式1.某同学做电学实验时，已知他所用电流表量程为0—0.6A，电压表量程为0—3V，
电源电压6V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R0为10Ω，
S闭合后，在实验操作无误的情况下，正确的说法是（ ）
A．电流表的最大示数为0.6A
B．滑动变阻器消耗的最小功率为0W
C．电压表的最小示数为1V
D．电阻R0消耗的最大功率为1.8W
变式2.如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0 ~ 0.6A，电压表的量程为0 ~ 3V，定值电阻R1的规格为“10 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是 （ ）A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W~ 0.9W
B．电流表示数允许的变化范围为0.2A~ 0.5A
C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2~ 20
D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W~ 3W
变式3.如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡标有“2.5V1.25W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡也能安全工作，下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20Ω
B．电流表示数的变化范围是0～0.5A
C．灯泡的最小功率是0.9W
D．滑动变阻器的功率可以为1W
考点七：电热器以及档位问题
电热器：将电能转化成热能的用电器。工作原理：电流的热效应，主要电子元件：电阻丝。
生活中的电热器：电热水器、电热毯、电饭煲等等
两根电阻丝接入电路中的四种情况（电源电压均为U，R1>R2）：
电热器档位：电热器主要采用通过开关闭合与断开来改变接入电路中电阻的个数的方式来实现档位的改变；故在完成题目的时应仔细分析电路，确认不同情况下电路的总功率变化情况。
5.串联电路的多档问题
①短路式：两个电阻串联，把开关与其中一个电阻并联，如下图所示。当闭合开关时，有一个电阻短路，只有一个电阻工作，此时为高温档；当断开开关时，两电阻串联，电阻大一些，电热器的功率小一些，此时为低温档。
短路式 单刀双掷式
②单刀双掷式：主要工作电阻放在干路上，一条支路用导线，一条支路连接附加电阻。
当开关掷向附加电阻的支路时，两电阻串联，为低温档；当开关掷向导线支路时，只有主要工作电阻工作，此时为高温档。
③公式计算：闭合S时，R短路，为高温档：P高=U2/R0
闭合S断开时，R、R0串联，为低温档：
（1）R0是发热电阻R是分压电阻时， P低=[U/（R+R0）]2R0
（2）R、R0都是发热电阻时，P低=U2/（R1+R2）
（2）并联电路的多档问题
公式计算： 只闭合S1时，低温档：P低=U2/R1
只闭合S2时，中温档：P中=U2/R2
闭合S1、S2时，高温档：P高=U2/R1+U2/R
例1.如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换到加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表。热水器正常加热35min，可使满箱水的温度从25℃升高到55℃，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），请你解答：
额定电压 220V 容积 30L
加热功率 2000W 保温功率 800W
（1）开关S跳至 触点位置时，热水器进入保温状态；
（2）R1的阻值 ；
（3）在上述加热任务中，水吸收的热量 ；
（4）在上述加热任务中，热水器的加热效率 。
项目 参数
电源电压（V） 220
低温档功率（W） 275
中温档功率（W） 550
高温档功率（W） 1100
例2.如图所示，图乙是该养生壶的简化电路图。
（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为低温档，说明判断依据；
（2）求R1的阻值；
（3）养生壶处于高温档工作时，求电路中的电流大小；
（4）该养生壶正常工作时，在1个标准大气压下，使用高温档将初温是12℃，质量为1kg的水烧开，若高温档的加热效率为80%求养生壶消耗的电能和烧开一壶水需要的时间。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
例3.几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字。现在市面上流行如图1所示的新型电饭锅，采用了“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图2甲所示。R1和R2均为电热丝，S是自动控制开关。把电饭锅接入220V的电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图2乙所示。
（1）求电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0﹣15min把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率[c米饭＝4.2×103J/（kg ℃）]。
变式1.图甲是某款电热水龙头。即开即热、冷热兼用。图乙是它的原理电路。R1、R2为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换。有关参数如下表。不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题：
（1）开关置于2时，水龙头放出的水是 （选填“冷”、“温”或“热”）水。此时电路中的电流时多大？
（2）水龙头放热水时，正常工作60s，消耗的电能是多少？
（3）R2的电阻是多大？
额定电压 220V
额定 功率 温水 2200W
热水 3000W
容积 4.5L
额定电压 220V
保温功率 80W
加热功率 500W
变式2.下图是一种煲汤用的电热锅工作原理图和部分参数，其中温控器的作用是每当水沸腾后能自动断电一段时间。
（1）将一锅质量为2千克的水，加热升温50℃，需要吸收的热量为多少？[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2）该电热锅处于加热档正常工作2小时，消耗多少电能？
（3）三脚插头上标着E的导线和用电器的 相连，对应插座上相应的导线和 相连。调节切换开关可以使电热锅处于“关、加热、自动、保温”四种工作状态，则图中的切换开关连接触点“ ”时为保温档，小明发现，当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤水沸腾，原因可能是 。
变式3.新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求：
（1）当S和S1都闭合时电饭锅的电功率；
（2）用该电饭锅将2L的水从20℃加热到 100℃吸收的热量是多少？
（3）电热丝R2的阻值；
（4）这30min内电饭锅产生的热量。
考点八：测量小灯泡额定功率实验
实验原理：。
电路图（伏安法）：
实验步骤：
调零电压表、电流表，并按照电路图连接实物图；
将滑动变阻器置于最大阻值处，闭合开关S；
调节滑动变阻器，使得电压表读数为，读数电流表示数为；
计算：。
实验中滑动变阻器左右：
保护电路；
调节小灯泡两端电压，使之等于额定电压。
常见故障原因：
电压表有示数，电流表无示数，且不论如何调节滑动，电表示数几乎不变。
答案：小灯泡断路
电流表有示数，电压表示数。
答案：小灯泡短路
电压表、电流表示数几乎为零，小灯泡也不发光，且开始调节滑动变阻器时，各电表示数几乎不变。
答案：滑动变阻器最大阻值过大
电压表、电流表示数偏大，小灯泡亮度大，且无论怎么调节滑动变阻器，电压表、电流表示数均不发生变化。
答案：滑动变阻器短路或将滑动变阻器金属杆直接接入电路中
例1.测定“小灯泡电功率”的实验中，电源电压为4.5V，小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω。
（1）连接电路时开关应 ，电流表的量程应选0～ A。
（2）请你用笔画线代替导线，将图1中的实物电路连接完整。
（3）小明同学闭合开关，移动滑片P到某一点时，电压表示数（如图2所示）为 V，若他想测量小灯泡的额定功率，应将图中滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V。
（4）小明同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图3所示的I﹣U图象，根据图象信息，可计算出小灯泡的额定功率是 W。
（5）小红同学的实验小组在实验中连接好电路，闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电压表有示数，电流表无示数，原因可能是 （写出一种即可）。
例2.“测小灯泡电功率”实验，选图1器材，电源电压为6V，小灯额定电压2.5V（灯丝电阻约12Ω）。
（1）为顺利完成实验探究，下列两种规格的滑动变阻器应选
A．“10Ω 0.5A”的滑动变阻器 B．“50Ω 0.5A”的滑动变阻器
（2）用笔画线代替导线，将图1的实物电路连接完整（滑片P右移时灯变亮）。
（3）闭合开关，移动滑片，电压表的示数如图2所示，其读数是 V；为了测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动。
（4）根据实验测得的数据，绘制出小灯泡的电流随它两端电压变化的关系图象（如图3），分析图可知小灯额定功率为 W。
（5）完成上述实验后，小明发现电压表已坏，她利用剩余器材和老师又给的一个阻值为R0的定值电阻、两个开关S1、S2及导线，设计了如图4所示的电路，也完成了对小灯泡额定功率的测量。测定额定功率的简要步骤如下：
①闭合开关 ，断开其它开关，调节滑动变阻器的滑片使电流表的示数为 ；
②闭合开关 ，断开其它开关，同时 （选填“适当调节滑动变阻器的滑片”或“保持滑动变阻器的滑片不动”），读出电流表的示数为I；
③灯泡额定功率的表达式为：P＝
变式1.小明和小红在电学实验室发现一块电路板，板上已串联接有不可拆卸的小灯泡L和定值电阻R，小灯泡上标有“3.8V”的字样，a、b、c是外露的接线柱。小明准备用如图甲所示的器材来探究小灯泡L和定值电阻R的电学特征。已知电源电压恒为6V，滑动变阻器的规格是“40Ω 0.6A”。
（1）小明用“伏安法”测量定值电阻R的阻值。
①请用笔画线代替导线，将图甲中的电路补完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表示数变小）
②小明规范操作并正确连接电路，闭合开关后却看到电流表无示数，电压表的示数如图乙所示，则电路故障可能是 。
A．电阻R断路 B．开关S断路 C．电流表短路 D．滑动变阻器短路
③分析故障后，小明通过推算得知R＝ Ω。
（2）排除电路故障后，小明决定测量小灯泡的额定功率。
①为了测量灯泡两端的电压，在图甲电路中，小明只将“电压表负接线柱接a点的导线”由a点改接到c点。老师认为这一方法不可行，理由是 。
②正确改接电路后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，用电压表直接测得灯泡两端的电压为3.5V，要测量小灯泡的额定功率，应再将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动；当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图丙，则小灯泡的额定功率为 W。
③同组的小红提出，在调节滑片使灯泡正常发光时，很难准确判定电压表的示数是否刚好为3.8V，因此造成一定的测量误差。她认为可以在小明实验的基础上，不更换器材，只改进电路，便可提高测量的准确度。请简要写出小红的改进方案： ；为确保该方案实施过程中电路安全，请写出闭合开关前的操作要点： 。
变式2.一个额定电压为3.8V小灯泡，工作时的电阻约为10Ω．小明想测量小灯泡的额定功率。现有电源（电压恒为8V）、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为“10Ω 1A”、“50Ω 0.5A”和“500Ω 0.1A”的滑动变阻器各一个，导线若干。
（1）为完成实验，应该选取规格为 的滑动变阻器。
（2）图甲是小明根据选择的实验器材连接的实物图。图中有一根导线连接错误，请在这根导线上打“×”，并在图中改正。
（3）正确连线后，闭合开关，滑动变阻器滑片P移动到某一位置，电压表示数为2.5V，此时应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动。当电压表的示数为3.8V时，电流表的示数如图乙所示，小灯泡的额定功率是 W。
（4）小张设计了如图丙所示的电路也完成了该实验（电源电压不变，R阻值已知）
①闭合开关S和S1，断开S2，并调节滑动变阻器使电压表示数为U额。
②闭合开关S和S2，断开S1，滑动变阻器滑片P （选填“移至变阻器最左端”、“不动”或“移至变阻器最右端”），读出此时电压表示数为U；则小灯泡额定功率的表达式P额＝ 。（用U额、R、U表示）
考点九：电流通过导体产生热的多少与那些因素有关——焦耳定律
猜想与假设：产生热多少与电流大小、电阻大小、通电时间等因素有关
实验方法：控制变量法、转换法
实验电路：
实验步骤：
将两根阻值不同电阻丝串联在上图的电路中，标记出2根玻璃管内液面位置；
闭合开关，记录电流表读数；
经过一段时间后，再次标记出2根玻璃管内液面位置，断开开关；
比较2根玻璃管内液面上升的高度，可以推测：当电流相等，电阻越大，电流产生热量越多
当2根玻璃管内液面降回到原来的高度后，减小滑动变阻器的阻值，闭合开关，计下电流表
的读数
经过与一次相同时间后，标出甲瓶（或乙瓶）玻璃管内液面的位置，断开开关；
与上次该玻璃管内液面上升的高度相比，可以推测得出：当电阻一定时，通过导体电流越大，
电流产生的热量就越多；
保持滑动变阻器，当2根玻璃管内液面降回到原来高度后，闭合开关，经过与第二次实验2
倍的时间后面，标出甲瓶（或乙瓶）玻璃管内液面的位置，断开开关；
与上次该玻璃罐液面高度相比，可以推测得出：电阻、电流一定时，通电越长，电流产生的
热量就越多
经过进一步实验（更为精确实验）可以得出：电流通过导体产生的热量跟电流的大小成正
比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这个规律叫做焦耳定律。
公式表达：
例1.如图所示小蕾同学在研究“电流通过导体产生热量的多少与电流、电阻是否有关”时，采用了如图所示的实验装置，其中a、b、c、d四个相同的容器密闭着等量空气，将1、2和3、4导线分别接到电源两端。
（1）实验中通过观察U形管中 的变化来比较电流通过电阻丝产生热量的多少。这种实验方法叫 。下面实验也用这种实验方法的是 。
A．认识电压时，我们用水压来类比
B．用光线来描述光通过的路径
C．把敲响的音叉来接触水面，看有没有溅起水花，来判断音叉有没有振动
D．用斜面和小车来研究阻力对物体的影响
（2）装置中的U形管 （选填“是”或“不是”）连通器。
（3）甲图所示的装置是用来研究电流通过电阻丝产生的热量与 的关系，通电一段时间， （选填“a”或“b”）容器中电流产生的热量较多。
（4）乙图所示的实验装置是用来研究电流通过电阻丝产生的热量与 的关系，通电一段时间， （选填“c”或“d”）容器中电流产生的热量多。
变式1.某兴趣小组利用图甲装置探究电流热效应的影响因素，实验步骤如下：
①将阻值为10欧和20欧的电阻丝分别置于A、B两个盛满煤油的烧瓶中，按图甲所示连接电路。
②闭合开关，将滑动变阻器的滑片移至某一位置，记录此时电流表的读数I，通电一段时间，记录A、B烧瓶的玻璃管内液面的变化高度分别为△h1、△h2。
③断开开关，直至玻璃管中的液面降回各自初始位置。
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的读数为2I，当通电时间与步骤②相同时，记录A、B烧瓶的玻璃管内液面的变化高度分别为△h3、△h4，实验数据如表。
（1）步骤②中的电流表示数如图乙所示，此时电流为 安。
（2）本实验通过设计串联电路来研究电阻对电流产生热量的影响，可以控制哪些变量相同？ 。
（3）小明认为：只要选择“△h1、△h2、△h3、△h4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对电流产生热量多少的影响，电流比电阻更大”，请比较这两个量的大小关系： 。
电流大小 烧瓶玻璃管内液面的变化高度
A烧瓶（RA＝10欧） B烧瓶（RB＝20欧）
I △h1 △h2
2I △h3 △h4
考点十：与电池有关的计算题（常规考各种机器人）
电池的电能计算
容量 11 000 mAh，3.7 V 兼容性 绝大多数5 V USB输入的数码电子产品
寿命 完全充放电大于500次 放电转换率 90%
输入 DC 5 V，1 A 输出 DC 5 V，1 A
认证 FCCICE 充满时间 12小时
已知充电宝的容量 , 根据W=UIt求出储存的电能
例1.如图所示为“无人机'（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。如图为某型号无人机，整机质量为2千克。
（1）该无人机在30秒内竖直上升120米，动能增加量为120J，所受空气阻力不变，求无人机在上升过程中所受空气阻力？
（2）该无人机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mAh的电池提供。若电能的80%用于飞行，飞行时的实际功率为100瓦，则该机最多能飞行多少时间？
变式1.随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能。某款扫地机器人及铭牌上的部分参数如图、表。请回答下列有关问题：
(1)机器人吸尘的工作原理是通过电机转动使内部压强__________，从而使杂物进入吸尘器。
(2)电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA时，电池能持续供电1h。若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多少时间？
(3)机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电。若返回过程中受到的阻力为20N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？(剩余电池容量的40%用于克服阻力做功)
