1.6圆的面积（课件）六年级上册数学北师大版(共22张PPT)

(共22张PPT)
圆 的 面 积
【学习目标】
1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想。
【重难点】
重点：掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积计算公式解决实际问题。
难点：面积计算公式的推导。
分地啦!分地啦!
我要一块什么形状的地好呢 长方形的吧！
我想要正方形的地!
我也想要长方形的地！
怎么才能公平地把地分给大家呢 最重要的是有一块圆形的地没人要，因为谁也测不出它的面积。
抓阄吧！
长方形的地!也不错！
正方形的地，上面的面积都是20平方米，够种萝卜了!
圆的地面积不明 “不明”是 多少平方米
谁来帮帮小猴子呢？
一、圆面积的意义
1cm
O
圆所占平面的大小就是圆的面积。
半径越大，所画圆的面积就越大。
比较发现：圆的面积>正方形的面积，
不能用正方形的面积代替圆的面积。
二、估算法探究圆的面积计算
（1）数整格 ---4个
注意：此方法存在误差。
4+12÷2=10（格）
用数方格的办法估算
（2）不足整格的都按半格算---12个
三、转化法探究圆的面积的计算方法
发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼出的图形就越行四边形。
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底 × 高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
圆的面积=
从上图中可以看出圆的半径是 r，平行四边形的底近似于 （ ），高近似于（ ）。
因为平行四边形的面积=（ ）×（ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
圆的半径
r
πr2
底
高
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：( )
S=πr2
四、练一练
圆的周长的一半
πr
1、填一填
沿线剪开
周长
半径
观察平行四边形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。平行四边形面积=底×高，所以圆的面积：S=（ ）×（ ）=（ ）
把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
半径
周长的一半
3.14×22＝12.56（cm2）
面积：3.14×32＝28.26（cm2）
半径：6÷2＝3（cm）
2、求下图中图形的面积。
r=2cm
.
d=6cm
.
整圆：3.14×42＝50.24（cm2）
C=12.56cm
.
半径：12.56÷3.14÷2=2（cm）
面积：3.14×2×2=12.56（cm2）
.
r=4cm
半圆：50.24÷2=25.12（cm2）
（1）一个圆形杯垫的半径是3cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。
3、解决应用题
（2）有一圆形蓄水池。它的直径是10m，它的占地面积约是多少？
半径：10÷2＝5（m）
答：它的占地面积是78.5平方米。
面积：3.14×52＝78.5（m2）
小 结
根据已知条件求面积，可以分为三种类型：
（1）已知圆的半径r，求面积。
（2）已知圆的直径d ，求面积。
（3）已知圆的周长：
S
第一步：r=d÷2 第二步：S
第一步：r=C÷÷2 第二步：S
注意：无论已知条件是什么，都要先找出半径r。
周末练习
1、总结第一单元知识，并绘制思维导图一张；
2、完成《课本》课后习题 P17第1、2、5、6题。
3、完成下面两个小练笔。
（1）日本富士山是世界最著名的火山之一，其底座呈圆形，直径约是40km。富士山的占地面积约是多少平方千米？
（2） 一个圆形蓄水池的周长是25.12米，圆的半径是多少？它的面积呢？
（要求：第2项和第3项练习写在练习本上，标清题号，不用抄题）