期末综合练习卷（试题） 小学数学六年级上册青岛版（含答案）

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期末综合练习卷（试题）-小学数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．在测量圆的周长时用到的数学思想方法是（ ）。
A．化曲为直 B．一一对应 C．统计 D．归纳
2．要画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。
A．2.5 B．5 C．10 D．20
3．甲和乙拿各自零花钱的买文具，甲花了20元，乙花了30元，原来（ ）的钱多。
A．甲 B．乙 C．无法判断
4．盒子中装有红、黄两种球，从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复100次并记录下球的颜色（如表）。根据表格中的信息，你推测（ ）。
颜色 次数
红球 13
黄球 87
A．红球比较多
B．黄球比较多
C．红、黄两种球同样多
D．无法推测盒中哪种颜色的球多
5．将米平均分成（ ）份，每份是米。
A．18 B．54 C．6 D．无法确定
6．一台脱粒机小时脱粒吨，求脱粒1吨要多少小时，列式是（ ）。
A． B． C．
7．一份工作，甲独做9小时完成，乙独做12小时完成，甲、乙工作效率的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．2∶3
8．甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如下图），两条彩带的长度相比较（ ）。
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长
二、填空题
9．( )÷12＝15∶( )＝( )。（填百分数）
10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
____ ____ ____
11．24吨的是( )吨，( )米的是21米。
12．甲、乙两数的比值是0.75，如果甲乙两数都乘4，比值是( )。
13．一个班男生占全班人数的，女生人数和男生人数的比是( )∶( )。
14．百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把( )看作单位“1”，现价是原价的( )。
15．下图中的大长方形表示“1”，根据图中的阴影部分写乘法算式。
×( )＝( )。
16．超市有4吨大米，如果每天卖出吨，那么( )天可以卖完，如果每天卖出它的，那么( )天可以卖完。
三、判断题
17．55＝0。( )
18．两根都是4米长的彩带。第一根剪去米。第二根剪去，第一根剪去部分的彩带长。( )
19．如果，那么。( )
20．因为真分数的倒数一定大于1，所以假分数的倒数一定小于1。( )
21．如果a×＝b×（a、b都大于0），则a﹥b。( )
四、计算题
22．化简下列各比。
1.35∶2.7 ∶ 3∶0.25
23．计算下面各题。

24．解方程。

25．列式计算。
26．涂色部分的周长是多少？
五、解答题
27．围墙的高度是210厘米，小羊的身高是多少厘米？
28．一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面直径是8米，它的占地面积是多少平方米？
29．班级里建立图书角，一组捐赠图书24本，是二组捐赠的，三组捐赠图书是二组的。三组捐赠多少本图书？
30．一瓶盐水重120克，盐与水的质量比是1∶9。这瓶盐水中盐、水各有多少克？
31．某玩具厂生产一批玩具，已经生产了480个，这时剩下的与已经生产的个数的比是4∶5。这批玩具一共有多少个。
32．妈妈的体重是45千克，是爸爸的60%，小明的体重是爸爸的，小明的体重是多少千克？
参考答案：
1．A
【分析】观察图形可知，圆的周长是曲线，在测量圆的周长时，以直尺上的2为起点沿着直尺滚动一周后，到13为止；该圆的周长就是13－2＝11cm，体现了化曲为直的数学思想。
【详解】由分析可知：
在测量圆的周长时用到的数学思想方法是化曲为直。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长，转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际就是转化的过程。
2．B
【分析】圆规两脚之间的距离就是半径，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，据此解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
所以，圆规两脚之间的距离是5厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。
3．B
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以即可求出甲原来的钱数；用30除以即可求出乙原来的钱数。再进行比较即可。
【详解】2060（元）
3090（元）
90＞60
则原来乙的钱多。
故答案为：B
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
4．B
【分析】根据摸出的球的次数，哪种球摸出的次数多，可能哪种球的数量就多，哪种球摸出的次数少，可能哪种球的数量就少，据此分析。
【详解】A．13＜87，黄球比较多，选项说法错误；
B．87＞13，黄球比较多，说法正确；
C．87＞13，红、黄两种球同样多，说法错误；
D．无法推测盒中哪种颜色的球多，说法错误。
故答案为：B
【点睛】可能性的大小与物体的数量有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
5．C
【分析】根据除法的意义，用除以即可求出平均分成的份数。
【详解】÷＝6（份）
则将米平均分成6份，每份是米。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
6．A
【分析】一台脱粒机小时脱粒吨，求脱粒1吨要多少小时，利用归一法，哪个归一，哪个作除数，题目中是求脱粒1吨需要的时间，求出单一量，所以吨作除数，要用小时除以吨，即可得解。
【详解】根据分析得，（小时）
即脱粒1吨要小时。
故答案为：A
【点睛】解答归一问题的关键是求出单位量的数值，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。
7．B
【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量不变，时间越长效率越低，将时间比反过来就是效率比，据此写出效率比，化简即可。
【详解】12∶9＝（12÷3）∶（9÷3）＝4∶3
甲、乙工作效率的比是4∶3。
故答案为：B
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，理解比的意义。
8．A
【分析】将乙的对应百分率化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，露出来的长度一样，根据露出来的份数确定两条彩带的总份数即可。
【详解】25%＝
甲的＝乙的，甲有这样的5份，乙只有这样的4份，所以甲比乙长。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握百分数和分数的互化方法，理解分数的意义。
9． 9 20 75%
【分析】用分数的分子除以分母先把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，末尾添上“%”把小数化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。
【详解】＝3÷4＝3∶4＝0.75＝75%
3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
所以，＝9÷12＝15∶20＝75%。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及分数、小数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
10． ＜ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；
根据分数乘除法的计算方法，分别求出和的结果，然后再比较即可；
根据分数加法和除法的计算方法，分别求出和的结果，然后再比较即可。
【详解】由分析可知：
＜
因为＝1，＝
所以＞
因为＝，＝2
＜
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
11． 18 49
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，据此解答。
【详解】24×＝18（吨）
21÷＝49（米）
所以，24吨的是18吨，49米的是21米。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。
12．0.75
【分析】由比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】分数可知，甲数∶乙数＝（甲数×4）∶（乙数×4）＝0.75。
所以，甲、乙两数的比值是0.75，如果甲乙两数都乘4，比值是0.75。
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
13． 6 7
【分析】一个班男生占全班人数的，根据比与分数的关系，可得男生的人数与全班人数的比是7∶13，把男生的人数看作7份，全班人数看作13份，则女生人数占（13－7）份，根据比的意义，即可求出女生人数和男生人数的比。
【详解】根据分析得，男生人数∶全班总人数＝7∶13，
13－7＝6
所以女生人数和男生人数的比是6∶7。
【点睛】此题主要考查比与分数之间的关系以及比的应用。
14． 彩电的原价
【分析】一般平均分的是谁，谁就是单位“1”；此题中，一台彩电降价，是把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的1－＝，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
1－＝
百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
15．
【分析】大长方形表示“1”，观察可知，平均分成3行，取2行，是这个大长方形的；再将选取的2行平均分成5列，取2列，表示的，即×，根据涂色情况确定相乘的结果即可。
【详解】×＝
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
16． 32 8
【分析】根据用大米的总吨数÷每天卖出的吨数＝卖完的天数，代入数据即可求出多少天可以卖完；把这批大米的总质量看作单位“1”，根据1÷每天卖出的吨数占总质量的分率＝卖完的天数，代入数据即可求出多少天可以卖完。
【详解】4÷＝32（天）
1÷＝8（天）
即如果每天卖出吨，那么32天可以卖完，如果每天卖出它的，那么8天可以卖完。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
17．√
【分析】根据混合运算的运算顺序，先算乘法，再算减法即可。
【详解】5×－×5
＝－
＝0
原题计算正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查混合运算，明确混合运算的运算顺序是解题的关键。
18．×
【分析】根据题意，第二根剪去，把4米长的彩带看作单位“1”，用4乘求出第二根剪去的长度，再与第一根剪去的长度比较即可，据此解答。
【详解】根据分析，4×＝3（米），3米＞米，第二根剪去部分的彩带长，原题干说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了了分数乘法的计算，关键理解具体数与分率的区别。
19．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为，比的前项和后项同时乘8，则比值不变，即。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的基本性质，掌握比的基本性质是解题的关键。
20．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1。乘积为1的两个数互为倒数，由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。
【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。因此，假分数的倒数一定小于1说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身。
21．×
【分析】观察两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设a×＝b×＝1；
a＝1÷＝3
b＝1÷＝4
因为3＜4，所以a＜b。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。
22．1∶2；15∶8；12∶1
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0），比值不变，据此化简比即可。
【详解】1.35∶2.7
＝（1.35÷1.35）∶（2.7÷1.35）
＝1∶2
∶
＝（18）∶（18）
＝15∶8
3∶0.25
＝（3×4）∶（0.25×4）
＝12∶1
23．12；；；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
24．；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）先计算方程右边的乘法算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【详解】
解：
解：
25．20只
【分析】观察线段图可知，把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡的只数多，则鸭的只数是鸡的（1＋），鸭有25只，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用25除以（1＋）即可求出鸡的只数。
【详解】25÷（1）
＝25
＝20（只）
26．14.28厘米
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长＝半径是2cm圆的周长的一半＋两条长方形的宽＋一条长方形的长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】2×3.14×2÷2＋2×2＋2×2
＝6.28×2÷2＋4＋4
＝6.28＋8
＝14.28（厘米）
涂色部分的周长是14.28厘米。
27．70厘米
【分析】把围墙的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用210乘即可求出骆驼的身高；再把骆驼的身高看作单位“1”，用骆驼的身高乘即可求出小羊的身高。
【详解】210××
＝280
＝70（厘米）
答：小羊的身高是70厘米。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
28．50.24平方米
【分析】蒙古包的底面是一个圆形，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：它的占地面积是50.24平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
29．54本
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：把二组捐赠的数量看作单位“1”，用24除以即可求出二组捐赠的数量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用二组捐赠的数量乘即可求出三组捐赠的数量。
【详解】24÷×
＝72×
＝54（本）
答：三组捐赠54本图书。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
30．盐有12克，水有108克
【分析】由题意可知，把盐水的重量平均分成1＋9＝10份，盐占其中的1份，水占其中的9份，先求出1份表示的重量，进而求出盐和水的重量。
【详解】120÷（1＋9）
＝120÷10
＝12（克）
12×1＝12（克）
12×9＝108（克）
答：这瓶盐水中盐有12克，水有108克。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确盐和水所占的份数是解题的关键。
31．864个
【分析】根据比的意义，已经生产的个数÷对应份数＝一份数，剩下的份数＋已经生产的份数＝总份数，一份数×总份数＝玩具总数量，据此列式解答。
【详解】480÷5×（4＋5）
＝96×9
＝864（个）
答：这批玩具一共有864个。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
32．35千克
【分析】由于妈妈的体重是爸爸的60%，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”未知，用除法，即45÷60%，小明的体重是爸爸的，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”已知，用乘法，用爸爸的体重×。
【详解】45÷60%＝75（千克）
75×＝35（千克）
答：小明的体重是35千克。
【点睛】本题主要考查百分数和分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
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