2022-2023高一数学期末章节复习——统计2（北师大版2019）（含解析）

一、单选题
1．为比较甲，乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论：
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；
③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；
④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．②③ B．①④
C．①③ D．②④
2．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）
甲的成绩
环数 7 8 9 10
频数 5 5 5 5
乙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 6 4 4 6
丙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 4 6 6 4
A． B． C． D．
3．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，抽出的男运动员平均身高177.5，抽出的女运动员平均身高为168.4，则估计该田径队运动员的平均身高是（ ）
A．173.6 B．172.95 C．172.3 D．176
4．某个高级中学组织物理 化学学科能力竞赛，全校1000名学生都参加两科考试，考试后按学科分别评出一 二 三等奖和淘汰的这四个等级，现有某考场的两科考试数据统计如下，其中物理科目成绩为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学成绩去估计全校考生的物理和化学成绩分布，则以下说法正确的是（ ）
①该考场化学考试获得一等奖的有4人；
②全校物理考试获得二等奖的有240人；
③如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试被淘汰78人.
A．①②③ B．②③ C．①② D．①③
5．如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为，则（ ）
A． B． C． D．
6．某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（ ）
A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少
B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16
C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14
D．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.456
7．某公司计划招聘一批新员工，现有100名应届毕业生应聘，通过考试成绩择优录取，这100人考试成绩的频率分布直方图如图所示，若该公司计划招聘60名新员工，则估计新员工的最低录取成绩为（ ）
A．75分 B．78分 C．80分 D．85分
8．已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题
9．在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，一定符合没有发生大规模群体感染标志的是（ ）
A．甲地：中位数为2，极差为5
B．乙地：总体平均数为2，众数为2
C．丙地：总体平均数为1，总体方差大于0
D．丁地：总体平均数为2，总体方差为3
10．2021年某市教育部门组织该市高中教师在暑假期间进行集中培训，培训后统一举行测试．现随机抽取100名教师的测试成绩进行统计，得到如图所示的频率分布折线图，已知这100名教师的成绩都在区间内，则下列说法正确的是（ ）
A．这100名教师的测试成绩的极差是20分
B．这100名教师的测试成绩的众数是87.5
C．这100名教师中测试成绩不低于90分的人数约占30%
D．这100名教师的测试成绩的中位数是85分
11．某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：你的编号是否为奇数？问题：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题，摸到红球则如实回答问题，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案.最后统计得出，这人中，共有人回答“是”，则下列表述正确的是（ ）
A．估计被调查者中约有人吸烟
B．估计约有人对问题的回答为“是”
C．估计该地区约有的中学生吸烟
D．估计该地区约有的中学生吸烟
12．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标来显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ）
A．平均数
B．平均数且标准差
C．平均数且极差小于或等于2
D．众数等于1且极差小于或等于4
三、填空题
13．2022年春天我国东部片区降水量出现近年新低，旱情严重，城市缺水问题显得较为突出，某市政府为了节约生活用水，科学决策，在全市随机抽取了100位居民某年的月均用水量（单位：）得到如图所示的频率分布直方图，在统计中我们定义一个分布的分位数为满足的，则估计本例中________.（结果保留小数点后两位有效数字）
14．已知函数，若存在常数c，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的算术平均数为c．已知，则在上的算术平均数为________．
15．为了研究疫情病毒和人的血型间的关系，在被感染的2400人中，O型血有800人，A型血有600人，B型血有600人，AB型血有400人．在这2400人中，采用分层抽样的方法抽取一个容量为120人的样本，则应从O型血中抽取的人数为_____．
16．为了了解全校学生平均每年阅读多少本文学经典名著，甲同学抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的平均数为5，方差为2；乙同学抽取了一个容量为8的样本，并算得样本的平均数为6，方差为1.已知甲 乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为18的样本，则合在一起后的样本方差为___________.
四、解答题
17．新能源共享汽车入驻某地一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解新能源共享汽车使用者的年龄段 使用频率 满意度三个方面的信息，在全市范围内发放5000份调查问卷.现从中随机抽取80份，分别对使用者的年龄段 26~35岁使用者的使用频率 26~35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：
表（一）
使用者年龄段 25岁及以下 26岁~35岁 36岁~45岁 46岁及以上
人数 20 40 10 10
表（二）
使用频率 0~6次/月 7~14次/月 15~22次/月 23~31次/月
人数 5 10 20 5
表（三）
满意度 非常满意（9~10） 满意（8~9） 一般（7~8） 不满意（6~7）
人数 15 10 10 5
(1)依据上述表格完成下列三个统计图形；
(2)某城区现有常住人口30万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26~35岁之间，每月使用新能源共享汽车在7~14次的人数.
18．已知A，B两家公司的员工月均工资（单位：万元）情况分别如图1，图2所示：
(1)以每组数据的区间中点值为代表，根据图1估计A公司员工月均工资的平均数、中位数，你认为用哪个数据更能反映该公司普通员工的工资水平？请说明理由．
(2)小明拟到A，B两家公司中的一家应聘，以公司普通员工的工资水平作为决策依据，他应该选哪个公司？
19．鲤鱼是中华五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神的载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征．某水产养殖研究所准备进行“中国红鲤”和“中华彩鲤”杂交育种实验．研究所对200尾中国红鲤和160尾中华彩鲤幼苗进行2个月培育后，将根据体长分别选择生长快的10尾中国红鲤和8尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育．为了解培育2个月后全体幼鱼的体长情况，将其按照品种进行分层随机抽样，其中抽取的40尾中国红鲤的体长数据（单位：cm）如下：
5.0 6.0 7.0 7.5 8.0 8.4 4.0 3.5 4.5 4.3
5.0 4.0 3.0 2.5 4.0 1.6 6.0 6.5 5.5 5.7
3.1 5.2 4.4 5.0 6.4 3.5 7.0 4.0 3.0 3.4
6.9 4.8 5.6 5.0 5.6 6.5 3.0 6.0 7.0 6.6
(1)根据以上数据，估计某尾体长为8.3 cm的中国红鲤能否被选为种鱼，并说明理由．
(2)通过计算得到样本中中国红鲤体长的平均值为5.1 cm，中华彩鲤体长的平均值为4.875 cm，求所有样本数据的平均值．
20．某校有高中生2000人，其中男女生比例约为，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.方案二：采用分层随机抽样方法，抽取了男、女生样本量均为25的样本，计算得到男生样本的均值为170，方差为16，女生样本的均值为160，方差为20.
身高（单位：）
频数 6 4
（1）根据图表信息，求，并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）计算方案二中总样本的均值及方差；
（3）计算两种方案总样本均值的差，并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗？为什么？
21．2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业。在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，该公司加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图．
（1）求出直方图中m的值；
（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到）；
（3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．
22．某市教育科学研究院为了对今后所出试题的难度有更好的把握，提高命题质量，对该市高三联考理综试卷的得分情况进行了调研.从全市参加考试的考生中随机抽取了100名考生的理综成绩，将数据分成7组：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300].并整理得到如图所示的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，求直方图中x的值；
（2）用频率估计概率，从该市所有高三考生的理综成绩中随机抽取3个，记理综成绩位于区间[220，260）内的个数为y，求y的分布列及数学期望E（y）；
（3）若变量S满足P（μ﹣σ＜S≤μ+σ）≈0.6827，且P（μ﹣2σ＜S≤μ+2 σ）≈0.9545，则称S近似服从正态分布N（μ，σ2），若该市高三考生的理综成绩近似服从正态分布N（225，225），则给予这套试卷好评，否则差评，试问：这套试卷得到好评还是差评？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】根据茎叶图得到甲、乙的得分，求出中位数、平均数、方差，即可判断；
【详解】甲的得分为25,28,29,31,32；
乙的得分为28,29,30,31,32；
因为，
故甲、乙得分中位数分别为29、30；平均数分别为29、30；方差分别为、；
故正确的有②③；
故选：A
2．B
【解析】分别根据平均数和方差公式，计算结果.
【详解】，
，
，
，
，
，
由，得.
故选：B
【点睛】结论点睛：本题考查平均数和方差的计算，
1.平均数
2.方差，
3.标准差，
4.平均数大说明样本的平均水平高，方差和标准差大说明样本比较分散，与平均水平差距较大，不稳定.
3．A
【分析】根据分层抽样的定义，求解抽取的男、女队员的人数，根据平均身高的定义，及题干数据求解即可
【详解】由题意，田径队男、女队员的比例为
用分层抽样从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，设男运动员名，女运动员名，故，解得，即男运动员名，女运动员名
故该田径队运动员的平均身高大约为：
故选：A
4．C
【分析】由物理二等奖的人数和频率可得该考场总共人数，乘以化学考试获得一等奖的频率可判断①；计算出全校获得物理考试二等奖的频率和总人数相乘可判断②；采用分层抽样从全校抽取200人，乘以化学考试被淘汰的人数的频率可判断③.
【详解】由于，所以该考场总共有50人，所以化学考试获得一等奖的有人，所以①正确；全校获得物理考试二等奖的有人，所以②正确；如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试被淘汰的人数为人，所以③错误.
故选：C.
5．B
【解析】根据频率分布直方图读出众数a，计算中位数b，平均数c，再比较大小.
【详解】由频率分布直方图可知：众数；
中位数应落在70-80区间内，则有：，解得：；
平均数

=4.5+8.25+9.75+22.5+21.25+4.75=71
所以
故选：B
【点睛】从频率分布直方图可以估计出的几个数据：
(1)众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标；
(2)平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加；
(3)中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于y轴的直线横坐标．
6．C
【分析】由频率分布直方图比较各区间的频率大小，由此确定各区间的频数大小，由此判断A，再计算样本数据的中位数和平均数，判断B，C，再求锻炼天数超过15天的频率，由此估计概率，判断D.
【详解】频率分布直方图中，面积最小的矩形条所在的区间为，即样本中区间内的数据频率最小，频数也最小，故选项错误，
由频率分布直方图可得，前三个小矩形的面积之和为，所以估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数小于15，故选项错误；
由频率分布直方图可得，，故选项C正确；
由频率分布直方图可得，该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的频率为，故锻炼天数超过15天的概率为，
故选项错误.
故选：C.
7．A
【分析】利用频率直方图求分位数即可.
【详解】因为，，
故录取成绩在内，
设最低录取成绩为分，则，解得.
故选：A
8．A
【分析】由题设条件，利用平均数和方差的计算公式计算即可求解．
【详解】设7个数为，
则，
，
所以，
所以，
则这个数的平均数为，
方差为．
故选：A．
9．AD
【分析】逐个选项分析是否一定满足每天新增疑似病例不超过7人即可.
【详解】对A，因为甲地中位数为2，极差为5，故最大值不会大于，故A正确；
对B，若乙地过去10日分别为，则满足总体平均数为2，众数为2，但不满足每天新增疑似病例不超过7人，故B错误；
对C，若丙地过去10日分别为，则满足总体平均数为1，总体方差大于0， 但不满足每天新增疑似病例不超过7人，故C错误；
对D，利用反证法，若至少有一天疑似病例超过7人，则方差大于.与题设矛盾，故连续10天，每天新增疑似病例不超过7人，故D正确.
故选：AD
10．BC
【分析】根据频率分布折线图是连接频率分布直方图中各长方形中上端的中点得到的折线图，结合频率分布直方图中各数据的计算可判断每个选项的正误.
【详解】这100名教师的测试成绩的最高分和最低分都无法确定，
则极差不确定，故错误；
由图可知，这100名教师的测试的众数为87.5分，故正确；
这100名教师中测试分数不低于90分的人数占，故正确．
设这100名教师测试成绩的中位数为，
则,
解得，故错误；
故选：．
11．BC
【解析】根据题意知被调查者回答第一个问题的概率为，其编号为奇数的概率也是，计算可得出随机抽出的名学生中回答第一个问题且为“是”的学生人数，由此可求出回答第二个问题且为“是”的学生人数，由此可估计此地区中学生吸烟人数的百分比，进而可估计出被调查者中吸烟的人数，判断选项即可得出结论.
【详解】随机抽出的名学生中，回答第一个问题的概率是，其编号是奇数的概率也是.
所以回答问题且回答的“是”的学生人数为；
回答问题且回答的“是”的人数为.
由此可估计该地区中学生吸烟人数的百分比为，估计被调查者中吸烟的人数为.
故选：BC.
【点睛】本题考查利用样本的数字特征估计总体的数字特征，同时也考查了抽样方法的应用，考查计算能力，属于中等题.
12．CD
【解析】通过举反例说明命题不符合条件，或通过平均数和标准差的统计意义，找出符合要求的选项．
【详解】解：A错，举反例：0，0，0，0，2，6，6，其平均数，不符合指标.
B错，举反例：0，3，3，3，3，3，6，其平均数，且标准差，不符合指标C对，若极差等于0或1，在的条件下，显然符合指标；若极差等于2且，则每天新增感染人数的最小值与最大值有下列可能：（1）0，2，（2）1，3，（3）2，4，符合指标D对，若众数等于1且极差小于或等于4，则最大值不超过5，符合指标.
故选：.
【点睛】本题考查了数据的几个特征量，它们只表示数据的一个方面，一个或两个量不能说明这组数据的具体情况．
13．2.45
【分析】根据频率分布直方图进行数据分析，结合定义即可求得.
【详解】由题意可知：就是满足的横坐标的值，
因为对应的频率为，
对应的频率为，
对应的频率为，
对应的频率为，
对应的频率为，
所以落在内，设距离2.5的距离为，
所以，所以，所以.
故答案为：2.45
14．##
【分析】根据函数算术平均数的定义，结合对数函数的性质且，即可得的算术平均数.
【详解】由单调递增，则，，
所以，
则对于任意，存在唯一使，故算术平均数为.
故答案为：
15．40
【分析】直接根据其所占比例求解即可.
【详解】因为在被感染的2400人中，O型血有800人，A型血有600人，B型血有600人，AB型血有400人，即O型血的人数占，
所以应从O型血中抽取的人数为
故答案为：40
16．##
【分析】先计算两同学抽取的样本的数据平方和，再计算合在一起后的平均数，再根据方差的公式计算方差即可.
【详解】设甲同学抽取的样本分别为，乙同学抽取的样本分别为，则由题意
，，则，.
故合在一起后的样本平均数为，合在一起后的样本方差为.
故答案为：
17．(1)答案见解析
(2)3.75万
【分析】（1）根据表中的数据依次完成各统计图形的绘制即可；
（2）根据样本估计总体的统计思想求解即可.
（1）
解：根据表中数据得：
（2）
解：由题中表（一），知样本中26~35岁使用者的人数为40人，占总抽取人数的一半，
所以，用样本估计总体，该城区30万人口中在26~35岁的人数约（万人）；
又样本中在26~35岁使用者每月使用新能源共享汽车在7~14次的有10人，占总抽取人数的，
所以，用样本估计总体，该城区26~35岁的15万人中每月使用新能源共享汽车7~14次的约有（万人）.
所以，估计该城区26~35岁常住人口中每月使用新能源共享汽车7~14次的人数约为3.75万.
18．(1)用中位数更能反映该公司普通员工的工资水平，理由见解析
(2)应该选B公司
【分析】（1）根据平均数、中位数的定义，由图1扇形统计图上读取的数据，可得答案；
（2）求解出两家公司的平均数、中位数、众数，进行比较，可得答案.
（1）
A公司员工月均工资的平均数为
（万元）．
由题图1可知A公司员工月均工资在0.6万元以下的比例为，
所以A公司员工月均工资的中位数约为0.6万元．
用中位数更能反映该公司普通员工的工资水平，理由如下：
因为平均数受每一个数据的影响，越离群的数据对平均数的影响越大，该公司少数员工的月收入很高，在这种情况下平均数并不能较好的反映普通员工的收入水平，而中位数不受少数极端数据的影响，可以较好的反映普通员工的收入水平．
（2）
B公司员工月均工资的平均数为
（万元）
由题图2知，B公司员工月均工资在0.6万元以下的频率为，在0.8万元以下的频率为．
设B公司员工月均工资的中位数为x万元，
则，得．
小明应选择B公司应聘，理由如下：
B公司员工工资数据较为集中，月均工资的平均数和中位数均能反映该公司普通员工的平均收入水平，B公司员工月均工资平均数为0.69，中位数为0.7，均大于A公司员工月均工资的中位数0.62，所以以公司普通员工的工资水平作为决策依据，小明应该选B公司应聘．
19．(1)不能，理由见解析
(2)cm
【分析】（1）估计特征样本估计总体特征和比例抽样可得答案；
（2）根据分层随机抽样的原则，计算出抽取中华彩鲤的尾数，再计算样本数据的平均值．
（1）
能被选为种鱼，理由如下：
因为200尾中国红鲤中有10尾能被选为种鱼，所以估计40尾中国红鲤中有2尾能被选为种鱼，样本数据中体长为8.4 cm和8cm的中国红鲤能被选为种鱼，其余的中国红鲤不能被选为种鱼，由于8.3＞8，所以估计该尾中国红鲤能被选为种鱼．
（2）
根据分层随机抽样的原则，抽取中华彩鲤的尾数为，
所以所有样本数据的平均值为（cm）．
20．（1），，频率分布直方图见解析，身高均值（2）均值为，方差为；（3）总样本均值的差为，不合适，理由见解析.
【分析】（1）利用身高在区间的频率和频数即可求的值，进而可得的值，求出各组的频率即可补全频率分布直方图，由平均数的计算公式即可求身高均值；
（2）把男生样本记为：，其均值为，方差为，把女生样本记为：，其均值为，方差为，则总体样本均值为，
根据方差公式和平均数公式变形即可得样本总体方差.
（3）两个方案的均值相减即可求均值差，由于没有进行等比例的分层抽样，每个个体被抽到的可能性不同，代表性较差，因此不合适.
【详解】（1）因为身高在区间的频率为，频数为，
所以样本容量为，，，
，
所以身高在的频率为，小矩形的高为，
所以身高在的频率为，小矩形的高为，
由此补全频率分布直方图：
由频率分布直方图可知：样本的身高均值为：
，
所以由样本估计总体可知，估计该校高中生的身高均值为
（2）把男生样本记为：，其均值为，方差为，
把女生样本记为：，其均值为，方差为，
总体样本均值记为，方差记为，
所以，
又因为，
所以，
同理可得：，
所以
，
（3）两种方案总样本均值的差为，
所以用方案二总体样本均值作为总体均值的估计不合适，原因是没有进行等比例的分层抽样，每个个体被抽到的可能性不同，因此代表性较差.
21．（1）；（2）平均数为71，中位数为；（3）一等品有3个，二等品有2个．
【分析】(1)利用6组数据的频率和为1即可求出m的值；
(2)利用频率分布直方图求平均数和中位数的方法计算即得；
(3)利用分层抽样的抽样比计算即可作答.
【详解】（1）由，得，
所以直方图中m的值是0.030；
（2）平均数为，
因为，，
所以中位数在第4组，设中位数为n，则，解得，
所以可以估计该企业所生产口罩的质量指标值的平均数为71，中位数为；
（3）由频率分布直方图知：100个口罩中一等品、二等品各有60个、40个，
由分层抽样可知，所抽取的5个口罩中一等品有：(个)，二等品有：(个)，
所以抽取的5个口罩中一等品有3个，二等品有2个.
22．（1）0.0075；（2）分布列见解析，；（3）得到差评.
【分析】（1）由频率和为1可得答案；
（2）可得从该市所有高三考生的理综成绩中随机抽取1个，理综成绩位于[220，260）内的概率为0.4，所以随机变量y服从二项分布B～（3，0.4）；
（3）记该市高三考生的理综成绩为z，计算出P（210＜z＜240）≤P（200＜z＜240）＝0.47＜0.6827，P（195＜z＜255）≤P（180＜z＜260）＝0.81＜0.9545，可得答案.
【详解】（1）由（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20＝1，
解得x＝0.0075；
（2）用频率估计概率，可得从该市所有高三考生的理综成绩中随机抽取1个，理综成绩位于[220，260）内的概率为（0.0125+0.0075）×20＝0.4，
所以随机变量y服从二项分布B～（3，0.4），
故P（y＝k）＝C3k0.4k0.63﹣k，k＝0，1，2，3，
故y的分布列为
y 0 1 2 3
P 0.216 0.432 0.288 0.064
则E（y）＝3×0.4＝1.2；
（3）记该市高三考生的理综成绩为z，
由题意可知，P（210＜z＜240）≤P（200＜z＜240）＝20×（0.011+0.0125）＝0.47＜0.6827，
P（195＜z＜255）≤P（180＜z＜260）＝20×（0.0095+0.011+0.0125+0.0075）＝0.81＜0.9545，
所以z不近似服从正态分布N（225，225），所以这套试卷得到差评.
【点睛】本题考查了频率分布直方图、二项分布、正态分布，解题的关键点是熟练掌握相关知识点并能解题，考查了学生分析数据能力及分析问题、解决问题的能力.
答案第1页，共2页
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