2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.6.2第2课时 函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图象(二)课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
1.探索φ对y=sin(x+φ)的图象的影响.
左
右
2.探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响.
缩短
伸长
3.探索A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.
伸长
缩短
根据上节课所学，你能由函数y＝sin x经过平移变换、伸缩变换变换成函数
y＝Asin(ωx＋φ)吗？
函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图象(二)
学习目标
1.掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.
2.会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象.
y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系
方法1
A>1时,横坐标不变,所有点纵坐标伸长到原来的A倍
00＜ω ＜1时,纵坐标不变,所有点横坐标伸长到原来的1/ω倍
ω＞1时,纵坐标不变,所有点横坐标缩短到原来的1/ω倍
　＞0时,所有点向左平行移动　 个单位
　＜0时,所有点向右平行移动　个单位
在函数的变换过程中，一定是先平移再伸缩吗？
如果能先伸缩，那么平移的单位长度一样吗？
y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系
方法2
A>1时,横坐标不变,所有点纵坐标伸长到原来的A倍
00＜ω ＜1时,纵坐标不变,所有点横坐标伸长到原来的1/ω倍
ω＞1时,纵坐标不变,所有点横坐标缩短到原来的1/ω倍
　＞0时,所有点向左平行移动 个单位
　<0时,所有点向右平行移动 个单位
y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系
例1
反思感悟
先平移后伸缩和先伸缩后平移，平移的量是不同的，在应用中一定要区分清楚，以免混乱而导致错误.弄清平移对象是减少错误的关键.
跟踪训练1
即为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，
C
请看课本P239：练习2
B
请看课本P239：练习2
C
请看课本P239：练习2
“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
例1.
用这种方法作简图太辛苦啦。
你认为该如何操作？
列表
例1.
-3
3
-1
1
o
x
y
作图1：
例1.
-3
3
-1
1
o
x
y
作图2：
例1.
反思感悟
“五点法”作图的实质
(1)利用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值点画出函数在一个周期内的图象.
(2)用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的步骤第一步：列表.
反思感悟
第二步：在同一平面直角坐标系中描出各点.
第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象.
(3)在画指定区间上的函数图象时，先由x的第一个取值确定ωx＋φ整体取的第一个值，然后再确定ωx＋φ整体后面的取值.
跟踪训练2
(1)用“五点法”作出它在一个周期内的简图；
(2)该函数的图象可由y＝sin x(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
描点、连线，如图所示.
列表：
(2)该函数的图象可由y＝sin x(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
课堂
小结
1.知识清单：
(1)平移变换.
(2)伸缩变换.
(3)图象的画法.
2.方法归纳：五点法、数形结合法.
3.常见误区：忽视先平移和先伸缩作图时平移的量不一样.