期末综合练习卷（试题） 小学数学五年级上册青岛版（含答案）

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期末综合练习卷（试题）-小学数学五年级上册青岛版
一、选择题
1．方程和等式的关系可以用（ ）表示。
A． B．
C． D．
2．下图中长方形的面积都相等，则图中阴影部分的面积相比较（ ）。
A．甲的面积最大 B．乙的面积最大 C．丙的面积最大 D．都一样大
3．下列各式中，商最小的是（ ）。
A．0.84÷0.014 B．8.4÷1.4 C．0.84÷0.14 D．0.84÷1.4
4．在下面的方格图中有A、B两个三角形，它们面积大小关系是（ ）。
A．A的面积大 B．B的面积大 C．面积一样大 D．无法比较
5．如图，竖式箭头所指的这个“40”表示（ ）。
A．40个0.1 B．40个0.01 C．40个一 D．40个十
6．下面说法中正确的是（ ）。
A．平行四边形有2条对称轴
B．3.1818是循环小数
C．如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是2的倍数
D．所有的质数都是奇数
7．用硬纸条制作一个长方形框架，长10厘米，宽8厘米，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化（ ）。
A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积不变
C．周长变小，面积变小 D．周长变小，面积不变
8．下面分解质因数正确的是（ ）。
A．12＝3×4 B．15＝3＋5＋7 C．21＝1×3×7 D．20＝2×2×5
二、填空题
9．聪聪将梯形沿两腰中间的点的连线剪开，把上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形（如图），找到平行四边形与原来梯形各部分之间的关系，也推导出了梯形的面积计算公式。你也来找一找它们之间的关系吧：
平行四边形的底＝梯形的( )；平行四边形的高＝梯形的( )。
10．在计算49.5÷0.66时，应转化成( )÷( )计算，这样做的依据是( )。
11．下图中的相等关系列成方程是（单位：厘米）( )。
12．在1、2、4、9、13、18、23、56这几个数中，质数有( )，奇数有( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
51.8×0.9( )51.8 176×0.8( )176÷0.8 8.15×101( )8.15×100＋1
14．有14.4米布，每3米做一个沙发套，最多可以做( )个沙发套。
15．请根据方程“”补上缺少的条件。
一个音乐盒x元，_______________________，买一辆玩具小汽车用了94元。
16．用三张卡片摆成一个短句子，可以有( )种不同的摆法。
三、判断题
17．升国旗时，五星红旗的运动属于平移。( )
18．2个0.02相乘的积是0.04。( )
19．要统计四年级5个班同学古诗背诵数量情况，更适合用折线统计图。( )
20．如果一个自然数有因数2，那么这个数一定是一个合数。( )
21．三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。( )
四、计算题
22．直接写得数。
4.5÷0.9＝ 1.4－0.9＝ 0.3×0.8＝ 0÷3.7＝ 3.2＋1.6＝
0.3×21＝ 1.5÷5＝ 2.2×4＝ 0.48÷0.4＝ 8÷0.1＝
23．竖式计算。
10.3×6.7＝ 8.84÷1.7＝
24．计算下面各题（能简算的要简算）。
10.1×85 19.8－0.6×0.6－0.64
1.2×（5.3－2.6）÷0.3 13.2÷[20.7－（3.9＋5.8）]
25．解方程。
① ② ③
26．你想怎样计算下面图形的面积（单位：米）？先在图中画一画，再算一算。
五、解答题
27．实验小学气象小组的同学某日测量气温，并把测得的数据绘制成了折线统计图。请你根据折线统计图，回答下面的问题。
（1）气象小组每隔（ ）小时测量一次气温，7时的气温是（ ）；19时的气温是（ ）。
（2）这一天（ ）时气温达到最高，气温最低是（ ）℃，最高气温与最低气温相差（ ）℃。
（3）这一天气温的变化趋势是怎样的？
28．为了防控疫情，学校每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。
（1）每千克消毒液6.88元，学校每天使用的消毒液花费了多少元？
（2）为了方便各班级使用，后勤的李老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。每个小瓶最多能装0.55千克，李老师至少需要准备多少个这样的小瓶？
29．小丽的妈妈到街上去卖白菜，上午卖了42.4千克，下午卖了35.6千克，一共卖得117元，平均每千克白菜多少元？
30．李叔叔和王叔叔一共买了50枚上海世博会几年中，李叔叔买的枚数比王叔叔的2倍少4枚，李叔叔和王叔叔各买了多少枚纪念章？（先画线段图再用方程解答）
31．学校生态园有一块地，分别种了白菜、萝卜和芹菜（如图）。
（1）已知种萝卜的面积是30平方米，种芹菜的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米收白菜22.5千克，一共能收白菜多少千克？
32．临海市为鼓励节约用水，规定如果每月用水不超过5方，每方按3.6元收费；超过5方后，超过部分每方按4.8元收费。聪聪家8月份共缴纳水费70.8元，聪聪家8月份用水超过5方了吗？如果超了，超了多少方？
参考答案：
1．B
【分析】由方程的定义可知：含有未知数的等式是方程；方程一定是等式，但是等式不一定都是方程，如：3＋x＝5，既是方程也是等式；3＋2＝5，是等式但不是方程，据此答题即可。
【详解】由分析可得：
等式的范围要大于方程，而且等式是包含方程的，方程和等式的关系可以用表示。
故答案为：B
【点睛】掌握方程的定义以及方程和等式的区别是解题的关键。
2．D
【分析】假设出长方形的长和宽，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别表示出甲、乙、丙三个图形中阴影部分的面积，最后确定三个阴影部分面积的大小关系，据此解答。
【详解】假设长方形的长为a，宽为b。
阴影部分的面积为：ab÷2
阴影部分的面积为：a1b÷2＋a2b÷2
＝（a1b＋a2b）÷2
＝（a1＋a2）b÷2
＝ab÷2
阴影部分的面积为：a1b÷2＋a2b÷2
＝（a1b＋a2b）÷2
＝（a1＋a2）b÷2
＝ab÷2
由上可知，图中阴影部分的面积都等于长方形面积的一半，面积都一样大。
故答案为：D
【点睛】利用三角形的面积计算公式分别表示出阴影部分的面积是解答题目的关键。
3．D
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
根据小数除法的计算法则，把各选项的除法算式改写成除数是整数的除法算式，再根据“除数相同时，被除数越小，商就越小”比较被除数的大小，得出结论。
【详解】A．0.84÷0.014＝840÷14
B．8.4÷1.4＝84÷14
C．0.84÷0.14＝84÷14
D．0.84÷1.4＝8.4÷14
因为8.4＜84＜840，则8.4÷14＜84÷14＜840÷14；
所以8.4÷14的商最小，即0.84÷1.4的商最小。
故答案为：D
【点睛】本题考查根据小数除法的计算法则，不需计算出得数，即可得出商最小的除法算式。
4．C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，据此分析。
【详解】看图可知，A、B两个三角形等底等高，它们面积大小关系是面积一样大。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
5．B
【分析】观察竖式，40的0在百分位，表示0个0.01，4在十分位，表示4个0.1，相邻两个计数单位间的进率是10，据此分析。
【详解】根据分析，竖式箭头所指的这个“40”表示40个0.01。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，理解小数的数位和计数单位。
6．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8； 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形，所以没有对称轴，A错误；
B．3.1818是一个有限小数，不是循环小数，B错误；
C．因为6是2的倍数，所以如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是2的倍数，C正确；
D．2既是质数，又是偶数，所以所有的质数不都是奇数，D错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了轴对称图形的认识，循环小数的认识以及倍数、奇数、质数的认识、
7．A
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2＝临边和×2，平行四边形周长＝临边和×2，长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，观察长方形和平行四边形临边以及长方形宽和平行四边形高之间的关系即可得出结论。
【详解】把长方形框架拉成一个平行四边形，因为四条边的长度没变，所以周长不变；长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，所以长方形面积＞平行四边形面积，因此周长不变，面积变小。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形、平行四边形周长和面积公式。
8．D
【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数，写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
【详解】A．12＝2×2×3，选项错误；
B．15＝3×5，选项错误；
C．21＝3×7，选项错误；
D．20＝2×2×5，选项正确。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握分解质因数的方法，分解质因数只针对合数。
9． 上底＋下底 高÷2
【分析】根据题意可知，拼成的平行四边形的面积等于梯形的面积；从图中得出，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半；根据平行四边形的面积＝底×高，据此推导出梯形的面积公式。
【详解】如图：
平行四边形的底＝梯形的上底＋下底
平行四边形的高＝梯形的高÷2
平行四边形的面积＝底×高
那么梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
【点睛】本题考查梯形面积公式的推导过程，把梯形的面积转化成平行四边形的面积是解题的关键。
10． 4950 66 被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】在计算49.5÷0.66时，应转化成4950÷66计算，这样做的依据是被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
11．8x＝10×6
【分析】图中平行四边形给出了两组对应的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，列出方程即可。
【详解】8x＝10×6
解：8x÷8＝60÷8
x＝7.5
根据分析，列出的方程是8x＝10×6。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
12． 2、13、23 1、9、13、23
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】在1、2、4、9、13、18、23、56这几个数中，质数有2、13、23，奇数有1、9、13、23。
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
13． ＜ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；最后一个空根据乘法分配律进行分析即可。
【详解】0.9＜1，51.8×0.9＜51.8 0.8＜1
176×0.8＜176÷0.8
8.15×101＝8.15×100＋8.15＞8.15×100＋1
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，会用运算定律进行简便计算。
14．4
【分析】根据：沙发套数量＝布的总米数÷每个沙发套要用的布的米数，代入数据计算即可；注意如果商是小数，就说明布有剩余，但还不够再做一个的，采用去尾法取近似值即可。
【详解】14.4÷3＝4.8≈4（个）
最多可以做4个沙发套。
【点睛】解答本题除了要先确定好数量关系，还要熟悉进一法、去尾法的区别，结合题意采取合理的取近似值的方法。
15．一辆玩具小汽车的价格是一个音乐盒价格的2倍还多8元
【分析】已知一个音乐盒是x元，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以表示一辆玩具小汽车的价格是一个音乐盒价格的2倍还多8元，据此填入到空格中，并解出方程，求出音乐盒的价格。
【详解】根据分析得，空格中可填入的条件是“一辆玩具小汽车的价格是一个音乐盒价格的2倍还多8元，”。
解：设一个音乐盒x元，
2x＝94－8
2x＝86
x＝86÷2
x＝43
即一个音乐盒43元。
【点睛】根据已有条件推断可以增添的条件或问题，填入后，进行检验看是否符合题意，如果是正确的，进行解答即可。
16．3
【分析】先确定第一个卡片的位置，其他两张卡片自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。
【详解】第一卡片是“画”时，第二张卡片是“画”，第三张卡片是“好”，组成一个短句“画画好”；
第一卡片是“画”时，第二张卡片是“好”，第三张卡片是“画”，组成一个短句“画好画”；
第一卡片是“好”时，第二张和第三张卡片都是“画”，组成一个短句“好画画”。
所以可以有3种不同的摆法。
【点睛】此题是简单的排列组合问题，列举时按一定的顺序，不要重复，不要遗漏。
17．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
【详解】升国旗时，五星红旗的运动属于平移，说法正确。
故答案为：√
【点睛】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
18．×
【分析】根据小数乘法的意义，列出算式：0.02×0.02，计算即可求解。
【详解】0.02×0.02＝0.0004
即2个0.02相乘的积是0.0004。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了小数乘法，注意不要错误的把2个0.02相乘写成2×0.02。
19．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】要统计四年级5个班同学古诗背诵数量情况，更适合用条形统计图。
故答案为：×
【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
20．×
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。
【详解】如果一个自然数有因数2，那么这个数可能是质数，也可能是合数，例如：2是质数，4是合数。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了质数、合数的认识，需要注意2是质数，也是2的倍数。
21．×
【详解】“三角形的面积等于平行四边形的面积的一半”这个结论是有前提条件的。在等底等高的情况下，这个三角形的面积等于这个平行四边形的面积的一半。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
22．5；0.5；0.24；0；4.8；
6.3；0.3；8.8；1.2；80
【详解】略
23．69.01；5.2
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】10.3×6.7＝69.01 8.84÷1.7＝5.2
24．858.5；18.8
10.8；1.2
【分析】10.1×85，利用乘法分配律进行简算；
19.8－0.6×0.6－0.64，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
1.2×（5.3－2.6）÷0.3，先算减法，再算乘法，最后算除法；
13.2÷[20.7－（3.9＋5.8）]，先算加法，再算减法，最后算除法。
【详解】10.1×85
＝10×85＋0.1×85
＝850＋8.5
＝858.5
19.8－0.6×0.6－0.64
＝19.8－0.36－0.64
＝19.8－（0.36＋0.64）
＝19.8－1
＝18.8
1.2×（5.3－2.6）÷0.3
＝1.2×2.7÷0.3
＝3.24÷0.3
＝10.8
13.2÷[20.7－（3.9＋5.8）]
＝13.2÷[20.7－9.7]
＝13.2÷11
＝1.2
25．①x＝49；②x＝3；③x＝60
【分析】①先把等号左边的式子化简为0.5x，然后根据等式性质2，方程左右两边同时除以0.5，得到方程的解；
②x作为减数，根据减法中各部分的关系，原式化简为：x＝5.4－2.4，即可得解；
③根据等式性质2，方程左右两边同时乘7.5，得到方程的解。
【详解】①7x－6.5x＝24.5
解：0.5x＝24.5
x＝24.5÷0.5
x＝49
②5.4－x＝2.4
解：x＝5.4－2.4
x＝3
③x÷7.5＝8
解：x＝8×7.5
x＝60
26．480平方米
【分析】如图：
可以将图形分割成两部分，一个是长为36米，宽为8米的长方形，另一个是上底为6米，下底为（36－18）米，高为（24－8）米的直角梯形，根据长方形的面积公式和梯形公式，求出两部分的面积，再将它们相加即可。
【详解】36×8＝288（平方米）
36－18＝18（米）
24－8＝16（米）
（6＋18）×16÷2
＝24×16÷2
＝384÷2
＝192（平方米）
288＋192＝480（平方米）
这个图形的面积是480平方米。
27．（1）2；12℃；9℃
（2）13；9；15
（3）从7时到13时气温呈上升趋势，从13时到19时气温呈下降趋势。
【分析】（1）横轴代表时间，纵轴代表温度，计算出测温的时间间隔，找到7时和19时对应的气温；
（2）折线的最高点是一天的最高气温，最低点是一天的最低气温，再求差即可；
（3）通过观察折线的走势判断气温的变化情况，合理即可。
【详解】（1）9：00－7：00＝2（小时）
气象小组每隔2小时测量一次气温，7时的气温是12℃；19时的气温是9℃。
（2）24－9＝15（℃）
这一天13时气温达到最高，气温最低是9℃，最高气温与最低气温相差15℃。
（3）从7时到13时气温呈上升趋势，从13时到19时气温呈下降趋势。（答案不唯一）
【点睛】要知道折线统计图不仅能表示数量的多少，还可以表示数量的变化情况。
28．（1）31.65元
（2）9个
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，消毒液单价×质量＝总钱数，据此列式解答；
（2）最后无论剩下多少消毒液，都得需要一个小瓶来装，用消毒液质量÷每个小瓶装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】（1）6.88×4.6≈31.65（元）
答：学校每天使用的消毒液花费了31.65元。
（2）4.6÷0.55≈9（个）
答：李老师至少需要准备9个这样的小瓶。
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，能选择恰当的方法保留近似数。
29．1.5元
【分析】上午卖的质量＋下午卖的质量＝总质量，根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。
【详解】117÷（42.4＋35.6）
＝117÷78
＝1.5（元）
答：平均每千克白菜1.5元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握除数是整数的小数除法计算方法。
30．王叔叔买了18枚，李叔叔买了32枚
【分析】用一段线段表示王叔叔买的枚数，然后再用这条线段的2倍少一点表示李叔叔买的枚数，两条线段和表示总枚数，根据题意可列出对应的数量关系式：王叔叔买的枚数×2－4＝李叔叔买的枚数，王叔叔买的枚数＋李叔叔买的枚数＝50，设王叔叔买的枚数为x枚，根据数量关系式列方程为x＋2x－4＝50，然后求解出x的值，即可得王叔叔买的枚数，进而求出李叔叔买的枚数。
【详解】
解：设王叔叔买了x枚，李叔叔买了（2x－4）枚。
x＋2x－4＝50
3x－4＝50
3x－4＋4＝50＋4
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
2×18－4
＝36－4
＝32（枚）
答：王叔叔买了18枚，李叔叔买了32枚。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。
31．（1）12.5平方米；（2）675千克
【分析】（1）已知种萝卜的地方是一个平行四边形，种萝卜的面积是30平方米，底是6米，根据平行四边形的面积公式，用30÷6即可求出平行四边形的高，也就是种芹菜地方的高，已知种芹菜地方是一个三角形，底为5米，则根据三角形的面积公式即可求出种芹菜的面积。
（2）种白菜的地方是一个梯形，已知梯形的上底是3米，下底是9米，第（1）小题可求出高，根据梯形的面积公式求出种白菜的面积，然后再乘22.5，即可求出一共能收白菜多少千克。
【详解】（1）30÷6＝5（米）
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方米）
答：种芹菜的面积是12.5平方米。
（2）（3＋9）×5÷2
＝12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方米）
30×22.5＝675（千克）
答：一共能收白菜675千克。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式、梯形的面积公式和三角形面积公式的灵活应用。
32．超过了，超了11方
【分析】已知不超过5方的水量，每方按3.6元收费，根据单价×数量＝总价，用5×3.6即可求出5方的总价，即18元，聪聪家8月份共缴纳水费70.8元，所以聪聪家8月份用水超过5方，用70.8－18求出超出5方部分收的总价，因为超过5方后，超过部分每方按4.8元收费，则用（70.8－18）÷4.8即可求出超了多少方。
【详解】5×3.6＝18（元）
70.8＞18
（70.8－18）÷4.8
＝52.8÷4.8
＝11（方）
答：聪聪家8月份用水超过5方，超了11方。
【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用，关键是明确每段收费的单价不同。
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