安徽省2022-2023学年九年级上学期（沪科版）第2次调研数学试卷（图片版、含答案）

2022-2023学年度第一学期沪科版教材九年级第2次调研数学试卷
x轴交反比例函数y=二(x>0)的图像于点B,连接AO,BO,若ABO的面积
为1.5，则k的值为
D
A
B
B
N
B
E
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
14.己知四边形ABCD是矩形，AB=2,BC=4,E为BC边上一动点且不与B、
C重合，连接AE,如图，过点E作EN⊥AE交CD于点N.
①若BE=1,那么CN的长
②将△ECN沿EN翻折，点C的对应点C恰好落在边AD上，那么BE的长
三、解答题（本大题共9小题，第15-18题每题8分，第19-20题每题10分，
第21-22题每题12分，第23小题14分共90分)
15.计算：(3-π)0-2cos30°-√2+1-tan60l.
16.已知二次函数y=分2+bx+c的图象如图所示，它与x抽
的一个交点坐标为(1,0)，与y轴的交点坐标为(0,1).
(1)求此二次函数的表达式：
(2)用配方法求顶点坐标.
17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个项点的
坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(1,1).
(1)画出与△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1;
(2)画出以点0为位似中心，与△ABC的相似比为2：1的
B
△A2B2C2·
18.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE∥AC,
∠DEF=∠A.求证：△BDE∽△EFC.
D
E
19.如图，正方形ABCD中，M为BC上点，F是AM的中点，过点F作
EF⊥AM,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
D
(1)求证：△ABM∽△EFA;
(2)若AB=6,BM=2,求DE的长.
P
B
M
C
20.如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数2=”的图象交于点
A(-2,-5)、C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)直接写出y1B
21.为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行
修建.如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折
线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，己知BC=80千米，
∠A=45°，∠B=30°，
()开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？
(②)开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？
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(结果精确到1千米)（参考数据：√21.4，V3心1.7）
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